河北省唐山市开滦第二中学高二数学6月月考试题 文 (2).doc

开滦二中20142015学年第二学期高二年级6月考试文科数学试卷 说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第（1）页至第（2）页，第卷第（3）页至第（6）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、 选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.1已知集合，则 （ ）a b c d2 的共轭复数是（ ）ai+2 bi-2 c-2-i d2-i3已知点，和向量a，若a/，则实数的值为 （ ）a b c d4已知数列为等差数列，且，则 （ ）21133正视图侧视图俯视图21 a45 b43 c 40 d42 5已知的值是（ ）a b c d 6已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 ( )a b c d 7已知函数，的零点分别为，则的大小关系是abcd8执行如图的程序框图，输出的= （ ） a30 b25 c20 d129若变量，满足约束条件，则的最大值等于 （ ）a b c11 d1010已知曲线f(x)ln x在点(x0，f(x0)处的切线经过点(0，1)，则x0的值为()a. b1 ce d1011在中，的对边分别为，若成等差数列，则()a. b. c. d. 12. 若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：、都在函数的图像上；、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）已知函数=，则此函数的“友好点对”有 （ ） 对 a0 b1 c2 d38考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中20142015学年度高二年级6月考试文科数学试题 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，把答案填在题中的横线上）13设，若是与的等比中项，则的最小值为 14极坐标系中，圆的圆心到直线 的距离是 15从高二年级随机抽取100名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图由图中数据可知成绩在130，140)内的学生人数为 16函数在 处取得极小值.三解答题（本大题共6小题，满分70分） 17(满分10分)已知函数的最小正周期为，且. (1) 求的表达式；(2) 设，求的值.18（本小题满分12分）abcda1b1c1如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点(1)求证：平面；(2)求四棱锥的体积19若正项数列的前项和为，首项，,()在曲线上.(1)求数列的通项公式；(2)设，表示数列的前项和，求证：.20.（本小题满分12分）学校组织高考组考工作，为了搞好接待组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱。（1）根据以上数据完成以下22列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：，其中0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.635参考数据：21.、（本小题满分12分）已知方程(1)若此方程表示的曲线是圆c，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆c与直线相交于p，q两点，且（o为原点），求圆c的方程. 22.（本题12分）已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数, 又 ()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.开滦二中2014-2015学年第二学期高二年级6月月考考试数学试题（文科）答案一、选择bbcdb bdadb cb二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13 4 141 15. 30 16 . 2三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.解：(1)依题意得， 1分由，得，即，, 3分 4分(2) 由，得，即， 5分， 6分由，得，即 ， 7分又， 8分 10分 abcda1b1c1e18. (本题满分12分)解：(1)连结，设与交于点, 则点是的中点，连结，因为点为的中点，所以是的中位线， 所以， 2分因为平面，面，所以平面. 5分(2)取线段中点，连结， ，点为线段中点， . 又平面即平面，平面 ， 7分 ， 平面，则是四棱锥的高 9分. 12分19（本小题满分12分）解:(1)因为点在曲线上,所以. 由得. 3分且所以数列是以为首项,1为公差的等差数列 所以, 即 5分当时， 当时，也成立 所以， 9分(2) 因为, 12分20. 解：（1）喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430 2分 （2）假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：4分因此，在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关 6分 （3）喜欢运动的女志愿者有6人，设分别为a、b、c、d、e、f，其中a、b、c、d会外语，则从这6人中任取2人有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15种取法，其中两人都会外语的有ab，ac，ad，bc，b