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文档简介

14.2.2 完全平方公式（二）学 案天河中学 冯汉民学习目标 1知识与技能 引导学生通过观察、分析使他们掌握每一个乘法公式的结构特征及公式的含义，会正确地运用这些公式 2过程与方法 通过探索和理解乘法公式，感受乘法公式从一般到特殊的认知过程，拓展思维空间 3情感、态度与价值观 培养良好的分析思想和与人合作的习惯，体会到数学算理的重要价值学习过程： 一、回顾交流， 1.多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)= 2.公式:（x+a)(x+b)= 3.平方差公式: (a+b)(a-b) = 4.完全平方公式： (a+b)2= (a-b)2= 头平方，尾平方，积的2倍在中间。 二.探究新知1.例题分析例1、运用完全平方公式计算： ( 4a2 - b2 )2分析：(a-b)2= a2 -2ab +b2解题过程分3步：记清公式、代准数式、准确计算。练习1.口答(1) (6a+5b)2 = (2) (4x-3y)2 =(3 ) (2m-1)2 = (4) (-2m-1)2 =（5）（6）例2、运用完全平方公式计算：(1) 1042(2) 99.92练习2.下列等式是否成立？说明理由。（1）(-a-b)2 =(-a-b)2 （2）(a-b)2=(b-a)2 （3）(-a+b)2=(b-a)2 2. 探究（1）去括号：a+(b+c)= a-(b+c)= （2）添括号：a+b+c= a-b-c= 归纳：添括号时,1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不改变符号2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都要改变符号例 3 运用乘法公式计算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2. 练习3.运用乘法公式计算:(1) (a + 2b 1 ) 2 ; (2) (2x +y +z ) (2x y z )（3）如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.（4）拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值.（5） 计算:(1)(x+2y)2; (2)(xy)2;(3)(x+yz)2; (4)(x+y)2(xy)2. (6)下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式（1）X2+6x （2）a2b2+8ab （3）X2+4y2 (4)三.课堂小结：1、完全平方公式：(a+b)2= a2 +2ab+b 2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2= (a-b)24、解题
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