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文档简介

第三讲：三角形的内角和【复习检查】 教师备课札记1一木工师傅现有两根木条，木条长分别是70厘米和100厘米，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为厘米，则的取值范围为 2 已知等腰三角形的底边长为10，周长不大于40，求腰长x的取值范围。知识点一：探究三角形的内角和定理1、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本73页证明过程。（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。ABCDEABCE【归纳】三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题练习1、填空： （1）在ABC中，A = 60B = 30，则C = ；（2）在ABC中，A =B = 4C，则C = ；（3）在ABC中，A = 40，B =C，则B = ；【例2】：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 【例1】一个零件的形状如图7-2-1所示，按规定，BAC=900, B=210,C=200,检验工人量得BDC=1300,就断定这个零件不合格，运用所学知识说明不合格的理由.ABDCE12图7-2-1【点拨】把实际问题转化为三角形的知识来解，关键是通过转化建立起数学模型.【课堂练习】1、一个三角形的两个内角分别为500和610则第三个内角为 .2.在ABC中，若A-B=200, A=2C,则A= .B .C= .3.如图7-2-3，1+2+3+4=4.如图7-2-4，BD、CE是ABC的角平分线，交于点O,若BOC=1380,则A=5. 点D在BC的延长线上，DEAB于E,交AC于F, B=500, CFD=600A图7-2-5EBDCA图7-2-4ACDEO 则ACB=ABACEF1243图7-2-36.若一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不能大于（ ） A.450 B.600 C.900 D.1200【例题】ABCDE图7-2-61.如图7-2-6，点E是ABC的平分线与ABC的外角ACD的平分线CE的交点，求证：E=A图7-2-7BFCPADE41232.如图7-2-7，BP平分ABC交CD于F,DP平分ADC交AB于E,若A=380, C=460,求P的度数.图7-2-8ABDEC3、如图7-2-8，在ABC中，ADBC,AE是BAC的平分线，已知C=420, B=740,求AED和DAE的度数.【课后练习】1如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是_三角形2已知ABC中，ADBC于D，AE为A的平分线，且B=35，C=65，则DAE的度数为_ 3三角形中最大的内角不能小于_，两个外角的和必大于_ 4三角形ABC中，A=40，顶点C处的外角为110，那么B_5锐角三角形任意两锐角的和必大于_6三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为_ 三角形7在三角形ABC中，已知A80，B50，
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