（江苏专用）高考数学 专题9 平面解析几何 67 直线与圆、圆与圆的位置关系 理.doc

【步步高】（江苏专用）2017版高考数学 专题9 平面解析几何 67 直线与圆、圆与圆的位置关系 理训练目标(1)会求圆的方程；(2)会判断直线与圆的位置关系；(3)会判断两圆的位置关系；(4)能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题.训练题型(1)求圆的方程；(2)判断直线与圆、圆与圆的位置关系；(3)直线与圆的位置关系的应用.解题策略(1)代数法：联立直线与圆，圆与圆的方程，解方程组；(2)几何法：圆心到直线的距离与半径比较，两圆圆心距与半径之和、半径之差比较.1(2015贵州凯里一中2月阶段性检测)已知圆c与直线xy0及直线xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆c的方程为_2(2015西安西北工业大学附中第一次适应性训练)直线(a1)x(a1)y2a0(ar)与圆x2y22x2y70的位置关系是_3(2015潍坊模拟)圆c：(x1)2y225，过点p(2，1)作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是_4(2015南昌一模)圆o1：x2y22x0和圆o2：x2y24y0的位置关系是_5已知p(x，y)|xy2，q(x，y)|x2y22，那么pq_.6(2015广东中山一中等七校第二次联考)m(x0，y0)为圆x2y2a2(a0)内异于圆心的一点，则直线xx0yy0a2与该圆的位置关系为_7(2015天水秦安第二中学第四次检测)已知圆c1：x2y24ax4a240和圆c2：x2y22byb210只有一条公切线，若a，br，且ab0，则的最小值为_8圆c1：x2y216与c2：(x4)2(y3)2r2(r0)在交点处的切线互相垂直，则r_.9(2015大庆二模)能够把圆o：x2y29的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f(x)称为圆o的“亲和函数”，下列函数不是圆o的“亲和函数”的是_f(x)4x3x2；f(x)ln；f(x)；f(x)tan .10已知圆c的方程为x2y22y30，过点p(1,2)的直线l与圆c交于a，b两点，若使ab最小，则直线l的方程是_11圆x2y22x4y30上到直线l：xy10的距离为的点有_个12(2015济南模拟)已知p是直线3x4y100上的动点，pa，pb是圆x2y22x4y40的两条切线，a，b是切点，c是圆心，那么四边形pacb面积的最小值为_13(2015甘肃天水一中一模)在平面直角坐标系xoy中，点a(0,3)，直线l：y2x4，设圆c的半径为1，圆心在l上，若圆c上存在点m，使ma2mo，则圆心c的横坐标a的取值范围为_14已知p(2,0)为圆c：x2y22x2mym270(m0)内一点，过点p的直线ab交圆c于a，b两点，若abc面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为_答案解析1(x1)2(y1)22解析设圆心坐标为(a，a)，由r得a1，r.该圆的标准方程为(x1)2(y1)22.2相交解析圆x2y22x2y70，即(x1)2(y1)29，表示以o(1，1)为圆心、3为半径的圆圆心到直线的距离d.9d29，而方程7a24a70的判别式161961800，故有9d2，即d3，故直线和圆相交310解析因为圆的方程为(x1)2y225，所以圆心坐标为c(1,0)，半径r5，因为点p(2，1)是该圆内一点，所以经过点p的直径是圆的最长弦，且最短的弦是与该直径垂直的弦因为|pc|，所以与pc垂直的弦长为22.因此所求四边形的面积s10210.4相交解析圆o1的圆心坐标为(1,0)，半径r11，圆o2的圆心坐标为(0,2)，半径r22.故两圆的圆心距|o1o2|，而r2r11，r1r23，则有r2r1|o1o2|r1r2，故两圆相交5(1,1)解析解方程组得xy1.6相离解析点m在圆内，xy0)圆心到直线的距离da，即dr，故直线与圆相离79解析圆c1：(x2a)2y24和圆c2：x2(yb)21只有一条公切线，两圆内切，|c1c2|211，即4a2b21.(4a2b2)()59，当且仅当b22a2，即a2，b2时取等号83解析设其中一个交点为p(x0，y0)，则可得r2418x06y0，两切线互相垂直，过交点的两半径也互相垂直，即1，3y04x016，r2418x06y0412(3y04x0)41329，r3.9解析若函数f(x)是圆o的“亲和函数”，则函数的图象经过圆心且关于圆心对称圆o：x2y29的圆心为坐标原点，中f(x)4x3x2，中f(x)ln，中f(x)tan 的图象均过圆心o(0,0)，在中，f(x)的图象不过圆心，不满足要求10xy30解析易知点p在圆的内部，根据圆的性质，若使ab最小，则abcp，因为圆心c(0,1)，所以kcp1，kl1，因此直线l的方程为y2x1，即xy30.113解析圆的方程化为标准方程为：(x1)2(y2)28.圆心为(1，2)，圆的半径为2，圆心到直线l的距离为.因此和l平行的圆的直径的两端点及与l平行的圆的切线的切点到l的距离都为.122解析圆的标准方程为：(x1)2(y2)21，其圆心c(1，2)，半径为1，且直线与圆相离，如图所示，四边形pacb的面积等于2spac，而spacpaacpa，又 pcmin3，所以(spac)min，故四边形pacb面积的最小值为2.130，解析设点m(x，y)，由ma2mo，知2.化简，得x2(y1)24，点m的轨迹为以d(0，1)为圆心，2为半径的圆，可记为圆d.又点m在圆c上，圆c与圆d的关系为相交或相切，1cd3.圆c的圆心在直线y2x4上，设c(a,2a4)，cd，13，解得0a.14，)解析圆的标准方程为(x1)2(ym)28，则圆心