福建省漳州市中考数学模拟试卷.doc

2013年漳州市中考数学模拟试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！姓名 准考证号 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题（共10题，每题4分，满分40分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的绝对值是a2013 b2013 c d2下列运算正确的是a bc d 3把不等式在数轴上表示出来，则正确的是 a. b. c. d. 4如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是 a b c d 第6题图5下列事件中是必然事件的是a一个直角三角形的两个锐角分别是和抛掷一枚硬币，落地后正面朝上当是实数时，长为、的三条线段能围成一个三角形6如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果120，那么2的度数是a30b.25c.20d.157漳州市今年4月某天各区县的最高气温如下表：区 县龙海南靖长泰华安东山诏安平和芗城云霄漳浦最高气温（）32323032303129333032 则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是a32，31.5 b32，30 c30，32 d32，318方程x(x1)2的解是ax1bx2cx11，x22dx11，x22第10题图9计算结果是a0 b1 c1 dx10如图，o是abc的外接圆，连接ob、oc，若ob=bc，则bac等于a60 b45 c30 d20二、填空题（共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置）11因式分解：_12东南网-海都闽南版3月22日讯，今年漳州将投入239.78亿元，实施125个民生工程项目的建设，其中数字239.78亿用科学记数法表示为 .（第15题图）13方程组的解为 （第16题图）acef(第14题图)b14如图，要测量的a、c两点被池塘隔开，李师傅在ac外任选一点b，连接ba和bc，分别取ba和bc的中点e、f，量得e、f两点间的距离等于23米，则a、c两点间的距离_ 米15如图，反比例函数的图象经过点p，则k= 16如图，在rtabc中，acb=90，点d是斜边ab的中点，deac,垂足为e，若de=2，cd=,则be的长为 _。三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答）17（本题满分8分）计算：|2|（1）2013（4）018（本题满分8分）解方程：19（本题满分8分）如图，在abc中，点d是bc的中点，作射线ad，在线段ad及其延长线上分别取点e、f，连接ce、bf添加一个条件，使得bdfcde，并加以证明你添加的条件是 （不添加辅助线）（第19题图）20（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形（1）画出将rtabc向右平移5个单位长度后的rta1b1c1；第20题图（2）再将rta1b1c1绕点c1顺时针旋转90，画出旋转后的rta2b2c1，并求出旋转过程中线段a1c1所扫过的面积(结果保留)21（本题满分8分）漳州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。（1）每位考生有 选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。（友情提醒：各种方案用a、b、c、或、等符号来代表可简化解答过程）22（本题满分9分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小辉和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速如图，观测点设在a处，离胜利西路的距离（ac）为30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从b处行驶到c处所用的时间为8秒，bac=75（1）求b、c两点的距离；（2）请判断此车是否超过了胜利西路60千米/小时的限制速度？（第22题图）（计算时距离精确到1米，参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，60千米/小时16.7米/秒）23（本题满分10分）在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案24（本题满分13分）如图，在abc中，a=90，ab=2cm，ac=4cm动点p从点a出发，沿ab方向以1cm/s的速度向点b运动，动点q从点b同时出发，沿ba方向以1cm/s的速度向点a运动当点p到达点b时，p，q两点同时停止运动，以ap为一边向上作正方形apde，过点q作qfbc，交ac于点f设点p的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为scm2（1）当t= s时，点p与点q重合；（2）当t= s时，点d在qf上；（3）当点p在q，b两点之间（不包括q，b两点）时，求s与t之间的函数关系式（第24题图）25（本题满分14分）已知抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，点d为抛物线的顶点（1）a的坐标是 ，b的坐标是 ；（2）过点d作dh丄y轴于点h，若dh=hc，求a的值和直线cd的解析式；（第25题图）（3）在第（2）小题的条件下，直线cd与x轴交于点e，过线段ob的中点n作nf丄x轴，并交直线cd于点f，则直线nf上是否存在点m，使得点m到直线cd的距离等于点m到原点o的距离？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由第1面（共6面）2013年漳州市中考模拟试卷数学答题卡1答题前，考生务必用0.5的黑色签字笔将姓名、毕业学校、准考证号栏目填写清楚。2请用2b铅笔填涂客观题答案选项，注意将选项标记“”涂满涂黑。3请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注 意 事 项考 生 条 形 码请注意粘贴范围姓 名毕业学校准 考 证 号填涂样例正确填涂方式 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。一、单项选择题（每小题4分，共40分）1、用2b铅笔填涂；2修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填写所选项；3填涂的正确方法是：6 a b c d7 a b c d8 a b c d9 a b c d10 a b c d1 a b c d2 a b c d3 a b c d4 a b c d5 a b c d二、填空题、（每题4分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（86分）17.（8分）计算： 18.（8分）解：19.（8分）解： 座位号请不要在此区域做任何标记！第2面（共6面）21（8分）解：20.（8分）第20题图以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。2013年漳州市中考模拟试卷数学答题卡姓 名毕业学校准 考 证 号填涂样例正确填涂方式 第3面（共6面）1答题前，考生务必用0.5的黑色签字笔将姓名、毕业学校、准考证号栏目填写清楚。2请用2b铅笔填涂客观题答案选项，注意将选项标记“”涂满涂黑。3请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注 意 事 项考 生 条 形 码请注意粘贴范围以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。22（9分）解：座位号23.（10分）解：第4面（共6面）请不要在此区域做任何标记！以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。24（13分）解：2013年漳州市中考模拟试卷数学答题卡姓 名毕业学校准 考 证 号填涂样例正确填涂方式 第5面（共6面）1答题前，考生务必用0.5的黑色签字笔将姓名、毕业学校、准考证号栏目填写清楚。2请用2b铅笔填涂客观题答案选项，注意将选项标记“”涂满涂黑。3请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。注 意 事 项考 生 条 形 码请注意粘贴范围以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。（第25题图）25.（14分）解：座位号请不要在此区域做任何标记！第6面（共6面）2013年漳州市中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（共10题，每题4分，满分40分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）题号12345678910答案cbcbcbadcc 二、填空题（共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置）11ab(3a4) 122.39781010 13 1446 156 16三、解答题（共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答）17（本题满分8分）解：原式=211 6分=0。 8分18（本题满分8分）解：方程两边都乘以（x1）（x2），得 1分2（x2）=x1， 3分2x4=x1，x=3， 5分检验，当x=3时，（x1）（x2）=（31）（32）0x=3是原方程的解， 7分原分式方程的解是x=3。 8分19（本题满分8分）解：添加的条件是：de=df（或cebf或ecd=dbf或dec=dfb等）。 3分 以添加de=df证明：在bdf和cde中， bd=cd（已知），edc=fdb（对项角相等），de=df（添加）， 6分bdfcde（sas）。 8分20（本题满分8分）解： 如图所示； 3分 如图所示 6分在旋转过程中，线段a1c1所扫过的面积等于4。 8分21（本题满分8分）解：（1）4； 2分（2）把4种中方案分别列为：a：立定跳远、坐位体前屈；b：实心球、1分钟跳绳； 4分c：立定跳远、1分钟跳绳；d：实心球、坐位体前屈； 5分画树状图如下： 7分小明与小刚选择同种方案的概率= 8分22（本题满分9分）解：（1）在rtabc中，acb=90，bac=75，ac=30， 2分bc=actanbac=30tan75303.732112（米）。 5分（2）此车速度=1128=14（米/秒）16.7 （米/秒）=60（千米/小时） 7分此车没有超过限制速度。 9分23（本题满分10分）（1）解：设租甲种客车x辆，设租乙种客车(7x)辆 有40x30(7x)2537且x7 1分 得5x7 2分 x为整数 x可取5、6或7 故有如下三种租车方案： 方案（一）甲种客车7辆； 方案（二）甲种客车6辆，乙种客车1辆； 方案（三）甲种客车5辆，乙种客车2辆 5分（2）设租金为y元，则 y350x280(7x) 70x1960 6分 700 y随x的增大而增大故最省钱方案是方案（三） 7分此时最少租金2310元 8分（3）方案(一)租大客车4辆，小客车3辆；方案(二)租大客车2辆，小客车6辆；10分24（本题满分13分）解：（1）1。3分（2）。6分（3）当p、q重合时，由（1）知，此时t=1；当d点在bc上时，如答图2所示，此时ap=bq =t，bp=t，7分又bp=2t，t=2t，解得t=。8分进一步分析可知此时点e与点f重合。当点p到达b点时，此时t=2。因此当p点在q，b两点之间（不包括q，b两点）时，其运动过程可分析如下：当1t时，如答图3所示，此时重合部分为梯形pdgq。此时ap=bq=t，aq=2t，pq=apaq=2t2。易知abcaqf，可得af=2aq，ef=2eg。ef=afae=2（2t）t=43t，eg=ef=2t。dg=deeg=t（2t）=t2。s=s梯形pdgq=(pq+dg)pd=10分当t2时，如答图4所示，此时重合部分为一个多边形。此时ap=bq=t，aq=pb=2t。易知abcaqfpbmdnm，可得af=2aq，pm=2pb，dm=2dn。af=42t，pm=42t。又dm=dppm=t（42t）=3t4，dn=（3t4）。s=s正方形apdesaqf sdmn =ap2aqafdndm=12分综上所述，当点p在q，b两点之间（不包括q，b两点）时，s与t之间的函数关系式为：s= 13分25（满分14分）解：（1）由y=0得，ax22ax3a=0，a0，x22x3=0，解得x1=1，x2=3，点a的坐标（1，0），点b的坐标（3，0）；2分（2）由y=ax22ax3a，令x=0，得y=3a，c（0，3a）， 3分又y=ax22ax3a=a（x1）24a，得d（1，4a）