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文档简介

2014年杭州二中高三仿真考数学（理科）试题卷一、选择题1、已知则复数 （ ）a. b. c. d.2、设集合，则（ ）a. b.c. d.3、已知等差数列的前项和为，且，则（ ）a.1 b. c. d.24、在中，“”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d既不充分也不必要条件5、若，则函数的图象是（ ）6、程序框图如右图所示，其输出结果是63，则的初始值有多少种可能a.3 b.4 c.5 d.67、如图，点在双曲线的右支上，分别是双曲线的左右焦点，直线与圆相切，则双曲线的离心率（ ）a. b. c. d28、设为单位向量，若向量满足，则的最大值是（ ）a. b.2 c. d19、若，且，则（ ）a. b. c. d10、已知函数，用表示集合中元素的个数，若使得成立的充分必要条件是，且，则实数的取值范围是（ ）a.（-1，2） b.（1，2） c.（2，3） d（3，4）二、填空题11、已知的展开式中没有常数项，且，则展开式中含的系数是 。12、某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是 。13、在中，已知，若，分别是角所对的边，则的最大值为 。14、由这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与摆位数字之差的绝对值等于8且十位上的数字为偶数的个数为 。（用数字作答）15、如果实数满足条件：，则的最大值是 。16、定义在上的函数满足：，且对于任意的，都有，则不等式的解集为 。17、我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥。现有一正三棱锥放置在平面上，已知它的底面边长为2.高为，在平面上，现让它绕转动，并使它在某一时刻在平面上的射影是等腰直角三角形，则的取值范围是 。三、解答题18、已知数列的首项，前项和为，且。（）试判断数列是否成等比数列？并求出数列的通项公式；（）记为数列的前项和，求的最小值。19、在一个盒子中有个球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余个球的标号是不同的奇数。甲乙两人同时从盒子中各取出2个球，若这4个球的标号之和为奇数，则甲胜；若这4个球的标号之和为偶数，则乙胜。规定：胜者得2分，负者得0分。（）当时，求甲的得分的分布列和期望；（）当乙胜概率为时，求的值。20、在三棱柱中，侧面是边长为2的正方形，点在平面上的射影恰好为的中点，且，设为中点。（）求证：平面；（）求与平面式所成角的正弦值。21、如图，已知，圆。动点满足。以为圆心，为半径的圆于圆的一个公共点为。（）求点的轨迹方程；（）证明：点到直线的距离为定植，并求此值。22、设是
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