福建省泉州市高一数学上学期期末考试试题.doc

福建省泉州市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若tan0，则（ ）asin0b cos0c sin20dcos202某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如下表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出的人数为( )a.25,25,25,25 b.48,72,64,16 c.20,40,30,10 d.24,36,32,83若|=2，|=4且（+），则与的夹角是（ ）ab c d4（ ） a2 b1 c-1 d -2 5如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）a b c d6.某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y已知这组数据的平均数为5，方差为，则|xy|的值为（ ）a1b 2c 3d47已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ）a2 b4 c-4 d1 8天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )a0.45 b0.35 c0.30 d0.25 9设曲线c的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l 的方程为x-3y+2=0，则曲线c上到直线l的距离为的点的个数为( )a.1 b.2 c.3 d.410已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（ ）.a图象关于点中心对称 b图象关于轴对称c在单调递减 d在区间单调递增11已知o是abc所在平面内一点，d为bc边中点，且，那么abc面积是obd面积的（ ）倍.a 2 b3 c4 d612定义在上的函数满足，当时，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13化简：= _14.函数f(x)asin(x)b的图像如图所示，则f(x)的解析式为 15.一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是 16给出下列四个命题：的对称轴为；函数的最大值为2；函数f（x）=sinxcosx1的周期为2；函数上是增函数其中正确命题的个数是（ ）a1个b2个c. 3个d4个三、解答题（本大题共6小题，共70分第17题10分，其它均12分）17某同学用“五点法”画函数f(x)=asin(x+)(0,|0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求的最小值.18有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：（）求频率分布直方图中的值；（）分别求出成绩落在中的学生人数；（）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率19（1）求值：；（2）已知，求的值.20已知函数.（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.21已知圆的方程:（1）求m的取值范围；（2）若圆c与直线相交于,两点，且,求的值22已知其最小值为.（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围参考答案1c 2d 3a 4a5b【解析】试题分析：由题意得，执行上式的循环结构，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；，第次循环：，此时终止循环，输出结果，所以判断框中，添加，故选b考点：程序框图6b 7c 8d9b【解析】曲线c是以点(2,-1)为圆心，半径为3的圆，则圆心到直线l的距离为小于半径，所以圆与直线l相交，作出圆和直线图像如下：其中点c为圆心，ad为过圆心且与直线l垂直的直线，则可知a,d分别为圆被直线l划分的两部分中离直线l最远的点，由于bc,则ab=2，所以在a这一部分是没点到直线l的距离为的，因为bc=3,故在点b这一部分是有两个点到直线l的距离为，综上曲线c上有两个点到直线l的距离为，故选b.10d【解析】函数的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为对于a，当时，图象不关于点中心对称，a不正确；对于b，当时，图象不关于轴对称，b不正确；对于c，的周期是当时，函数取得最大值，在单调递减不正确，c不正确；的周期是当时，函数取得最大值，时，函数取得最小值，在区间单调递增，d正确11c12c【解析】试题分析：设，则，所以又,所以其图象如下图所示因为,所以,a选项不正确.因为，所以，b选项不正确；因为，所以，c选项正确；因为，所以，所以，d选项不正确；故选c13. 1 14f(x)sin115试题分析：以三角形的三个顶点为圆心，2为半径做圆，和三角形相交3部分扇形，这三个扇形的内角和是180度，面积是，三角形的面积是，根据题意，该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是阴影面积，即三角形的面积减三个扇形的面积与三角形的面积比值，所以16. 解：的对称轴满足：2x=k+，即；故正确函数=2sin（x+），其最大值为2，故正确函数f（x）=sinxcosx1=sin2x1，其周期为，故错误函数上是增函数，在上是减函数故函数上是增函数错误故只有正确17试题解析：（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：且函数表达式为.5分 （）由（）知 ，得.因为的对称中心为，. 令，解得， . 由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，. 由可知，当时，取得最小值.10分18解：（）由题意，.2分（）成绩落在中的学生人数为，成绩落在中的学生人数成绩落在中的学生人数. .6分（）设落在中的学生为，落在中的学生为，则，基本事件个数为设a“此2人的成绩都在”，则事件a包含的基本事件数，所以事件a发生概率 .12分19解：（1）原式. . .6分（2）由，得，又，则，所以.12分20解(1)因为所以. 所以 4分(2)因为 所以. 由得. 所以的单调递增区间为. 12分21解：（1）(1)方程x2y22x4ym0，可化为(x1)2(y2)25m，此方程表示圆，5m0