福建省清流一中高二数学下学期第一阶段考试试题 理 新人教A版(1).doc

2013-2014下学期清流一中高二数学理科3月考试卷满分:150分 考试时间:120分钟1、 选择题（本题共10题，每题5分，共50分）1、 ( ) a、 b、2 c、3 d、2、 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，假设的内容是 （ ) a、三角形中有两个内角是钝角 b、三角形中有三个内角是钝角c、三角形中至少有两个内角是钝角 d、三角形中没有一个内角是钝角3、下面四个命题(1) 比大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确的命题个数是 （ ）a、 b、 c、 d、4、将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 （ ）a、 b、 c、 d、 5、在的展开式中的常数项是 （ ） a、 b、 c、 d、6、 若，则的值为 （ ） a、1 b、20 c、35 d、77、张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是( )a、 b、 c、 d、8、在的展开式中，若第九项系数最大，则的值可能等于 （ ） a、14,15 b、15,16 c、16,17 d、14,15,169、设，则（ ） a、 b、 c、 d、10、已知，则下列结论正确的是 （ ）a、 b、c、 d、2、 填空题（本题共5题，每题4分，共20分）11、 如果,复数在复平面上的对应点在第 象限。12、 已知,那么=_（用数字作答）13、5名大学生分配到3个公司实习，每个公司至少一名。则不同的分配方案有 （用数字作答）14、展开式中所有系数和为m，所有二项式系数和为n，则_（用数字作答）15、（理科普通班做）有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数 的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为 （理科实验班做） 计算可以采用以下方法：构造恒等式，两边对x求导，得，在上式中令，得类比上述计算方法，计算.3、 解答题（6个小题，一共80分）16、 计算题（本题12分，每小题4分）（1）、复数（2）、； （3）、. 17、（本题13分）设复数满足,且是纯虚数,求复数和18、（本题13分） 已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于。 清流一中2013-2014学年上学期3月月考 高 二 数 学 理 科 答题 卷一、选择题（本大题共10小题；每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分。）11、_ 12、_13、_ 14、 15、 三、解答题（本题共6小题，共80分）16.（本题满分12分）17、（本题满分13分）18、（本题满分13分）19、 （本题14分） 个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲排头； （2）甲、乙、丙三人必须在一起； （3）甲、乙、丙三人两两不相邻; （4）甲不排头，乙不排当中。20、（本题14分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.21、 （本题14分）已知数列具有性质：为整数；对于任意的正整数当为偶数时，当为奇数时，（1）若为偶数，且成等差数列，求的值；（2）若为正整数，求证：当时，都有2013-2014下学期清流一中高二数学理科3月考试卷出卷人：王丽芬 指导老师：吴仁水参考答案一、（每题5分，共50分）题号12345678910答案bcabacdbbd二、（每题4分，共20分）11、第三象限 12、-2 13、150 14、64 15、三、（6小题，共80分）16、共12分，每小题4分。（1）原式=0（2）原式。（3）原式。另一方法： 17、解：设，由得2分是纯虚数，则 6分 9分 11分或者 13分18、证明：假设都不大于，即，得， 而， 即，与矛盾， 中至少有一个大于。19、解：（1）甲固定不动，其余有，即共有种； 3分 （2）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种； 6分 （3）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，则共有种； 10分 （4）不考虑限制条件有，而甲排头有，乙排当中有，这样重复了甲排头，乙排当中一次，即 14分20、 解：， 4分 的通项 8分 当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；11 分 当时，展开式中的系数最小，即为展开式中 的系数最小的