等比数列复习练习题11.doc

2013等 比 数 列1. 定义：（常数）， 2. 通项公式：， ，3. 前n项和 4. 等比中项 ：的等比中项是，5. 性质：则， ，则。一、选择题1. 己知等比数列满足则= ( )A64 B. 81 C128 D2432. 已知等比数列中，0,为方程的两根，则的值为( ) A32 B64 C256 D64 w.3已知是等比数列，,，则公比= （ ）A B C2 D4已知等比数列的前三项依次为，则= ( )A B C D5. 已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 ( ) A B C D6.在数列中， ，则 （）A B C D7.设an是公比为正数的等比数列，若，则数列an前7项的和为 （ ）A.63 B.64 C.127 D.1288.已知是等比数列，则= （）A16（） B16（） C（） D（）9.设等比数列的公比，前n项和为，则：= （ ）A. 2 B. 4 C. D.110若正项数列满足，则的通项= （）A B C D11在各项都为正数的等比数列中，首项 ，前三项和为，则= ( ) A33 B72 C84 D18912等比数列中，其公比q1的等比数列,若和是方程的两根,则_.9.已知是等比数列，则= .10如果数列 则 11. 已知函数, 等差数列的公差为. 若, 则 .【答案】：1.168；2.64；3.；4.；5.；6. -1；7.；8.18；9.（）；10.2236；11.-6三、解答题：1.（1）等比数列的前n项和为，求通项公式.（）（2）已知为等比数列，求的通项公式.（）2. 在数列中，表示该数列的前n项和.若已知（1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式. 3. 设是公比大于1的等比数列的前项和已知，且构成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）令求数列的前项和 4. 已知是正项等比数列，且，.（）求的通项公式； （）设，求数列的前项和。5. 已知数列是等比数列,且 (1)求数列的通项公式； (2)求证:； (3)设,求数列的前100项和.6数列的前项和记为. （）求的通项公式；()（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求. (7. 在数列an中，(1)证明数列是等比数列； (2)求数列的前项和；*(3) 证明不等式，对任意皆成立8. 已知等差数列的前项和为（）求q的值； （）若与的等差中项为18，bn满足，求数列的bn前n项和.9. 等比数列的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 ， 求数列的前项和。10已知数列满足。（1）求的通项； （2）设，求的前项和。*11已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，（1） 证明数列lg(1+an)是等比数列； （2）设Tn=(1+a1) (1+a2) (1+an)，求Tn及数列an的通项；（3）记bn=，求bn数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.3解（1）由已知得 解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得 由题意得 故数列的通项为 （2）由于 由（1）得 = 5解(1)设等比数列的公比为.则由等比数列的通项公式得, ， 数列的通项公式是 .（2），（3）由，又（常数），故是首项为3公差为2的等差数列， 所以 。7解 证明：由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列 解：由（1）可知，于是数列的通项公式为 所以数列的前项和* 对任意, 所以不等式，对任意皆成立8解()当时，,当时,.是等差数列, , ()解：, . 又, , ，又 得 ， ,即是等比数列.所以数列的前项和.9解:由已知点均在函数且均为常数)的图像上.所以得, 当时, 当时,又因为为等比数列, 所以, 公比为, 所以（2）当b=2时，, 则 相减,得 所以10解：（1），当时，又n=1时 2a1 =41-1得a1=3/2, （2）, 是为首项，为公比的等比数列，