福建省福州文博中学八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc
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福建省福州文博中学八年级数学上学期期中试题
新人教版
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年级
数学
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福建省福州文博中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题
（完卷时间：120分钟，总分：100分）页脚
注意事项：1、考生在答题卡上用黑色的0.5mm签字笔填写左边的相关信息。
2、解答题用黑色的签字笔将答案写在规定区域内，不要超过黑色框，否则答案无效，请保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
2、计算（﹣a2）3的结果是（ ）
a．a5 b． ﹣a5 c．a6 d． ﹣a6
3、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
a. 5 b. 6 c. 11 d. 16
4、若，且，，，则的长为（ ）．
a．8 b．7 c．6 d．5
5、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ）
a． 4 b. 5 c.6 d．7
6、若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（ ）
a． 5 b． 7 c． 5或7 d． 6
第8题图
7、点m（－1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）
a．（－1，－2） b．（－1，2） c．（1，－2） d．（2，－1）
8、如图8，已知，，下列条件中不能判定△≌△ 的是（ ）
a． b．
第9题图
c． d．∥
9、如图9：rt△abc中，∠c=90，de是ab的垂直平分线，
∠cad：∠dab=2：1，则∠b的度数为（ ）
a．20 b．22.5 c．25 d．30
10、已知△abc的三边长分别为a，b，c，且 ，则△abc一定（ ）
a．等边三角形 b．腰长为a的等腰三角形
第11题图
c．底边长为a的等腰三角形 d．等腰直角三角形
二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）
11、如11,∠1=∠2，由aas判定△abd≌△acd，则需添加的条件是__________.
12、对于一个锐角三角形，甲测得边长分别是5cm，6cm，11cm，乙测得三个内角分别为33，49，78，丙测得三个内角分别为33，59，88，其中只有一个人测得结果是正确的，此人是 ．
第14题图
13、计算（﹣0.125）200982010= ．
14、如图14，在33的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．
15、在rt△abc中，已知ab=4，bc=10，∠b=30，那么s△abc= ．
16、如图16，点p是∠bac的平分线ad上一点，pe⊥ac于点e，已知pe＝3，则点p到ab的距离是 _________ ．
第17题图6
第16题图
_
b
_
c
_
a
_
d
第18题图
17．如图17，一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达b地，再由b地向北偏西20的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距 ．
18、如图18，在正方形abcd所在的平面内求一点p，使△pab，△pbc，△pcd，△pad都是等腰三角形，具有这性质的点p有 个．
三、用心答一答（本大题有7小题, 共56分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
19.计算（4分2）
（1） （2）
20.先化简，再求值：（6分）
第21题图
，其中x=2,y=-1
21. （8分）如图所示：
（1）作出△abc关于y轴对称的△，并写出△三个顶点的坐标．
（2）在x轴上画出点p，使pa+pb最小．
第22题图
22.（6分） 如图22，在△abc，ad是高线，ae、bf是角平分线，
它们相交于点o，∠bac=50，∠c=70,求∠dac与∠boa的度数。
d
c
b
a
o
1
2
3
4
第23题图
23.（8分）如图23，四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点，∠1＝∠2
∠3＝∠4．求证：（1）△abc≌△adc；（2）bo＝do．
第24题图
24. (10分) 如图24，已知点d为等腰直角△abc内一点，
∠bad＝∠abd＝30，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca．
（1）求证：△adc△bdc
（2）求证：de平分∠bdc；
（3）若点m在de上，且dc=dm，求证：me=bd．
25. (10分）如图25(1)，△acb和△dce均为等边三角形，
点a、d、e在同一直线上，连接be
（1）∠aeb的度数为 _____________；
（2）判断线段ad、be之间的数量关系，并证明。
(3)如图25(2)，△acb和△dce均为等腰三角形，∠acb=∠dce=900点a、d、e在同一直线上，cm为△dce中de边上的高，连接be。请判断∠aeb的度数及线段cm、ae、be之间的数量关系，并说明理由。
第25(2)题图
草稿纸
2014—2015学年八年级第一学期期中试卷
数学科考试（答案）
考试时间：120分钟，满分：100分.）
题号
一
二
三
四
五
总 分
得分
评卷教师
一、 选择题（每小题2分，共20分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
c
d
c
c
c
b
a
c
b
b
二、填空题（每空3分，共24分）
11、∠b=∠c, ∠adb=∠adc(答案不唯一) 12、丙 13、-8 14、225 15、10 16、3 17、40海里 18、9
三、用心答一答（本大题有7小题, 共56分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）19.计算
20.先化简，再求值：
，其中x=2,y=-1
解：原式=
=
当x=2,y=-1
原式=
=16
21.已知：如图所示 （8分）
（1）作出△abc关于y轴对称的△，并写出△三个顶点的坐标．
（2）在x轴上画出点p，使pa+pb最小．。
解（1）
（2）
22、（6分）如图在△abc，ad是高线，ae、bf是角平分线，它们相交于点o，
∠bac=50， ∠c =60,求∠dac与∠boa的度数。
解：∵ad⊥bc
∴∠adc=90
∵∠c=60
∴∠dac=180-∠adc -∠c =180-90-60=30；
∵∠bac=50，∠c=60
∴∠abc=180-∠bac -∠c= 70
∵ae、bf分别是∠bac、∠abc的角平分线
∴∠bao== 25，
∠abo= =35
∴∠boa=180-∠bao-∠abo=180-25-35=120
23（（8分）如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点，∠1＝∠2
d
c
b
a
o
1
2
3
4
∠3＝∠4．求证：（1）△abc≌△adc；（2）bo＝do．
证明：（1）∵∠1＝∠2，ac=ac、∠3＝∠4
∴△abc≌△adc……………4分
（2）∵△abc≌△adc
∴ab=ad，
∴△abc为等腰三角形
∵∠1＝∠2
∴od=ob……………4分
（可证三角形全等如：△abo≌△ado或△obc≌△odc）
24.(10分) 如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠bad＝∠abd＝30，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca．
（1）求证：△bdc≌△adc
（2）求证：de平分∠bdc；
（3）若点m在de上，且dc=dm，求证：me=bd．
证明：（1）在等腰直角△abc中， bc=ac
∵∠bad＝∠abd＝30
∴bd= ad
在△bdc与△adc中
bc=ac，bd= ad，dc=dc
∴△bdc≌△adc……………3分
（2）在等腰直角△abc中
∠bac=∠abc=45o
∵∠bad=∠abd=30
∴∠cad=∠cbd=45o-30o =15o，
∵△acd≌△bcd
∴∠acd=∠bcd= 45
∴∠adc=∠bdc=180-15-45=120
∠adb=360-120-120=120
∴∠bde=∠cde=180-120=60
∴∠bdm=∠edc，
∴de平分∠bdc； ……………6分
（3）如图，连接mc，
∵dc=dm，且∠mdc=60，
∴△mdc是等边三角形，即cm=cd．
又∵∠emc=180-∠dmc=180-60=120，
∠adc=180-∠mdc=180-60=120，
∴∠emc=∠adc． …………………………8分
又∵ce=ca，
∴∠dac=∠cem=15，∴△adc≌△emc， ………………………9分
∴me=ad=db． ………………………………10分
25(.10分）如图1，△acb和△dce均为等边三角形，点a、d、e在同一直线上，连接be
（1）∠aeb的度数为 ______60_______；…………2分
（2）判断线段ad、be之间的数量关系，并证明。
②ad=be.
理由∵△acb和△dce均为等边三角形，
∴
8
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