浙江省杭州市九年级数学第二学期期初质量检测试卷 新人教版.doc

杭州市高桥初中教育集团2012-2013学年第二学期期初质量检测九年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为90分钟。2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、考试结束后，只需上交答题卷。一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.如图，数轴上点a所表示的数的倒数是（） a. -2 b. 2 c. d. -2.欣赏著名作家巴金在他的作品海上日出中对日出状况的描写：“果然，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸，红是红得很，却没有亮光。”这段文字中，给我们呈现了直线与圆的哪一种位置关系（ ） a. 相切 b. 相离 c. 外切 d. 相交3. 若已知cd是rtabc斜边ab上的高，ac=8，bc=6，则cosbcd的值是（ ）abcd4.若，点m在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为（ ）a b c d5.在平面直角坐标系中，以点（3，-5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（ ）ar4 b0r6 c4r6 d4r66. rtabc中，c=90，、c分别是、c的对边，那么c等于（ ） a b c d7.如图，在矩形abcd中，ab=9，bc=12，点e是bc中点，点f是边cd上的任意一点，当aef的周长最小时，则df的长为（ ） a4 b6 c8 d98.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是（ ） aa ba ca da9.如图，rtabc中，acb=90，cab=30，bc=2，o、h分别为边ab、ac的中点，将abc绕点b顺时针旋转120到a1bc1的位置，则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为( ) a b c d10. 如图，点g是bc的中点，点h在af上，动点p以每秒2的速度沿图1的边线运动，运动路径为：gcdefh，相应的abp的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若ab=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（ ）图1中的bc长是8cm；图2中的m点表示第4秒时y的值为24cm2；图1中的cd长是4cm； 图1中的de长是3cm；图2中的q点表示第8秒时y的值为33；图2中的n点表示第12秒时y的值为18cm2a3个 b4个 c5个 d6个 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 如图，o的半径为5，弦ab=8，ocab于c，则oc的长等于 . 12o的半径为1，弦ab=，ac=，则bac的度数为 13.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上已知纸板的两条直角边de=40cm，ef=20cm，测得边df离地面的高度ac=1.5m，cd=8m，则树高ab= m. 14.已知二次函数y=(x-3m)+m-1(m为常数)，当m取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，该抛物线系中所有抛物线的顶点都在一条直线上，那么这条直线的解析式是 15. 若实数a，b满足a+b2=2，则2a2+10b2的最小值为 .16. 直线与双曲线在第一象限内交于点p（a，b），且1.5a3，则k的取值范围是 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. （本小题满分6分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1（-1）2=-2（-3）（-4）（-5）=-60三个角上三个数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12积与和的商-22=-1，（2） 请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x 18. （本小题满分8分）如图，a，b是o上的两个定点，p是o上的动点（p不与a，b重合），我们称apb是o上关于a、b的滑动角（1）已知apb是o上关于点a、b的滑动角，若ab是o的直径，则apb= ；若o的半径是1，ab=，求apb的度数；（2） 已知o2是o1外一点，以o2为圆心作一个圆与o1相交于a、b两点，apb是o1上关于点a、b的滑动角，直线pa、pb分别交o2于m、n（点m与点a、 点n与点b均不重合），连接an，试探索apb与man、anb之间的数量关系，直接写出结论19 (本小题满分8分) 已知：如图，抛物线y=a(x-1)2+c与x轴交于点a（1-，0）和点b，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点p落在点p（1，3）处（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点p作x轴的平行线交抛物线于c、d两点，将翻折后得到的新图象在直线cd以上的部分去掉，设计成一个“w”型的班徽，“5”的拼音开头字母为w，“w”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“w”图案的高与宽（cd）的比非常接近黄金分割比请你计算这个“w”图案的高与宽的比到底是多少？20. （本小题满分10分）如图1，矩形mnpq中，点e，f，g，h分别在np，pq，qm，mn上，若1=2=3=4，则称四边形efgh为矩形mnpq的反射四边形图2，图3，图4中，四边形abcd为矩形，且ab=4，bc=8 （1）理解与作图：在图2，图3中，点e，f分别在bc，cd边上，试利用正方形网格在图上作出矩形abcd的反射四边形efgh（2）计算与猜想：求图2，图3中反射四边形efgh的周长，并猜想矩形abcd的反射四边形的周长是否为定值？（3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长gf交bc的延长线于m，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想21（本小题满分10分）已知、均为锐角，且，。求的度数。小聪、小明、小慧三位同学都通过构造一个几何图形，使这个代数计算问题快速、简捷地得到了解决，请你思考他们的方法，选择其中一个图形，解答上述问题。（也可以自己构造一个不同的图形，并完成解答） 22. （本小题满分12分）【问题情境】已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？【数学模型】设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为【探索研究】（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象和性质填写下表，画出函数的图象；x1234y观察图象，写出该函数两条不同类型的性质； 在求二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数的最小值【解决问题】用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案23. （本小题满分12分）如图，在abc中，ab=ac，b=30，bc=8，d在边bc上，e在线段dc上，de=4，def是等边三角形，边df交边ab于点m，边ef交边ac于点n（1）求证：bmdcne；（2）当bd为何值时，以m为圆心，以mf为半径的圆与bc相切？（3）设bd=x，五边形anedm的面积为y，求y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；当x为何值时，y有最大值？并求出y的最大值 高桥初中教育集团2012学年第二学期期初质量检测九年级数学参考答案及评分标准题号12345678910答案ddaadbbdcb一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 3 12 15或75 13 5.5 , 14. 15. 8 16. 三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分) 解：（1）图：（60）（12）=5，图：（2）（5）17=170，（2）+（5）+17=17，17010=17图图图三个角上三个数的积1（1）2=2（3）（4）（5）=60（2）（5）17=170三个角上三个数的和1+（1）+2=2（3）+（4）+（5）=12（2）+（5）+17=17积与和的商22=1，（60）（12）=5，17010=17（2）图：5（8）（9）=360，5+（8）+（9）=1，y=360（12）=30，图：=3，解得x=2；18. (本小题满分8分) 解：（1）900。如图，连接ab、oa、ob在aob中，oa=ob=1ab=，oa2+ob2=ab2。aob=90。当点p在优弧 ab 上时（如图1），apb=aob=45；当点p在劣弧 ab 上时（如图2），apb=（360aob）=135。（2）根据点p在o1上的位置分为以下四种情况第一种情况：点p在o2外，且点a在点p与点m之间，点b在点p与点n之间，如图3，man=apb+anb，apb=man-anb。第二种情况：点p在o2外，且点a在点p与点m之间，点n在点p与点b之间，如图4，man=apb+anp=apb+（180anb），apb=man+anb180。第三种情况：点p在o2外，且点m在点p与点a之间，点b在点p与点n之间，如图5，apb+anb+man=180，apb=180mananb。第四种情况：点p在o2内，如图6，apb=man+anb。19. (本小题满分8分) 解：（1）p与p（1，3）关于x轴对称，p点坐标为（1，3）； 抛物线y=a（x1）2+c过点a（，0），顶点是p（1，3），；解得；则抛物线的解析式为y=（x1）23，即y=x22x2（2）cd平行x轴，p（1，3）在cd上，c、d两点纵坐标为3； 由（x1）23=3，解得：，c、d两点的坐标分别为（，3），（，3）cd=“w”图案的高与宽（cd）的比=20. (本小题满分10分) 解：（1）作图如下： （2）在图2中， ，四边形efgh的周长为。 在图3中，四边形efgh的周长为。猜想：矩形abcd的反射四边形的周长为定值。（3）延长gh交cb的延长线于点n，。又fc=fc，rtfcertfcm（asa）。ef=mf，ec=mc。同理：nh=eh，nb=eb。mn=2bc=16。，。gm=gn。过点g作gkbc于k，则。四边形efgh的周长为。矩形abcd的反射四边形的周长为定值。22. (本小题满分12分)解，2，函数的图象如图本题答案不唯一，下列解法供参考当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2=当=0，即时，函数的最小值为2 当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为 23（本小题满分12分）（1）证明：ab=ac，b=c=30，def是等边三角形，fde=fed=60，mdb=nec=120，bmd=b=c=cne=30，bmdcne；（2）过点m作mhbc，以m为圆心，以mf为半径的圆与bc相切，mh=mf，设bd=x，def是等边三角形，fde=60，b=30，bmd=fdeb=6030=30=b，dm=bd=x，mh=mf=dfmd=4x，在rtdmh中，sinmdh=sin60=，解得：x=168，当bd=168时，以m为圆心，以mf为