（江苏专用）高考数学总复习 第十章第2课时 古典概型课时闯关（含解析）.doc

（江苏专用）2013年高考数学总复习 第十章第2课时 古典概型 课时闯关（含解析）a级双基巩固一、填空题1甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是_解析：正方形四个顶点可以确定6条直线，甲、乙各自任选一条共有36个等可能的基本事件两条直线相互垂直的情况有5种(4组邻边和对角线)，包括10个基本事件，所以概率等于.答案：2(2012苏州质检)一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为_解析：基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,8)，(2,1)，(2,2)，(8,8)，共64种两球编号之和不小于15的情况有三种，分别为(7,8)，(8,7)，(8,8)，所求概率为.答案：3(2012合肥质检)已知a1,2,3，bxr|x2axb0，aa，ba，则abb的概率是_解析：abb，b可能为，1，2，3，1,2，2,3，1,3当b时，a24bn，又只剩下一半情况，即有15种，因此p(a).答案：2(2011高考江苏卷)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_解析：采用列举法：从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有1,2，2,4，共2个，所以所求的概率为.答案：3有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或“北京2008”，则他们就给婴儿奖励假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是_解析：“20”，“08”，“北京”三字块的排法共有“2008北京”、“20北京08”、“0820北京”、“08北京20”、“北京2008”、“北京0820”6种情况，而得到奖励的情况有2种，故婴儿能得到奖励的概率为.答案：4已知一组抛物线yax2bx1，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x1交点处的切线互相平行的概率是_解析：抛物线只有4416(条)，从中任取两条有120种不同取法，yaxb在x1处的斜率为ab.故符合ab3，只有0对，ab5共有1对，ab7有3对，ab9有6对，ab11有3对，ab13只有1对，共有14对，p.答案：二、解答题5在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等(1)求取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率；(2)求取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率解：设从甲、乙两个盒子中各取1个小球，其标号分别记为x、y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16种(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共6种故所求概率p.(2)所取两个小球上的标号和能被3整除的结果有(1,2)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，共5种故所求概率p.6先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a、b.(1)求直线axby50与圆x2y21相切的概率；(2)将a、b、5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率解：(1)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a、b，则事件总数为6636.直线axby50与圆x2y21相切的充要条件是1，即：a2b225，且a、b1,2,3,4,5,6，满足条件的情况只有a3，b4；a4，b3两种情况直线axby50与圆x2y21相切的概率是.(2)三角形的一边长为5，当a1时，b5，即(1,5,5)，共1种情况；当a2时，b5时，即(2,5,5)，共1种情况；当a3时，b3,5，即(3,3,5)，(3,5,5)，共2种情况；当a4时，b4,5，即(4,4,5)，(4,5,5)，共2种情况；当a5时，b1,2,3,4,5,6，即(5,1,5)，(5,2,5)，(5,3,5)，