数学华东师大版八年级上册提公式法因式分解

课题：125 华师大版八年级因式分解（1） 【教学目标】1了解因式分解的意义，明确因式分解与整式乘法之间的关系，能正确判断一个等式从左到右的变形是否为因式分解。2会用提公因式法分解因式。3、在学习过程中体会事物之间可以相互转化的辩证思想，培养逆向思维能力。【教学重点与难点】重点：因式分解的意义，提公因式法分解因式难点：找多项式的公因式。【教学方法与教学手段】教学方法：采“用学前指导自主学习合作探究精讲释疑巩固达标五步教学法。教学手段：多媒体辅助教学【教学过程】教学环节教学过程设计意图教师活动学生活动(一)学前指导1、生活情境，设置悬疑。介绍小知识：介绍活性乳酸杆菌在07的环境中存活是静止的，但随着环境温度的升高乳酸菌会快速死亡。2、做一做运用前面所学知识填空： (1)m(a+b+c)=_ (2)(a+b)(a-b)=_ (3)(a+b)2=_ 观察上面三个等式填空： (1) ma+mb+mc=_(2) a2-b2 =_(3) a2+2ab+b2=_3、想一想观察，思考：上面两组等式有什么联系和区别？每升酸奶在07时含有活性乳 酸杆菌220个，在10时活性乳酸杆菌死 亡了217个，在12 时又死亡了219个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？ 你的列式是 （学生列完式看到如此庞大的乘方可能会不知如何处理。教师就可适时地告诉学生：学完此节课就能解决这个问题。）学生独立思考，并回答问题。创设问题，激发学生强烈的求知欲。通过对旧知识的复习，从旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律。由浅入深，逐渐深化。（二）自主学习1、 读一读，想一想独立完成课本P43页“回忆”、“试一试”在独立阅读课文概括部分前两段，思考下列问题： （1）什么叫因式分解？在这个概念里你认为重点字词是什么？（2）因式分解的结果是什么形式？（3）因式分解与整式乘法是什么关系？怎么检验所做的因式分解是否正确？2、 练一练下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？为什么？ （1） 3(x+2)=3x+6（2） x2-4y2=(x-4y)(x+4y)（3） x2-y2+1=（x+y）（x-y）+1（4） 6x2y3=3xy2xy2（5） 5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)（6） x2+x=x2(1+)积极思考，举手回答。以习题形式反馈对概念的理解。边学边练，形成经验，为下面讨论做铺垫。根据“练一练”来讨论“因式分解的注意点”有助于学生对因式分解的概念有更深层次的理解。(三)合作探究（四）精讲释疑（五）巩固达标1、公因式（1） 想一想多项式ma+mb+mc中的各项都含有一个相同的因式_. 评述：多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式。（2）议一议多项式5a3b-10a2bc的公因式是什么？公因式如何如确定？(3)找一找找出下列多项式的公因式ax+ay+a 3mx-6mx2-4m3+16m2-24m 4（m+2）2+2（m+2） 注意：公因式可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式。2、提公因式法分解因式对于因式分解ma+mb+mc=m（a+b+c），是把多项式ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式（a+b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商。像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。例1 用提公因式法分解因式：（1）12a2-18ab； （2）-5a2+25a； （3）4x3-2x2+x（4）2a（b+c）-3(b+c)； （5）2m（y-z）-3n（z-y）. 讨论归纳提公因式法的一般步骤讨论：如何检验因式分解的正确性。注意事项：（1）公因式要提尽；（2）首项是负常提负；（3）某项提出莫漏1；（4）互为相反变后面。 练习1、把下列各式用提公因式法分解因式（1）5x-5y+5z； （2）4ab-2a2b； （3）-24m2x-16n2x； （4）4x（x+y）-6y（x+y）； （5）2x（a-2）-y（2-a）.练习2、判断下列因式分解是否正确，若不正确，请指出错误的地方，并改正。（1）6x2y2z-9xy3=3xy（2xyz-3y2） （2）9a2-6ab+3a=3a（3a-2b）（3）4a2b+6ab2-8a=2ab（2a+3b）-8a（4）-7ab-14abx+49aby=-7ab（1+2x+7y）练习3、简单应用，深化新知回至引入,解决问题。每升酸奶在07时含有活性乳 酸杆菌220个，在10时活性乳酸杆菌死 亡了217个，在12 时又死亡了219个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？ 你的列式是 220-217-219 如何计算？给学生一定时间思考，得出概念。以小组讨论的形式，来激活气氛。并且说明思想方法。比一比看谁的方法好？学生举手回答。师生共同完成，纠正易出现的错误，写出规范解题格式。与例题配套的练习题，要求学生在练习纸上独立完成。然后讨论因式分解的正确性。学生抢答给学生一定的时间思考并解答。小组讨论、交流从最简单的形式开始探究，引出“公因式”的概念，有利于难点突破。放手让学生思考讨论、自主小结，有助于学生思维互补，更有助于学生合作意识的提高，进而突破难点。例题中的多项式，先出现二项式再出现三项式；先出现单项式因式，再出现多项式因式，层层递进，有利于学生更准确运用提公因式法。强调如何检验因式分解的正确性再一次使学生体会因式分解和整式乘法的关系。边讲边练，落实本节课重点。练习2的抢答提高学生学习浓度，使课堂气氛达到高潮。并指出因式分解容易错误的地方，加以提醒。为学生总结经验教训，有助于学生对提公因式法有更深层次的理解。首尾呼应，让学生自我解决疑问，既是对所学知识的巩固运用，又让学生体验成功的喜悦。(六)归纳小结谈谈本节课学习的收获与体会这节课，我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步研究的问题是畅所欲言落实教师主导、学生主体地位。合作小结既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳过程中把所学的知识条理化、系统化。(七)布置作业必做题：1、课本45页习题12.5 1（1）（2）、 2； 2、课本49页复习题 8（1）（2）（3）、14选做题：32006-432005+1032004能否被7整除？ 学生课外自主进行复习、练习、反思、研讨。分层作业，使不同层次的学生都能有所收获。 【板书设计】 因式分解- 提公因式法1、 因式分解多项式 整式的积