数学人教版八年级上册SAS.docx

12.2 三角形全等的判定（SAS）阜阳二十中 李永锋 教学目标熟练掌握“边角边”判定的内容，并能应用边角边判定说明两个三角形全等,通过观察几何图形，增强识图能力。教学重点及难点运用全等三角形的判定方法1说明两个三角形全等；在较复杂的图形中，找出说明两个三角形全等的条件。教学过程一、情境引入小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了，你想知道为什么吗？ACBBOABCD 二、探索新知演示 把两根木条的一端用螺栓固定在一起。设问 连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？如果将两条木条之间的夹角（即BAC）大小固定，那么ABC能唯一确定吗？1、全等三角形的判定方法做一做 （1）用量角器和刻度尺画ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，ABC=60，学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（2）将ABC的度数换成20，再试一试，情况会怎么样？通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出：全等三角形的判定方法1 在两个三角形中，如果有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简写成“边角边”或“SAS”）。（教师强调：“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角。必须是“对应相等”。）应用格式：如图，在ABC和ABC中，若AB=AB，ABC=ABC，BC=BC 则ABCABC 。做一做 （3）画ABC，使AB=2cm，BC=2.5cm，ACB=40学生动手画图，然后剪下来，再与其他同学进行比较。（学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。）归纳得出：两边及其一边所对的角对应相等时，两个三角形不一定全等。（没有“边边角”）强调：1）格式要求：先指出在哪两个三角形中说明全等；再按判定顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。2）在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。3）平面几何中常要说明角相等和线段相等，其说明常用方法：证明角相等的方法对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等。证明线段相等的方法中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质。【说明：全等三角形的全等的用途很广泛，而说明全等的的格式很有必要要求学生书写规范，而这里复习说明角相等和线段相等的知识点，有利于学生知识系统的完善。】2、判定的应用例题1 已知AB=AD，AC=AE，BAC=DAE，说明BAC和DAE全等的理由。例题2 已知AB=CD，ABC=DCB，那么ABC与DCB是否全等？为什么？【说明】例题的讲解方法是采用让学生先思考，各抒己见，教师引导，最后一起完成规范的书写的形式，这样为学生创造了较为广阔的思考空间，有利于学生数学思维能力的训练，而师生共同完成书写，则进一步体现了数学的严谨性，规范性.三、课堂练习课本练习四、课堂小结（1）判定三角形全等的方法：SAS（2）判定应用的书写格式（3）说明线段、角相等常见的方法有哪些？五、作业布置如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC=AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO备选例题1、已知：AB=AC，AE=AD，1=2. 求证：3=4 2、如图，AB，CD相交于O，OA=OB，OC=OD，请问AC平行于BD吗？为什么？3、如图，已知ABBD，EDCD，且AB