浙江省效实中学高二数学上学期期中试题 文.doc

浙江省效实中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分.第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知等差数列中，则的值是a. b. c. d.2.如果成等比数列，那么a. b. c. d.3. 给定下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是 a和 b和 c和 d和4. 数列的前项和为，若，则a. b. c. d.5在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形abc的直观图不是全等三角形的一组是6.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是a. b.平面c.三角形的面积为定值 d.的面积与的面积相等7.已知为等差数列，若，且它的前项和有最小值，那么当取到最小正值时，a. b. c. d.8.已知正四棱锥棱长都等于，侧棱的中点分别为，则截面与底面所成锐二面角的正切值为a. b. c. d.9已知等差数列满足，若数列满足，则的通项公式为a b c d10.已知在直三棱柱中，棱两两垂直且长度相等，点在线段（包括端点）上运动，直线与所成角为，则的取值范围是a b c d第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11. 在公比为2的等比数列中，则 12.在长方体中，则四棱锥的体积为 13.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为 abcde14.若数列的前项和为，若满足，则这个数列的通项= 15如下图，在矩形中，为边的中点，沿将折起，使二面角为，则直线与面所成角的正弦值为 bcdae16. 如图，边长为4的正顶点在平面上，在平面的同侧，且点c到平面的距离是点到平面的距离的倍，为的中点.若在平面上的射影是以为直角顶点的三角形，则到平面的距离是 17. 已知数列满足，则 三、解答题：本大题共5小题，共49分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.已知数列为等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列满足，求数列的前项和.19. 三棱柱中，侧棱与底面垂直，,分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；20. 已知数列中，是它的前项和，且. （1）设，求数列的通项公式；（2）设，求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（3）求数列的通项公式及其前5项和.21. 四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，已知.（1）求证 ；（2）求二面角的余弦值.22. 已知直角三角形，分别是上的中点，且，将沿折起到位置，使平面与平面所成的二面角的大小为，.（1）若，求直线与平面所成的角的正切值；（2）已知为的中点，若，求的取值.2014学年度第一学期高二