第2章_金属和合金的固态结构_部分作业参考答案.pdf

1 第二节 金属和合金的典型结构模型第二节 金属和合金的典型结构模型 正三角形的高度 正四面体的高度 正六棱柱的高度 正六棱柱的体积 正六棱柱的体积中原子的个数 正三角形的高度 正四面体的高度 正六棱柱的高度 正六棱柱的体积 正六棱柱的体积中原子的个数 6 顶角原子 顶角原子 1 6 12 面心原子面心原子 1 2 2 内部原子内部原子 3 正六棱柱中原子的总体积 原子占总体积 正六棱柱中原子的总体积 原子占总体积 a3 2d 33 r 3 24 6r 3 4 74 224 r 3 24 33 r 2a3h a3 222dc 3 224 3 23ch 2 a6ra 1 1 分别计算体心立方 分别计算体心立方 bccbcc 和密集六方 和密集六方 hcphcp 结构时 结构时 原子所占体积和空位所占体积的百分数 原子所占体积和空位所占体积的百分数 第二节 金属和合金的典型结构模型第二节 金属和合金的典型结构模型 a2 a2 x2a2 x2 4r 23a2 4r 2 立方体体积立方体体积 立方体中原子的个数 顶角每个原子占立方体中原子的个数 顶角每个原子占1 8 8 2 体心只有 体心只有1个原子 立方体中所有原子的体积 原子体积占总体积 个原子 立方体中所有原子的体积 原子体积占总体积 r 3 4 a 33 r 33 46 a 33 r8 32r4 3 86r 33 64 r 8 3 33 3 第二章第二章第二章第二章 金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构 1 1 单胞的特征参数指的是什么 其中点阵常数是哪些 单胞的特征参数指的是什么 其中点阵常数是哪些 在空间点阵中选取的一个能够反映其特点的最小单在空间点阵中选取的一个能够反映其特点的最小单 元 这样的平行六面体构成了该点阵的基元 称之为单元 这样的平行六面体构成了该点阵的基元 称之为单 胞或基胞 胞或基胞 任意选取单胞的一个顶点作为参考坐标原点 并以任意选取单胞的一个顶点作为参考坐标原点 并以 通过此顶点的三个棱边作为坐标的三个轴 晶轴 晶通过此顶点的三个棱边作为坐标的三个轴 晶轴 晶 轴分别以单胞各相应边的长度轴分别以单胞各相应边的长度a a b b c c作为量度单位 各作为量度单位 各 晶轴之间的夹角为晶轴之间的夹角为 a a b b c c和和 表征点阵特征的六个参量叫点阵表征点阵特征的六个参量叫点阵 参数 参数 a a b b c c也也叫点阵常数 叫点阵常数 过单胞任一顶点的三个棱边的长度过单胞任一顶点的三个棱边的长度a a b b c c以及三个以及三个 棱边的夹角棱边的夹角 为表征点阵特征的六个参量 叫点 为表征点阵特征的六个参量 叫点 阵参数 阵参数 a a b b c c也也叫点阵常数 叫点阵常数 第二章第二章第二章第二章 金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构 2 2 对于四方晶系 只有简单四方和体心四方两种空间点阵 对于四方晶系 只有简单四方和体心四方两种空间点阵 请说明四方晶系的底心化和面心化都不构成新的空间点阵 请说明四方晶系的底心化和面心化都不构成新的空间点阵 假设四方晶系出现底心化和面心化 如图所示 重新划分能假设四方晶系出现底心化和面心化 如图所示 重新划分能 够反映其特点的最小单元 分别为简单四方和体心四方 不构够反映其特点的最小单元 分别为简单四方和体心四方 不构 成新的空间点阵 新的平行六面体具有更小的体积 且不破坏成新的空间点阵 新的平行六面体具有更小的体积 且不破坏 其原有的对称性 其原有的对称性 4 第二章第二章第二章第二章 金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构 3 3 说明空间点阵与晶体点阵的区别与联系说明空间点阵与晶体点阵的区别与联系 由构成晶体的结构基元抽象出来的等同点在三维空间中的由构成晶体的结构基元抽象出来的等同点在三维空间中的 周期排列称为空间点阵 周期排列称为空间点阵 表征点阵特征的六个点阵参数表征点阵特征的六个点阵参数a a b b c c 和和 之间只有相互关系 具体取值并没有全部确定 之间只有相互关系 具体取值并没有全部确定 在空间点阵上 只用一些点标出具体物质的原子 分子 在空间点阵上 只用一些点标出具体物质的原子 分子 离子或原子集团的中心位置 这时的点阵称之为晶体点阵 离子或原子集团的中心位置 这时的点阵称之为晶体点阵 表表 征点阵特征的六个点阵参数征点阵特征的六个点阵参数a a b b c c和和 之间既有相互关之间既有相互关 系 又有具体的取值 系 又有具体的取值 空间点阵是晶体中质点排列的几何抽象 用以描述和分析空间点阵是晶体中质点排列的几何抽象 用以描述和分析 晶体结构的周期性和对称性 由于各阵点的周围环境相同 它晶体结构的周期性和对称性 由于各阵点的周围环境相同 它 只能有只能有1414种类型 布拉菲点阵 晶体结构形式 晶形 种类型 布拉菲点阵 晶体结构形式 晶形 晶体点阵是指晶体中实际质点 原子 离子或分子 的具体排晶体点阵是指晶体中实际质点 原子 离子或分子 的具体排 列情况 它们能组成各种类型的排列 因此 实际存在的晶体列情况 它们能组成各种类型的排列 因此 实际存在的晶体 结构是无限的 结构是无限的 第二章第二章第二章第二章 金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构 4 4 在单胞中画出在单胞中画出 010 010 110 110 121 121 和和 312 312 晶面 画出晶面 画出 111 111 123 123 1 10 1 10 和和 211 211 晶向 晶向 5 第二章第二章第二章第二章 金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构 5 5 用四轴坐标系画出六方晶系的用四轴坐标系画出六方晶系的 1120 1120 1012 1012 1011 1011 晶面及晶面及 1120 1120 2113 2113 3125 3125 晶向 晶向 3 1 假定发生晶体结构变化时 体积保持不变 计算同一种 金属呈简单立方结构和面心立方结构时的原子半径之比 假定发生晶体结构变化时 体积保持不变 计算同一种 金属呈简单立方结构和面心立方结构时的原子半径之比 r简单 简单 r面心面心 第二章第二章 金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构 r a 面心立方结构 面心立方结构 2a2 4r 2 a2 8r2 立方体体积 立方体中原子的个数 顶角每个原子占 立方体体积 立方体中原子的个数 顶角每个原子占1 8 8 4 面心每个原子占 面心每个原子占1 2 6 立方体中每个原子的平均体积 简单立方结构 立方体中每个原子的平均体积 简单立方结构 2 立方体体积 立方体中原子的个数 顶角每个原子占 立方体体积 立方体中原子的个数 顶角每个原子占1 8 8 立方体中每个原子的平均体积 立方体中每个原子的平均体积 r22a 33 r216a 3 244 3 fcc ra r a 33 8 3 81 3 pc 89 0 3 24 3 8 fcc r pc fcc r pc 2 画出一个六方晶系的单胞 并标出点阵参数及相互关系 画出一个六方晶系的单胞 并标出点阵参数及相互关系 第二章第二章 金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构 4 3 六方晶系中 只有简单六方一种平移点阵 怎样认识密排六方晶体结构 六方晶系中 只有简单六方一种平移点阵 怎样认识密排六方晶体结构 第二章第二章 金属和合金的固态结构金属和合金的固态结构 密排六方晶体结构不是一种空间点阵 这是因为 位于晶胞之内的原子与晶胞角上 的原子具有不同的周围环境 在分析这种晶体结构时 可将每个阵点 由一对原子所组成 即由晶胞角上的一个原 子与相应的晶胞之内的一个原子共同组成一 个阵点 例如 密排六方晶体结构不是一种空间点阵 这是因为 位于晶胞之内的原子与晶胞角上 的原子具有不同的周围环境 在分析这种晶体结构时 可将每个阵点 由一对原子所组成 即由晶胞角上的一个原 子与相应的晶胞之内的一个原子共同组成一 个阵点 例如0 0 0阵点可看作是由阵点可看作是由0 0 0和和 2 3 1 3 1 2这一对原子所组成 这样就得出 密排六方结构应属简单六方点阵 这一对原子所组成 这样就得出 密排六方结构应属简单六方点阵 4 合金中的相的结构类型有哪些 固溶体 代位固溶体无序固溶体无限固溶体 间隙固溶体有序固溶体有限固溶体 缺位固溶体 中间相 正常价化合物氯化钠型氟化钙型闪锌矿型 硫锌矿型砷化镍型