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卷积码在通信系统中的应用论文 一、卷积码的基本概念 卷积码是一种前向纠错码(ForwardCorrectCode),通卷积码是一种性能优越的信道编码。它结构简单、具有较强的纠错能力和比较简单的译码算法,在通讯、信息传输、存储等方面获得了十分广泛的应用。若以(n,k,m)来描述卷积码,其中k为每次输入到卷积编码器的bit数,n为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字,m为编码存储度,也就是卷积编码器的k元组的级数。卷积码编码后的n个码元不仅与当前组的k个信息比特有关,而且与前N-1个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有N乘以n个。R/n是卷积码的码率,码率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。卷积码的纠错性能随m的增加而增大,而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下,卷积码的性能优于分组码。 二、卷积码与分组码的区别 卷积码和分组码的根本区别在于,它不是把信息序列分组后再进行单独编码,而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。即进行分组编码时,其本组中的n-k个校验元仅与本组的k个信息元有关,而与其它各组信息无关;但在卷积码中,其编码器将k个信息码元编为n个码元时,这n个码元不仅与当前段的k个信息有关,而且与前面的(m-1)段信息有关(m为编码的约束长度)。在同样的码率和设备的复杂性条件下,无论理论上还是实践上都证明:卷积码的性能优于分组码。 三、卷积码的编码原理 以二元码为例,编码器如图。 输入信息序列为u=(u0,u1,),其多项式表示为u(x)=u0+u1x+ulxl+。编码器的连接可用多项式表示为g(1,1)(x)=1+x+x2和g(1,2)(x)=1+x2,称为码的子生成多项式。它们的系数矢量g(1,1)=(111)和g(1,2)=(101)称作码的子生成元。以子生成多项式为阵元构成的多项式矩阵G(x)=g(1,1)(x),g(1,2)(x),称为码的生成多项式矩阵。由生成元构成的半无限矩阵:(sp) 称为码的生成矩阵。其中(11,10,11)是由g(1,1)和g(1,2)交叉连接构成。编码器输出序列为c=uG,称为码序列,其多项式表示为c(x),它可看作是两个子码序列c(1)(x)和c(2)(x)经过合路开关S合成的,其中c(1)(x)=u(x)g(1,1)(x)和c(2)(x)=u(x)g(1,2)(x),它们分别是信息序列和相应子生成元的卷积,卷积码由此得名。 在一般情况下,输入信息序列经过一个时分开关被分成k0个子序列,分别以u(x)表示,其中i=1,2,k0,即u(x)=u(x),u(x)。编码器的结构由k0n0阶生成多项式矩阵给定。输出码序列由n0个子序列组成,即c(x)=c(x),c(x),c(x),且c(x)=u(x)G(x)。若m是所有子生成多项式g(x)中最高次式的次数,称这种码为(n0,k0,m)卷积码。 三、卷积码在通信系统中的广泛应用 卷积码是一种性能优越的信道编码,它的编码器和译码器都比较容易实现,同时也具有较强的纠错能力,随着纠错编码理论研究的不断深入,卷积码的实际应用越来越广泛。 (一)卷积码在GSM系统中的应用 GSM系统话音卷积编码器在全速率业务信道和控制信道就采用了(2,1,4)卷积编码。其连接矢量为G1=(10011)(23),G2=(11011)(33)。 在GSM系统中,话音编码采用规则脉冲激励-长期预测编码(RPE-LTP)。它以20ms为一帧,共260bit,分为3类,其中a50bit类对误码最为敏感,信道编码首先对它进行CRC编码,得到53bit的码字。这53比特和b的78比特一起共185比特,它们再经过按规定的次序重新排列后,在其后面加上4个尾比特0000,形成卷积码编码器的输入序列,所以卷积编码器输出有2(185+4)=378bit。 卷积编码是按帧进行的,尾比特的作用就是在每帧编码后使编码器回到零状态,准备下一帧的编码。卷积编码器的输出和类的比特串接在一起,形成每帧378+78=456bit话音编码块器,速率为456bit/20ms=22.8kbit/s。 (二)卷积码在CDMA/IS-95系统中的应用 在前向和方向信道,CDMA/IS-95系统都使用了约束长度K=9的编码器。其中前向信道编码率r=1/2,连接矢量为:G1=(111101011)(753);G2=(101110001)(561),自由距离为df=12。反向为信道编码率为r=1/3,编码器的连接矢量为:G1=(101101111)(557);G2=(110110011)(663);G3=(111001001)(711)。自由距离df=18。由于反向信道编码的自由距离大于正向信道的自由距离,因此反向信道有更强的抗噪声干扰能力。事实上,由于前向信道是一点对多点的传输,基站可以向移动台发射导频信号,移动台利用导频信号进行相干解调,而反向信道是多点对一点的传输,采用导频是不现实的,基站只能采用非相干解调。因此,很难保证基站接收各移动台发来的信号都是正交的。所以在反向信道采取许多措施提高抗干扰能力,加大编码码距就是其中之一。对反向全速率业务信道,系统
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