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（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第1篇 第2节 命题及其关系、充分条件和必要条件课时训练 理 新人教a版 一、选择题1“若b24ac0，则ax2bxc0没有实根b若b24ac0，则ax2bxc0有实根c若b24ac0，则ax2bxc0有实根d若b24ac0，则ax2bxc0没有实根解析：由原命题与否命题的关系知选c.答案：c2(2014甘肃兰州第一次诊断)下列命题中的真命题是()a对于实数a、b、c，若ab，则ac2bc2b不等式1的解集是x|x1c，r，使得sin()sin sin 成立d，r，tan()成立解析：对于选项a，当c0时，结论不成立；对于选项b，不等式1的解集应为x|0x1对于选项d，当k或k或k(kz)时式子没有意义只有选项c是真命题，故选c.答案：c3(2012年高考山东卷)设a0且a1，则“函数f(x)ax在r上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在r上是增函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：函数f(x)ax在r上递减，0a0，得a2，即0a2且a1，0a1是0an，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_解析：原命题为假命题，逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，否命题也是假命题故假命题个数为3.答案：37(2014哈师大附中第四次模拟)若p：q：则p是q成立的_条件解析：显然pq，若x，y时，q成立，但p不成立，所以q/ p，故p是q成立的充分不必要条件答案：充分不必要8(2014长沙模拟)若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是_解析：方程x2mx2m0对应二次函数f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3，则f(3)9，即方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.答案：m99下列命题：若ac2bc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_解析：对于命题，sin 0sin ，但0，命题不正确；命题均正确答案：10(2014江苏无锡市高三期末)已知p：|xa|0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围为_解析：綈p是綈q的充分不必要条件
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