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河北省唐山市2013届高三数学第一次模拟考试 文（扫描版）（18）解：（）当0t60时，y300记事件“公司1人每月用于路途补贴不超过300元”为a2分则p(a)0.96分（）依题意，公司一名职工每月的平均路途补贴为246（元）10分该公司每月用于路途补贴的费用总额约为24680001968000（元）12分（19）解：（）因为四棱锥p-abcd的底面是矩形，所以cdad，又侧面pad底面abcd，所以cdpa又apd，即papd，而cdpdd，所以pa平面pcd因为pa平面pab，所以平面pab平面pcd4分（20）解：（）由得(14k2)x28kmx4(m21)0由于l与c1有唯一的公共点a，故164k2m216(14k2)(m21)0，从而m214k22分由得(1k2)x22kmxm2r20由于l与c2有唯一的公共点b，故24k2m24(1k2)(m2r2)0，从而m2r2(1k2)4分由）得k2由k20，得1r24，所以r的取值范围是1，2)6分（注：由图形直接看出r取值范围而未做代数推理的只给1分）（）设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由（）的解答可知x1，x2|ab|2(1k2)(x2x1)2(1k2)k2(4r2)2(4r2)2，所以|ab|25(r2)（1r2）10分因为r2224，当且仅当r时取等号，所以当r时，|ab|取最大值1，此时c2的方程为x2y2212分（21）解：（）f(x)依题意，f(1)e1，f(1)0，即解得m1，n04分所以f(x)f(x)当x(，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)06分函数f(x)在(，1)单调递增；在(1，)单调递减（）设g(x)f(1x)f(1x)8分设h(x)(1x)ex(1x)ex(1x)ex，则h(x)0，h(x)在(0，)单调递增，h(x)h(0)0，10分所以g(x)0，从而f(1x)f(1x)12分（24）解：（）当a3时，f(x)当x2时，由f(x)4得42x4，解得x0；当1x3时，f(x)4恒成立；当x3时，由f(x)4得2x44，解得x44分所以不等式f(x)4的解集为x|0x45分（）因为f(x)|xa|x1|xax1|2xa1|，当(x1)(xa)0时，f(x)|2xa1|；当(x1)(xa)0时，f(x)|2xa1|7分
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