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上海市尚德实验学校 杨晓 Email:初一数学竞赛模拟试题(4)答案一、 选择题1、设六月份产量为A，则七月份产量为。设八月份比七月份要增加X才能达到六月份产量A，则，解得所以八月份的产量要比七月份的增加。选B。2、其中（A）、（C）、（D）运算都是正确的，而（B）的运算是错误的，事实上正确运算应为。 选B。3、设参加聚会共个人，其年龄分别为则 即两年前，这个人的年龄依次为所以其平均年龄为： 所以选C。4、由图可知S小于宽为2.5，长为3的矩形的面积，大于宽为1.8 ，长为3的矩形面积，即 。 选C5、E，设瓶子的容积为m，则一个瓶子中酒精与水的容积分别为另一个瓶子中酒精与水的容积分别为则把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积分别为，所以容积之比是=6、对方程a2x+1=0，当a0时，有解，是个负数；当a=0时，方程无解。所以A、B、D都是正确的，只有C是错误的7、根据题意，对任意的正整数n，a n= -a，如果a0，所以a不能是负数；如果a0，则-a0，所以a不能是正数。只能a=0。当a=0时，0的相反数是0，成立。8、多项式x3+ax2+6x+5除以x-1得余式a+b+6，多项式x3+ax2+6x+5除以x+1得余式a-b+4，所以得，解得a=3，b= -2，所以数对(a，b)= (3，-2)，选D二、 填空题9、设等数为，则 即 10、设甲楼高米，乙楼高米，丙楼高米，则米， 米。而米，即乙楼比甲楼低米。11、由同类项之意义可得解得 故 12、中填的数是： 中填的数是：而 13、设此数为 则 此数为完全平方，则必须是11的倍数。因此11a + b，而a,b为0,1,2,9，故共有(2,9), (3,8), (4,7),(9,2)等8组可能。直接验算，可知此数为7744=88。14、方程可变形为x2=(7y+1)2+2y(y-7),令y=7可得x=50.15、416、设从首位起，各位数字顺次为，则，且，又（）且，故（）为奇数，这时（），所以这个四位数是1983三、 解答题17、设这个数学小组的成员共有人，男孩子为人，则均为自然数，且即： 且 于是： 且 则：所以 所以最小值是7 这时 所以 因此，这个数学小组成员至少有7个人。18、72=89，且（8，9）=1，所以只需讨论8、9都整除的值。若8，则8，由除法可得。若9，则9（a+6+7+9+2），得a=3。19、设矩形的边长为x,y，则四位数N是完全平方数，11为质数x+y能被11整除。又,得x+y=11。9x+1是一个完全平方数，而，验算知x=7满足条件。又由x+y=11得。20、设起初有汽车k辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘的旅客为n名，显然，k2，n32，由题意，知：22k+1=n(k-1)，k-1=1，或k-1=23, 即k=2，或k=24.当k=
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