2014中考二次函数复习题及答案.doc

1(2013年浙江丽水)若二次函数yax2的图象经过点P(2,4)，则该图象必经过点()A(2,4) B(2，4) C(4,2) D(4，2)2抛物线yx2bxc的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y(x1)24，则b，c的值为()Ab2，c6 Bb2，c0 Cb6，c8 Db6，c23(2013年浙江宁波)如图3411，二次函数yax2bxc的图象开口向上，对称轴为直线x1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()Aabc0 B2ab0 Cabc0 D4acb20 图3411 图34124(2013年山东聊城)二次函数yax2bx的图象如图3412，那么一次函数yaxb的图象大致是() A B C D5(2013年四川内江)若抛物线yx22xc与y轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是() 新 课 标 第 一 网A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是x1 C当x1时，y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为(1,0)，(3,0)6(2013年江苏徐州)二次函数yax2bxc图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为()A(3，3) B(2，2) C(1，3) D(0，6)7(2013年湖北黄石)若关于x的函数ykx22x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_8(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式_9(2013年浙江湖州)已知抛物线yx2bxc经过点A(3,0)，B(1,0)(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标10(2013年江苏苏州)已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x2311(2013年四川绵阳)二次函数yax2bxc的图象如图3413，给出下列结论：2ab0；bac；若1mn1，则mn；3|a|c|2|b|.其中正确的结论是_(写出你认为正确的所有结论序号)新- 课-标-第- 一 -网12(2013年广东)已知二次函数yx22mxm21.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式；(2)如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PCPD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由1.13(2013年黑龙江绥化)如图，已知抛物线y(x2)(xa)(a0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧(1)若抛物线过点M(2，2)，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，解答下列问题；求出BCE的面积；在抛物线的对称轴上找一点H，使CHEH的值最小，直接写出点H的坐标14(2012年广东肇庆)已知二次函数ymx2nxp图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x100且二次函数图象与直线yx3仅有一个交点时，求二次函数的最大值15(2013年广东湛江)如图3416，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，5)(1)求此抛物线的解析式；(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与C的位置关系，并给出证明；(3)在抛物线上是否存在一点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由图3416（第25题图）AxyBCO1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线=+经过A（0，4）、B（，0）、 C（，0）三点，且-=5（1）求、的值；（4分）（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对 角线的菱形；（3分）（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由（3分）解： 2如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过A(2，1)，B(0,7)两点(1)求该抛物线的解析式及对称轴；(2)当x为何值时，y0?(3)在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C、D两点(点C在对称轴的左侧)，过点C、D作x轴的垂线，垂足分别为F、E.当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标3如图11，已知抛物线与x 轴交于两点A、B，其顶点为C (1)对于任意实数m，点M（m，-2）是否在该抛物线上?请说明理由；(2)求证:ABC是等腰直角三角形；(3)已知点D在x轴上，那么在抛物线上是否存在点P，使得以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 4如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点(0，4)，B(1，0)，C（5，0），抛物线对称轴与轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）设点P为抛物线（）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标； （3）连接AC探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由 5.如图9，抛物线y(x1)2k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PAPC的值最小，