福建省漳浦县道周中学高考物理总复习 专题三 曲线运动 万有引力与航天(1).doc

福建省漳浦县道周中学2014年高考物理总复习 专题三 曲线运动 万有引力与航天一、圆周运动的运动学分析1匀速圆周运动(1)特点：线速度的大小不变，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的(2)性质：是线速度大小不变而方向时刻变化的变速曲线运动，是加速度大小不变而方向时刻改变的变加速曲线运动(3)向心加速度和向心力：仅存在向心加速度向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力(4)质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心2传动装置特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等(3)在讨论v、r三者关系时，应采用控制变量法，即保持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系【例1】 (宁夏理综高考.30)如图3所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是()图3a.从动轮做顺时针转动 b.从动轮做逆时针转动c.从动轮的转速为n d.从动轮的转速为n图4针对训练1如图4所示，轮o1、o3固定在同一转轴上，轮o1、o2用皮带连接且不打滑在o1、o2、o3三个轮的边缘各取一点a、b、c，已知三个轮的半径比r1r2r3211，求：(1)a、b、c三点的线速度大小之比vavbvc；(2)a、b、c三点的角速度之比abc；(3)a、b、c三点的向心加速度大小之比aaabac.二、圆周运动中的动力学问题分析1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2分析下列各情景中的向心力来源图形向心力来源卫星绕地球做匀速圆周运动引力绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周运动拉力(或弹力)衣服在筒内壁上做匀速圆周运动壁对衣服的弹力物体做圆锥摆运动拉力和重力的合力汽车通过拱形桥时重力和支持力的合力3.圆周运动的分析思路(1)圆周可看成是牛顿第二定律应用的进一步延伸将牛顿第二定律fma应用于圆周运动，f就是向心力，a就是向心加速度，即得：fmanmm2rmr(2)基本思路明确研究对象分析运动情况：即做什么性质的圆周运动(匀速圆周运动？变速圆周运动？)；确定轨道所在的平面和圆心位置，从而确定向心力的方向分析受力情况(注意不要把向心力作为某一性质的力进行分析)，在向心方向求合外力(即选定向心方向为正方向)由牛顿第二定律列方程，根据已知量和要求量选择合适的向心加速度公式求解或进行必要的讨论图5【例2】 (2010山东省泰安市高三第二轮复习质量检测)如图5所示，物块p置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()a当转盘匀速转动时，p受摩擦力方向为b方向b当转盘加速转动时，p受摩擦力方向可能为a方向c当转盘加速转动时，p受摩擦力方向可能为c方向d当转盘减速转动时，p受摩擦力方向可能为d方向图6【例3】 如图6所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球a和球b，a、b之间以及b球与固定点o之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着o点做匀速圆周运动，如果ob2ab，则绳ob与绳ba的张力之比为()a21 b32 c53 d52 针对训练22009年10月10日，美国空军“雷鸟”飞行表演队在泰国首都曼谷进行了精彩的飞行表演飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为1 000 m，飞行速度为100 m/s，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重力的多少倍(g10 m/s2)考点一同步卫星同步卫星的五个“一定”1轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面2周期一定：与地球自转周期相同，即t24 h.3角速度一定：与地球自转的角速度相同4高度一定：由gm(rh)得同步卫星离地面的高度h r.5速率一定：v .考点二 万有引力定律及其应用重力与重力加速度1关于重力 (1)在地面上，忽略地球自转时，认为物体的向心力为零各处位置均有mg(2)由于fnmr2非常小，所以对一般问题的研究认为fn0，mg2重力加速度(1)任意星球表面的重力加速度：在星球表面处，由于万有引力近似等于重力，gmg，g.(r为星球半径，m为星球质量)(2)星球上空某一高度h处的重力加速度：gmg，g随着高度的增加，重力加速度逐渐减小【例1】 (2009江苏单科3)英国新科学家(new scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在xtej1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径r约为45 km，质量m和半径r的关系满足(其中c为光速，g为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()a108 m/s2 b1010 m/s2c1012 m/s2 d1014 m/s2二、天体质量和密度的估算1解决天体圆周运动问题的一般思路利用万有引力定律解决天体运动的一般步骤(1)两条线索万有引力提供向心力ffn.重力近似等于万有引力提供向心力(2)两组公式gmm2rmrmgrmm2rmr(gr为轨道所在处重力加速度)2天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径r.由于gmg，故天体质量m，天体密度.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期t和轨道半径r进行计算由万有引力等于向心力，即gmr，得出中心天体质量m；若已知天体的半径r，则天体的密度；若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径r，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期t，就可估算出中心天体的密度【例2】 已知万有引力常量g，地球半径r，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期t1，地球的自转周期t2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量m的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由gm()2h得m.(1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法和结果(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果三、对人造卫星的认识及变轨问题1人造卫星的动力学特征万有引力提供向心力，即gmmr2m()2r2人造卫星的运动学特征(1)线速度v：由gm得v ，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小(2)角速度：由gm2r得，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小(3)周期：由gmr，得t2 ，随着轨道半径的增大，卫星的运行周期增大3卫星的稳定运行与变轨运行分析(1)什么情况下卫星稳定运行？卫星所受万有引力恰等于做匀速圆周运动的向心力时，将保持匀速圆周运动满足的公式：g.(2)变轨运行分析：当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于所需的向心力，卫星将做变轨运行当v增大时，所需向心力增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v 知其运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)图3【例3】 (2010江苏单科6)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在a点从圆形轨道 进入椭圆轨道 ，b为轨道 上的一点，如图3所示关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有()a在轨道 上经过a的速度小于经过b的速度b在轨道 上经过a的动能小于在轨道 上经过a的动能c在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期d在轨道 上经过a的加速度小于在轨道 上经过a的加速度四、环绕速度与发射速度的比较及地球同步卫星1环绕速度与发射速度的比较近地卫星的环绕速度v 7.9 km/s，通常称为第一宇宙速度，它是地球周围所有卫星的最大环绕速度，是在地面上发射卫星的最小发射速度不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度v ，其大小随半径的增大而减小但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大2地球同步卫星特点(1)地球同步卫星只能在赤道上空(2)地球同步卫星与地球自转具有相同的角速度和周期(3)地球同步卫星相对地面静止(4)同步卫星的高度是一定的【例4】 我国成功发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”设该卫星的运行轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为()a0.4 km/s b1.8 km/s c11 km/s d36 km/s五、双星问题【例5】 (2010重庆理综)月球与地球质量之比约为180.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点o做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕o点运动的线速度大小之比约为()a16 400 b180c801 d6