福建省福安市第一中学高三数学上学期半期考试试题 文.doc

福安一中2015-2016学年上高三期中考数学试卷（文科）考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2b铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第i卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合，且，则的值为a b c d2、在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3、设等比数列的公比，前项和为，则的值为a. b. c. d.4、向量，若 ，则实数x的值等于:学|科| b c d 5、曲线在点处的切线方程为a b c d6、如果等差数列中，那么a21 b20 c 14 d 357、已知变量满足约束条件，则的取值范围是a b c d 8、将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为abc d9、已知向量a, b均为单位向量，若它们的夹角是60，则等于a43 b2 c d 10、函数 则集合等于a b c d11、已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是abc d12、如图，在平面直角坐标系中，、，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则 14、已知函数，若，那么_.15、已知abc是等腰直角三角形， 16、函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列. 给出以下四个实数：（1）；（2）；（3）；（4）. 则不可能成为公比的数的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题满分12分)已知向量，（1）求满足的实数的集合；（2）设函数，求在时的值域18、(本小题满分12分)已知（1）时，求的值域；（2）时，0恒成立，求b的取值范围19、(本小题满分12分)设的内角、所对的边分别为、，且.（1） 当时，求的值；（2） 当的面积为时，求的值.20、(本小题满分12分)已知函数，数列满足.(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记,求证.21、(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求的单调递增区间; (2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立,求出的取值范围；(3) 若函数在区间上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.22.(本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程已知曲线，直线（为参数）（1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2） 过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求的最大值与最小值.（24） （本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲若且（i）求的最小值；（ii）是否存在，使得？并说明理由.2016届福安一中第三次月试数学试卷（文科）参考答案dbcbb bccda da13、 14、 15、 16、（2）17、解：（1）由的充要条件知，存在非零实数，使得，即，所以，（3分），所以的集合是（6分）（也可写成）（2），（9分）因为，所以所以，所以函数的值域为（12分）18、解：（1）当b=2时， .因为在上单调递减，在上单调递增,分所以的最小值为.3分又因为,4分所以的值域为6分（2）（）当时，因为在上单调递减，在上单调递增,最小值为，0，即.得.9分（）时，在1，2上单调递减,最小值为，0，即，得b2，因此.综合（）（）可知.12分19、解：（1）. 2分由正弦定理得. 4分. 6分(2)的面积，. 7分由余弦定理， 得4= ,即. 9分， . 12分20、解：（1）由已知得即 -2分数列是首项为1,公差3的等差数列. -4分所以，即 -6分(2) -8分=-11分，所以.- -12分21、解： (1) -2分当时, 在上单增, -3分当4时, 的递增区间为. -4分 (2)假设存在,使得命题成立,此时., .则在和递减,在递增.