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2013-2014下学期清流一中高二数学理科3月考试卷满分:150分 考试时间:120分钟1、 选择题(本题共10题,每题5分,共50分)1、 ( ) a、 b、2 c、3 d、2、 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,假设的内容是 ( ) a、三角形中有两个内角是钝角 b、三角形中有三个内角是钝角c、三角形中至少有两个内角是钝角 d、三角形中没有一个内角是钝角3、下面四个命题(1) 比大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应,那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确的命题个数是 ( )a、 b、 c、 d、4、将个不同的小球放入个盒子中,则不同放法种数有 ( )a、 b、 c、 d、 5、在的展开式中的常数项是 ( ) a、 b、 c、 d、6、 若,则的值为 ( ) a、1 b、20 c、35 d、77、张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( )a、 b、 c、 d、8、在的展开式中,若第九项系数最大,则的值可能等于 ( ) a、14,15 b、15,16 c、16,17 d、14,15,169、设,则( ) a、 b、 c、 d、10、已知,则下列结论正确的是 ( )a、 b、c、 d、2、 填空题(本题共5题,每题4分,共20分)11、 如果,复数在复平面上的对应点在第 象限。12、 已知,那么=_(用数字作答)13、5名大学生分配到3个公司实习,每个公司至少一名。则不同的分配方案有 (用数字作答)14、展开式中所有系数和为m,所有二项式系数和为n,则_(用数字作答)15、(理科普通班做)有个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数 的乘积,再将其中一堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,直到不能再分为止,则所有乘积的和为 (理科实验班做) 计算可以采用以下方法:构造恒等式,两边对x求导,得,在上式中令,得类比上述计算方法,计算.3、 解答题(6个小题,一共80分)16、 计算题(本题12分,每小题4分)(1)、复数(2)、; (3)、. 17、(本题13分)设复数满足,且是纯虚数,求复数和18、(本题13分) 已知均为实数,且, 求证:中至少有一个大于。 清流一中2013-2014学年上学期3月月考 高 二 数 学 理 科 答题 卷一、选择题(本大题共10小题;每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分。)11、_ 12、_13、_ 14、 15、 三、解答题(本题共6小题,共80分)16.(本题满分12分)17、(本题满分13分)18、(本题满分13分)19、 (本题14分) 个排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (1)甲排头; (2)甲、乙、丙三人必须在一起; (3)甲、乙、丙三人两两不相邻; (4)甲不排头,乙不排当中。20、(本题14分)已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.21、 (本题14分)已知数列具有性质:为整数;对于任意的正整数当为偶数时,当为奇数时,(1)若为偶数,且成等差数列,求的值;(2)若为正整数,求证:当时,都有2013-2014下学期清流一中高二数学理科3月考试卷出卷人:王丽芬 指导老师:吴仁水参考答案一、(每题5分,共50分)题号12345678910答案bcabacdbbd二、(每题4分,共20分)11、第三象限 12、-2 13、150 14、64 15、三、(6小题,共80分)16、共12分,每小题4分。(1)原式=0(2)原式。(3)原式。另一方法: 17、解:设,由得2分是纯虚数,则 6分 9分 11分或者 13分18、证明:假设都不大于,即,得, 而, 即,与矛盾, 中至少有一个大于。19、解:(1)甲固定不动,其余有,即共有种; 3分 (2)先排甲、乙、丙三人,有,再把该三人当成一个整体,再加上另四人,相当于人的全排列,即,则共有种; 6分 (3)先排甲、乙、丙之外的四人,有,四人形成五个空位,甲、乙、丙三人排这五个空位,有,则共有种; 10分 (4)不考虑限制条件有,而甲排头有,乙排当中有,这样重复了甲排头,乙排当中一次,即 14分20、 解:, 4分 的通项 8分 当时,展开式中的系数最大,即为展开式中的系数最大的项;11 分 当时,展开式中的系数最小,即为展开式中 的系数最小的
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