河北省唐山一中高二数学十月月考试卷【会员独享】.doc

20122013学年第一学期高二年级月考考试 数 学 第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 圆o1：x2+y2-2x=0和圆o2：x2+y2-4y=0的位置关系是（ ）a相离 b相交 c外切 d内切2、下列命题中，真命题是（ ）ab命题“若”的逆命题cd命题“若”的逆否命题3、已知均为单位向量，那么是的（）.充分不必要条件 .必要不充分条件 .充分必要条件 .既不充分又不必要条件4、已知命题p：，则命题p的否定是 （ ） a. b. c. d. 5、下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ）a+1 b-1 c d6、由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为( )a1 b c d37、双曲线的一个焦点是（0，2），则实数m的值是（ ）a1b1cd8、与椭圆共焦点且过点p的双曲线方程是： ( ) ab c d9、抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是： ( )a b c d10、如果圆上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值范围是（ ）abcd11、已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）abcd12、若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是（ ） a b c d第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上13、 直线的倾斜角=_ 14、已知点在不等式组所表示的平面区域内，则的最小值为_ 15、已知定点，直线，记过点且与直线相切的圆的圆心为点则动点的轨迹的方程为 16、给出下列三个命题：若直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为；双曲线的离心率为；若,则这两圆恰有条公切线.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上) 三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余每题12分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知直线与，则当实数为何值时，直线：(1)平行？（2）垂直？18、已知，设命题p：；命题q：函数有两个不同的零点求使命题“p或q”为真命题的实数的取值范围19、已知双曲线：的左焦点为，直线：x=-4与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.（）求圆的方程；（）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；20、已知椭圆.过点（,0）作圆的切线交椭圆c于a，b两点.（i）求切线的方程；（ii）求。21、已知椭圆方程为，其下焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于a、b两点，与抛物线交于c、d两点当直线与轴垂直时，（）求椭圆的方程；（ii）求=时直线的方程。（其中为上焦点）22、已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点分别为，且四边形是边长为2的正方形（i）求椭圆方程；（ii）若分别是椭圆长轴的左、右两端点，动点满足，连结，交椭圆于点.求证：为定值2012年高二年级上学期第一次考试 数学答案 一、选择题：题号123456789101112答案 b c b a a c b b a a b c二、填空题：（13） （14） （15） （16） 三、解答题17、（）由，得（）由得 18、对p： 2m82分对q:由已知得f（x）3x22mxm0的判别式4m212（m）4m212m160，得m4 所以，要使“p或q”为真命题，19、（）由双曲线e：，得： ，又圆c过原点，所以圆c的方程为 （）由题意，设，代入，得，所以的斜率为，的方程为 所以到的距离为，所以截得弦长为7. 来源:学20解：（） （）不妨设，联立后由弦长公式可得21、（）由抛物线方程得 1分设椭圆方程为，解方程组得2分由于抛物线，椭圆都关于轴对称，所以，所以 3分带入椭圆方程得，又因为解得，所以椭圆方程为 4分（ii），圆过点（，），圆心在直线上，设依题意圆半径，故，即，解得 圆的方程为