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广东版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编：专题14 推理与证明、新定义一基础题组1.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】已知圆及以下个函数：；其中图像能等分圆面积的函数有（ ）a个 b. 个 c. 个 d. 个 二能力题组1.【广东省中山市高三级2013-2014学年第一学期期末统一考试】对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中不恒成立的是（ ）a、b、c、d、 若则，所以，；则不恒成立；故正确答案b. 考点：新定义的一种运算性质.2.【广东省佛山市普通高中2014届高三教学质量检测一】将个正整数、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时, 数表的所有可能的“特征值”最大值为a b c d3.【广东省华附、省实、广雅、深中2014届高三上学期期末联考】点是平面内的定点,点与点不同)的“对偶点”是指：点在射线上且厘米.若平面内不同四点在某不过点o的直线上,则它们相应的“对偶点”在（ ） a一个过点的圆上 b一个不过点的圆上c一条过点的直线上 d一条不过点的直线上4.【广东省广州市2014届高三年级调研测试】对于实数和，定义运算“*”： 设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.5.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试】已知，是定义在集合上的两个函数对任意的，存在常数，使得，且则函数在集合上的最大值为（ ）a. b. c. d.6.【广东省珠海市2013-2014学年第一学期期末高三学生学业质量监测】对定义域为的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为的通道.有下列函数：；.其中在上通道宽度为的函数是（） a. b. c. d.7.【广东省揭阳市2014届高三学业水平考试
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