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文档简介

福建省泉州一中2013届高三数学复习 总复习实验班强化训练17 文1.一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b件当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为an(nn*)件，调查发现：每日播一次则日销售量a1件的基础上增加件，每日播二次则日销售量a2件在每日播一次时日销售量a1件的基础上增加件，每日播n次，该产品的日销售an件在每日播n1次时的日销售量an1件的基础上增加件合同约定：每播一次企业需支付广告费2b元(1)试求出an与n的关系式；(2)该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大，求每日电视广告需播多少次2.已知抛物线过点（1,2）.(1)求该抛物线方程；（2）a、b是该抛物线上异于原点的两个动点，若oaob，（o为坐标原点），求证：直线ab过定点，并求出该定点坐标。 3已知椭圆：的离心率=，点为椭圆上的任意一点，且点到椭圆的两个焦点的距离之和为4. 点的坐标为（1，0）.（1）求椭圆c的方程；（2）过点作直线垂直于轴，交椭圆于点，直线交椭圆c于点.试问，当点在椭圆上运动时，直线是否恒经过定点？若是，请求出点的坐标，若不是，请说明理由.已知椭圆经过点（0，1），离心率（i）求椭圆c的方程；（ii）设直线与椭圆c交于a，b两点，点a关于x轴的对称点为a.试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。4求证：椭圆上任一点与长轴上两端点连线的斜率积为常数。双曲线是否有类似性质？解（1）的离心率=，点到椭圆的两个焦点的距离之和为4，所求椭圆的方程为：(2)设, 又（1，0），设直线的方程为由 得：， 直线的方程为：，令得=所以直线qn恒经过定点s（4，0）另法：pn方程设为。q、n、s三点共线也可解决问题，且运算更简单。解：（i）依题意可得2分 解得3分 所以椭圆c的方程是4分 （ii）由 得即且0恒成立.6分记，则 8分的直线方程为 9分 令y=0，得 10分又， 11分 12分 13分 这说明，当m变化时，直线与x轴交于点s（4，0）14分解：(1)由题意，电视广告日播k次时，该产品的销售量ak满足akak1(kn*，a0b)，anbbbb(nn*)所以，该产品每日销售量an(件)与电视广告播放量n(次/日)的关系式为anb(nn*)(2)该企业每日播放电视广告n次时获利为cn100b2bn100b(nn*)cncn1100b0，即2n50，nn*，
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