陕西省山阳县色河中学九年级数学上册 21.1 一元二次方程导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

一元一次方程学习内容第二十一章：一元一次方程 （第1课时）课型：新课学习目标1、使学生了解一元二次方程的意义。2、通过提供实际问题的情境，让学生感受到在我们的生活、学习中方程知识的实际意义。3、能够根据具体问题中的数学关系，列出程体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。重点：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式.难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项.时间分配基练操作5分钟、质疑2分钟、合作8分、新题5分、合作提升10分、课堂小结3分、过关练习7分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、自主学习、基练操作：学生学习完成章前的“雕像问题”和p2问题1、2二、学生质疑：在解决上述问题时，你有什么困惑？甲：乙：丙：三、师生合作：1、【探究】（1）上面三个方程左右两边是含未知数的 整式 （填 “整式”“分式”“无理式”）；（2）方程整理后含有 一 个未知数；（3）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是 二 次。2、【归纳】（1）、一元二次方程的定义等号两边都是 整式 ，只含有 一 个求知数（一元），并且求知数的最高次数是 2 （二次）的方程，叫做一元二次方程。（2）、一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。【注意】方程ax2+bx+c=0只有当a0时才叫一元二次方程，如果a=0，b0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a0这个条件。四、新题操练：1、判断下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x32； （）x2；（）5x2-2x-=x2-2x+； （）（x）2（x）；（）x2xx2； 2、将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项五、合作提升：1、求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程六、课堂小结1、a0是ax2+bx+c=0成为一元二次方程的必要条件，否则，方程ax2+bx+c=0变为bx+c=0，就不是一元二次方程。2、找一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，应先将方程化为一般形式。七、当堂过关：p4-练习1、2八、任务布置：1、p4-1、22、p4-5、6一、导入：通过问题的解决，试让学生进一步熟悉方程的思想.二、质疑：学生提出自己在解决上述问题时的困惑.三、师生合作1、合作解决部分学生的困惑.2、合作总结相关知识要点（1）一元二次方程的定义（2）一元二次方程的一般形式及化简方法、注意事项.四、新题操练学生先独立自主完成，检查学生的解决过程.然后集体纠错，教师强调.个别问题教师适当引导，讲解。五、合作提升1、学生分组合作完成，交流.2、总结解决这个问题所用到的知识和方法或技巧.最后教师总结.六、课堂小结小结本节课的知识要点及方