雄关漫道系列高考数学一轮总复习 6.1不等关系与不等式课时作业 文（含解析）新人教版.doc

课时作业32不等关系与不等式一、选择题1(2014广东东莞一模)设a，br，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()aab0ba3b30ca2b20 dab0解析：当b0时，ab0，当b0时，ab0，ab0，ab0，故选d. 答案：d2(204重庆七校联考)已知a0，1b0，那么下列不等式成立的是()aaabab2 bab2abacabaab2 dabab2a解析：1b0，bb21.又a0，abab2a.答案：d3(2014陕西咸阳摸底)若a，b是任意实数，且ab，则下列不等式成立的是()aa2b2 b.1clg(ab)0 d.ab解析：当a1，b2时，a2b2，1，lg(ab)0，可排除a，b，c，故选d.答案：d4(2014上海松江期末)已知0ab，且ab1，则下列不等式中，正确的是()alog2a0 b2abclog2alog2b2 d2解析：若0a1，此时log2a0，a错误；若ab0，此时2ab1，b错误；由22,2224，d错误；由ab12，即ab，因此log2alog2blog2(ab)log22.故选c.答案：c5(2014四川成都七中二诊)设a0，b0则以下不等式中不恒成立的是()a(ab)4 ba3b32ab2ca2b222a2b d.解析：a0，b0，(ab)2ab24，故a恒成立；a3b32ab2a3ab2b3ab2(ab)(a2abb2)，无法确定正负，故b不恒成立；a2b22(2a2b)(a1)2(b1)20，故c恒成立；当ab，则恒成立；若ab，则()2()22(b)0，恒成立，故d恒成立综上可知选b.答案：b6(2014山东日照校际联考)已知a，b，cr，给出下列命题：若ab，则ac2bc2；若ab0，则2；若ab0，nn*，则anbn；若logab0(a0，a1)，则a，b中至少有一个大于1.其中真命题的个数为()a2 b3c4 d1解析：当c0时，ac2bc20，所以为假命题；当a与b异号时，0，0，所以为假命题；为真命题；若logab0(a0，a1)，则有可能a1,0b1或b1,0a1，即a，b中至少有一个大于1.是真命题综上真命题有2个，故选a.答案：a二、填空题7(2014山东济南模拟)设a0，且a1，ploga(a31)，qloga(a21)，则p与q的大小关系是_解析：ploga(a31)，qloga(a21)，a0，a310，a210，a1.又(a31)(a21)a2(a1)0，a31a21，loga(a31)loga(a21)，即pq.答案：pq8(2014福建泉州月考)若xy，ab，则在axby，axby，axby，xbya，这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是_解析：令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立又ax6，by6，axby，因此也不成立又1，1，因此不成立由不等式的性质可推出成立答案：9(2014南昌一模)现给出三个不等式：a212a；a2b22；.其中恒成立的不等式共有_个解析：因为a22a1(a1)20，所以不恒成立；对于，a2b22a2b3(a1)2(b1)210，所以恒成立；对于，因为()2()2220，且0，0，所以，即恒成立答案：2三、解答题10比较下列各组中两个代数式的大小：(1)3x2x1与2x2x1；(2)当a0，b0且ab时，aabb与abba.解析：(1)3x2x12x2x1x22x2(x1)210，3x2x12x2x1.(2)aabbbaaababab.当ab，即ab0，1时，ab1，aabbabba.当ab，即ab0,01时，ab1，aabbabba.当a0，b0且ab时，aabbabba.11设0x1，a0且a1，比较|loga(1x)|与|loga(1x)|的大小解析：方法一：作差比较当a1时，由0x1知，loga(1x)0，loga(1x)0，|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2)，01x21，loga(1x2)0，从而loga(1x2)0，故|loga(1x)|loga(1x)|.当0a1时，同样可得|loga(1x)|loga(1x)|.方法二：平方作差|loga(1x)|2|loga(1x)|2loga(1x)2loga(1x)2loga(1x2)logaloga(1x2)loga0.|loga(1x)|2|loga(1x)|2，故|loga(1x)|loga(1x)|.方法三：作商比较|log(1x)(1x)|，0x1，log(1x)(1x)0，故log(1x)(1x)log(1x)1log(1x)1log(1x).由0x1知，1x1及1，log(1x)0，故1，|loga(1x)|loga(1x)|.12(2014绍兴模拟)若二次函数f(x)的图象关于y轴对称，且1f(1)2,3f(2)4，