福建省师大附中高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

福建师大附中2013-2014学年第一学期期中考试卷高二数学（文科）（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷 共60分一、 选择题：（ 每小题5分，共60分；在给出的a、b、c、d四个选项中，只有一项符合题目要求 ）1已知,那么（*）abcd2在abc中,则（*）abcd13.函数的部分图象如图所示,则的值分别是（*） a b c d4.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是（*） a、 b、 c、 d、5.若，则下列不等式：； 中正确的不等式是（*） a. b. c d6.在abc中,分别是的对边,若,则是 （*）a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、锐角三角形或钝角三角形7.等比数列的各项均为正数,且，则（*） a.12 b.10 c. d.8.设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是（*）ab-6cd-39.等差数列中，a10，s5s11，则第一个使an 0的项是（*）a.a7 b.a8 c.a9 d.a1010. 已知是等比数列，则=（*） a. b. c. d.11.如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（*）aabc+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一b.abc+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一c.abc+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一d.abc+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一12对于每个自然数n，关于的一元二次函数y(n2n)x2(2n1)x1与x轴交于an，bn两点，以|anbn|表示该两点间的距离，则|a1b1|a2b2|a2014b2014|的值是（*）a. b. c. d. 第2卷 共90分二、 填空题（每小题4分，共16分）13.关于x的不等式+（a+1）x+ab0的解集是x|x4，则实数a+b的值为 * 14.在abc中， 2sin acos bsin c，那么abc一定是* .15.若数列的前n项和sn=n22n+3，则此数列的通项公式为* 16.设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数 * .三、 解答题：（本大题共6题，满分74分）17.(本小题12分)已知函数 ()求它的递减区间()求它的最大值和最小值18. (本小题12分)在锐角abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且2asinb=b .()求角a的大小;() 若a=6,b+c=8,求abc的面积.19. (本小题12分)设数列满足:,.()求数列的通项公式及前项和；()已知数列是等差数列,且,求数列的前项和.20. (本小题12分)设的内角的对边分别为,.(i)求(ii)若,求.21. (本小题12分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.()设数列为3,4,7,1,写出,的值;()设()是公比大于1的等比数列,且.证明:, 是等比数列;22. (本小题14分)为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架， 三角形支架形状如图，要求，bc的长度大于1米，且ac比ab长0.5米 . () 当bc长度为2米时, ac为多少米？()为了广告牌稳固，要求ac的长度越短越好，求当bc长度为多少米时，ac的长度最短，最短为多少米？ cab福建师大附中2013-2014学年第一学期模块考试高二数学必修5（文） 参考答案 一、选择题：112：cbaad cbbcc ad 二、填空题： 13 -3 14、 等腰三角形 15、 16、 2 三、解答题：17、解：(1) 由得 所以原函数的递减区间为 (2)由(1)知18、解()由已知得到:,且,且; ()由(1)知,由已知得到: 所以; 19、解：（1）设数列的公差为，由题意知是首项为1,公比为3的等比数列,所以 (2),所以公差 所以, 故 由-得: 20、()因为, 所以. 由余弦定理得, 因此,. () 法二：由()知,所以 故或, 因此,或. 21.解:(i). (ii)因为,公比,所以是递增数列. 因此,对,. 于是对,. cab因此且(),即,是等比数列. 22.解：(1) 如图， ac的长度为y米，则ab的长度为（y0.5）米在abc中，依余弦定理得： 即. 解得, 答:ac为米(2)如图，设bc的长度为x米，x1，ac的长度为y米，则a