黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文.doc

哈尔滨市第六中学2016-2017学年度上学期期中考试高二文科数学试卷考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2b铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知空间直线不在平面内，则“直线上有两个点到平面的距离相等”是“/”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件2命题“对任意，都有”的否定为 （ ）a存在，都有 b对任意，都有c存在，都有 d不存在，使得3已知是两条直线，表示三个平面，下列命题正确的个数是 （ ）若，且/，则/；若相交且都在外，/,/,/,/，则/；若，/，/，则/；若/,/，且/，则/a1 b2 c3 d44已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则点到轴的距离为 （ ）a b c d 5如图，是水平放置的由斜二测画法得到的直观图，且，则原的三边及中线中，最短的线段是 （ ）a b c d6某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是 （ ）a b c d7设是双曲线的两个焦点，是上一点,若，且的最小内角为，则的离心率为 （ ）a b c d 8我们把离心率为的双曲线称为黄金双曲线如图，以为焦点的双曲线，实轴顶点为，虚轴顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点给出以下几个说法，其中正确的是 （ ）双曲线是黄金双曲线；若，则该双曲线是黄金双曲线；若，则该双曲线是黄金双曲线；若，则该双曲线是黄金双曲线a b c d9在中，若把绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是 （ ）a b c d10设分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点满足且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）a b c d11在空间四边形中，分别为上的点，且，又分别为的中点，则 （ ）a/平面，且四边形是平行四边形b/平面，且四边形是梯形c/平面，且四边形是平行四边形d/平面，且四边形是梯形12抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于 （ ） a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13已知命题若，则；命题若，则下列命题中，真命题的序号是 ； ； ； ；14在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，且椭圆与椭圆的离心率相同，过的直线交椭圆于两点，且的周长为，那么椭圆的方程为 ；15一个与球心距离为的平面，截球所得的圆面面积为，则该球的表面积为 ；16如图,在棱长为的正方体中,点是底面的中心，点分别是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 ；三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知方程表示焦点在轴上的椭圆；双曲线的离心率；（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；（2）若“”是真命题，求实数的取值范围18. （本小题满分12分） 1010正视图10侧视图1 055俯视图已知，；（1）是的什么条件；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：），（1）画出这个几何体的直观图并求这个几何体的体积；（2）求这个几何体的表面积39336620. （本小题满分12分）如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：）（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）在所给直观图中连接，求证：面；（3）求异面直线与所成角的大小21（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点（1）若，求椭圆的方程； （2）判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由22. （本小题满分12分） 如图，过顶点在原点，对称轴为轴的抛物线上的定点作斜率分别为的直线，分别交抛物线于两点（1）求抛物线的标准方程和准线方程；（2）若，求证：直线的斜率为定值；（3）若，求证：直线过定点高二文科数学15 baacb 610 ddcab 1112 dc13.