浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题30(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题30本试卷满分120分, 考试时间100分钟.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .可用不同的方法来选取正确答案。 1. 的值为( ) a b.3 c. d.2. 下列计算正确的是() aa3a4a12 b(a3)4a7c(a2b)3a6b3 da3a4a(a0)3. 2014年2月我国出口1141亿美元，进口1370.8亿美元，贸易逆差229.8亿美元，用科学计数法表示-229.8亿美元（保留3个有效数字）( ) afbcdea.-2.29 b. c. d.4. 已知如图直线，且 则 ( ) (2009，襄樊改编)a.110 b.120 c.130 d.1405 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（ ）a.24 b.64 c.32 d.486. 把正三角形沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，能拼成几种不同的四边形.( )a. 2种 b.3种 c.4种 d.5种7. 若m-2,则下列函数：，中，的值随的值增大而增大的函数共有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个8. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ） (2012.菏泽改编)a. b. 3 c. d. 9. 如图，在平行四边形abcd中，a=135，e，f分别是边ab和bc的中点，epcd于点p，若ab=8，ad= 则fp= ( ) (2009杭州,8改编)a4 b c d_n_m_b_c_a10 如图，在abc中，,ac=，经过点c且与边ab相切的动圆与cb，ca分别相交于点m，n，则线段mn长度的最小值是( ) a. b.2 c.2 d.二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案第12题11. 有两辆车按1-2编号，李、张两位同学可任意选坐一辆车,则两位同学同坐1号车的概率是 . (浙教版九下第34页，2)12. 如图所示，一水库迎水坡ab的坡度i1：3 ，则求坡角的正弦值sin .13. 扇形的半径为30厘米，圆心角为120,若用它卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥的高为 .（浙教版九上第92页，16）14. 若均为正整数，且, 则的最大值为 .第15题15. 如图，abc绕点b顺时针方向旋转到ebd的位置，点d在ac边上.若a=35，c=20，则cfe度数是_.16. 已知函数交轴于点p与反比例函数 交于 点q、r（q在r的上方）若，则= .三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 .17. （本小题满分6分）先化简，再求值： 其中x518. （本小题满分8分） (1) 已知线段ab在平面内,在平面内找一点p使=90 (2) 请反思这样的p点有几个，共同特征是什么.(3) 做如图三角形ab边上的高线（不能用含90的直角三角尺）19. （本小题满分8分） （2010山东日照改编）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？是属于什么调查？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少. 20. （本小题满分10分）（2011内蒙古乌兰察布，21，改编）如图，在 abc中,ab=bc，以ab为直径的 0与 ac于点d，作de垂足为e,延长ed交ba的延长线于点f. ( 1 ）求证： ef是圆o的切线; ( 2 ）若 be = 12 , af = 8 ，求 bc 的长21. （本小题满分10分）（2011重庆市潼南,25,改编）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了a、b两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植a类蔬菜面积（单位：亩）种植b类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）每亩成本（单位：元） 甲31125001400乙23165001600说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求a、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植a、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户的最大利润方案. 22. （本小题满分12分）已知抛物线与轴交于点b (-4,0),顶点为（a-2，-4）；连接ab，把ab所在直线沿轴上下平移的直线设为：。（1）求抛物线的解析式（2）当直线经过原点时，试在上找一点p，使四边形baop为直角梯形，求出点p坐标（3）直线在上下平移过程中是否存在的取值范围，使与都随的增大而减小，若存在请求出其范围，若不存在请说明理由。23. （本小题满分12分） 如图：在平面直角坐标系中，平行四边形oabc，o是坐标原点，oc在轴的正半轴上，oc=6， b(9,4) （1）求tanaoc（2）d从c点出发，延co方向以每秒0.75单位的速度运动，点e从o点出发以每秒2个单位的速度，沿线段oa, ab运动，当t为多少时，直线de平分平行四边形oabc的面积。_x_y_a_o_b_c_d_e_1_1（3）在（2）中的直线上是否存在一点p使bep 与bec相似，若存在求点p的坐标，若不存在请说明理由。 2014年中考模拟试卷数学答题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 12. 13. 14. 15. 16. 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）.18（本小题满分8分）（1）（2）（3）19（本小题满分8分）（1）（2）(3)(4)20（本小题满分10分）（1）（2）21（本小题满分10分）（1）（2）22（本小题满分12分） (1)(2)(3)23（本小题满分12分）_x_y_a_o_b_c_d_e_1_1（1）（2）（3）2014年中考摸拟试卷数学参考答案及评分标准一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12 345678910bcbaacbcca二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、13、 14、515、135 16、 或 三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)17（本小题满分6分）解： =-2=-3=-4=-5原式= -618（本小题满分8分）解：（1）作ab中垂线。以ab为直径画圆。圆上取一点p。结论=90-3 （2）这种p点有无数个。都在以ab为直径圆上（除a、b两点外）-5（3）如图所示- 819（本小题满分8分）解：（1）调查人数=10 20%=50（人） 属于：抽样调查 -2（2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；-3 补全频数分布直方图；-4（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o；-5（4）户外活动的平均时间=（小时）1.181 ，平均活动时间符合上级要求；-6户外活动时间的众数和中位数均为1-820（本小题满分10分） (1)证明:连接bd odbd是直径 -1ab=bc ad=dc - 2 又bo=aoodbc -3efbcodef -4 ef是圆o的切线-5（2）odbcfod相似fbe。-6设od=r 则ab=2r 即-8解得： 或（舍去）-9ab=bc=16-1021（本小题满分10分）解：(1)设a、b两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得： -3分解得：答：a、b两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元-5分 （2）设用来种植a类蔬菜的面积a亩，则用来种植b类蔬菜的面积为(20-a）亩由题意得： -7分解得：10a14.a取整数为：11、12、13、14. -8分设种植户的利润为，则 随的增大而减小，当时，最大 最大的利润方案为：a类11亩，b类9亩 -10分22（本小题满分12分）解 （1）设 过点a(-4,0)-1 解得 -2 -_b_o_p_y_a_x-3（2）如图直线 过a（-2，-4），b(-4,0) -4 过原点的直线为 -5baop为直角梯形,作bpop设p bpop -7解得 或 （舍去） -8 -9（3）在平移过程中始终保持不变当为任意实数时，都随的增大而减小。-10 即当时，都随的增大而减小。-11 当时，与 都随的增大而减小-1223（本小题满分12分）解：（1）tanaoc= -2（2）de