高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习 理.doc

1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义了解2017山东,3;2014辽宁,5选择题填空题2.全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定理解2016浙江,4;2015课标,3选择题填空题分析解读1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学命题.3.全称命题与特称命题的表述方法是高考热点.4.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.五年高考考点一简单的逻辑联结词1.(2017山东,3,5分)已知命题p:x0,ln(x+1)0;命题q:若ab,则a2b2.下列命题为真命题的是()a.pqb.pqc.pqd.pq答案b2.(2014辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若ab=0,bc=0,则ac=0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是()a.pqb.pqc.(p)(q)d.p(q)答案a3.(2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意xr,总有2x0;q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()a.pqb.pqc.pqd.pq答案d教师用书专用(4)4.(2013湖北,3,5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()a.(p)(q)b.p(q)c.(p)(q)d.pq答案a考点二全称量词与存在量词1.(2016浙江,4,5分)命题“xr,nn*,使得nx2”的否定形式是()a.xr,nn*,使得nx2b.xr,nn*,使得nx2c.xr,nn*,使得nx2d.xr,nn*,使得n2n,则p为()a.nn,n22nb.nn,n22nc.nn,n22nd.nn,n2=2n答案c3.(2015浙江,4,5分)命题“nn*, f(n)n*且f(n)n”的否定形式是()a.nn*, f(n)n*且f(n)nb.nn*, f(n)n*或f(n)nc.n0n*, f(n0)n*且f(n0)n0d.n0n*, f(n0)n*或f(n0)n0答案d4.(2015山东,12,5分)若“x,tan xm”是真命题,则实数m的最小值为.答案1教师用书专用(5)5.(2013重庆,2,5分)命题“对任意xr,都有x20”的否定为()a.对任意xr,都有x20b.不存在xr,使得x20c.存在x0r,使得0d.存在x0r,使得2是xlog25的必要不充分条件;命题q:若sin x=,则cos 2x=sin2 x,则下列命题为真命题的是()a.pqb.(p)qc.p(q)d.(p)(q)答案a2.(2017安徽安庆二模,3)设命题p:x0(0,+),x0+3;命题q:x(2,+),x22x,则下列命题为真的是()a.p(q)b.(p)qc.pqd.(p)q答案a3.(2017河北衡水中学一调,4)已知命题p:方程x2-2ax-1=0有两个不相等的实数根;命题q:函数f(x)=x+的最小值为4.给出下列命题:pq;pq;pq;pq.其中真命题的个数为()a.1b.2c.3d.4答案c考点二全称量词与存在量词4.(2018陕西渭南尚德中学一模,3)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是()a.任意一个有理数,它的平方是有理数b.任意一个无理数,它的平方不是有理数c.存在一个有理数,它的平方是有理数d.存在一个无理数,它的平方不是有理数答案b5.(2017河北五个一名校联考,3)命题“x0r,1f(x0)2”的否定形式是()a.xr,1f(x)2b.xr,12d.xr, f(x)1或f(x)2答案d6.(人教a选2-1,一,1-4-2,2,变式)下列命题中假命题是()a.x0r,ln x0x+1c.x0,5x3xd.x0(0,+),x01,n22n,则p为()a.n1,n22nb.n1,n22nc.n1,n22nd.n1,n22n答案c2.(2018安徽马鞍山含山联考,5)已知函数f(x)=ex-lox,给出下列两个命题:命题p:若x01,则f(x0)3;命题q:x01,+),f(x0)=3.则下列叙述错误的是()a.p是假命题b.p的否命题是若x01,则f(x0)0,则p:xr,x2-x-10的解集为r,则实数a(0,4),命题q:“x2-2x-80”是“x5”的必要不充分条件,则下列命题正确的是()a.pqb.p(q)c.(p)(q)d.(p)q答案d二、填空题(共5分)5.(2016江苏泰州一模,8)若命题“x0r,a+4x0+a0”为假命题,则实数a的取值范围是.答案(2,+)三、解答题(共20分)6.(2018辽宁鞍山一中一模,17)设ar,命题q:xr,x2+ax+10,命题p:x1,2,满足(a-1)x-10.(1)若命题pq是真命题,求a的取值范围;(2)若(p)q为假,(p)q为真,求a的取值范围.解析(1)若p为真命题,则或解得a;若q为真命题,则a2-40,解得-2a2,若pq为真命题,则a2.(2)由(p)q为假,(p)q为真p、q同时为假或同时为真,若p假,q假,则a-2,若p真,q真,则a2.综上,a-2或a2.7.(2017广东深圳三市一模,17)设p:实数x满足x2-4ax+3a20,q:实数x满足|x-3|0且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解析(1)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,当a=1时,1x3,即p为真时,实数x的取值范围是1x3.由|x-3|1得-1x-31,解得2x4,即q为真时,实数x的取值范围是2x4,若pq为真,则p真且q真,实数x的取值范围是2x3.(2)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,axcos xc.x0r,+x0=-2d.x(0,+),exx+1答案d4.(2017豫西五校4月联考,4)若定义域为r的函数f(x)不是偶函数,则下列命题中一定为真命题的是()a.xr, f(-x)f(x)b.xr, f(-x)=-f(x)c.x0r, f(-x0)