河北省唐山市开滦二中高二数学3月月考试题 文 新人教A版.docVIP

高二3月月考数学（文）试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）(1) 设是可导函数，且-3,则（ ）a.-3 b.-6 c.-9 d.-12 (2) 设 ，若，则（ ）a.e2 b.e c.ln2/2 d.ln2 (3)曲线在点(1,2)处的切线方程为( ) a.y=3x-1b.y=-3x+5 c.y=3x+5 d.y=2x (4)设，则的解集为( )a.(2,+ ) b.(-1,0)u(2, +) c. (-1,2) d. (0,2)(5)函数在上的最大值为3，,则其在最小值为（ ）a.-29 b.-37 c.-5 d.以上都不对(6)若函数在内有极小值，则（ ）a .0b1 b.b0 d. b1/2（7）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( )（a）13万件 (b)11万件 (c) 9万件 (d)7万件(8)函数y=2x3-ax+c在（-，+）上单调递增，则（ ）a. b. c. d. (9) 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由 算得，附表： 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是( )a有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”b有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”c在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”d在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关”(10) 设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处的切线倾斜角的范围是，则点p的坐标的取值范围为（ ）a. b. c. d. (11)已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（a）1 （b） （c）2 （d）3 (12)若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于( )a2 b3 c6 d9 考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2012-2013学年度高二年级3月月考文科数学试题第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）(13) 已知物体的运动方程是，则物体在t=4时的速度v= ,加速度a= (14) 函数的单调递减区间是(15) 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 (16)已知函数yx3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则c 三、解答题（共6道题，共70分）17、已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值，求（1） a,b,c的值（2） 函数的极小值18、（本题满分12分）函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围19、（本题满分12分） 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.20、（本题满分12分）设函数，曲线过点p（1,0）,且在p点处的切线斜率为2(1)求的值(2)证明：21、（本题满分12分）设,点是函数与的图像的一个公共点，两函数的图像在点p处有相同的切线（1）用t表示（2）若函数在（-1,3）上单调递减，求t的取值范围.密 .封 线 内 禁 止 答 题22、（本题满分12分）设函数在处取得极值，且曲线在点（1，f(1)）处的切线垂直于直线(1)求a,b的值(2)若函数，讨论的单调性 高二数学3月月考数学答案因为函数在及取得极值，则有，即解得，（2）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，19 2分曲线在处的切线方程为，即；4分（2）记令或1. 6分则的变化情况如下表极大极小当有极大值有极小值.10分由的简图知，当且仅当即时，函数有三个不同零点20把p代入f(x)可得a=-1。f(x)=1-2x+ 由f(1)=2解得b=3所以f(x)=x+x2+3lnx 构造函数g(x)=f(x)-2x+2=-x2-x+3lnx+2则要证明题设，只需证明g(x)在定义域内恒0，即gmax(x)0 x定义域为正实数g(x)=-2x-1+ 令g(x)=0,得x=-1.5(舍)或1。显然g(1)为最大值。g（1）=0所以对任意定义域内的x都有即g(x)0 即 f(x)2x-221解：(1)据题意有 f(t)=0，g(t)=0，f(t)=g(t)。 即 t3+at=0，bt2+c=0，3t2+a=2bt。 解得 a=-t2，b=t，c=-t3。 (2)h(x)=f(x)-g(x)=x3-tx2-t2