卫星和飞船的跟踪测控.doc

卫星和飞船的跟踪测控摘要本题的目的是在确定一定得测控角度的情况下，利用空间想象和相关文献资料设计最少测控站个数和具体卫星的覆盖范围。运用三角函数来解析简单的角的问题，然后根据角来求解出至少要建立几个测控站才能对卫星飞行进行全程跟踪测控。在通过图论来表现卫星的运动轨道和测控站的测量，建立相关方程，运用MATLAB求解出相关的答案。最后将模型二的结果与实际作比较，发现存在着一定的差距，于是我们联系实际，通过网络查找相关数据，将模型实际化，结合墨卡托投影原理，获得其相关的数据。关键词：测控站数、轨迹、图论、墨卡托投影原理一、问题重述卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，对它们的发射和运行过程进行测控是航天系统的一个重要组成部分，理想的状况是对卫星和飞船（特别是载人飞船）进行全程跟踪测控。测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，且在与地平面夹角3度的范围内测控效果不好，实际上每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域。在一个卫星或飞船的发射与运行过程中，往往有多个测控站联合完成测控任务，如神州七号飞船发射和运行过程中测控站的分布如下图所示：请利用模型分析卫星或飞船的测控情况，具体问题如下：1. 在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控？2.如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为H的球面S上运行。考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一些差异，问至少应该建立多少个测控站才能对该卫星或飞船可能飞行的区域全部覆盖以达到全程跟踪测控的目的？3. 收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发射时测控站点的分布信息，分析这些测控站点对该卫星所能测控的范围。二、问题分析 问题一：假设地球为圆的，画出相关图形，在图形中利用三角函数来求解对应的角，在通过等分来确定在所以测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下应建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控。问题二：卫星运行的轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且该夹角大于零。考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度存在误差。根据卫星移动轨迹，可以看做一个灯笼状的轨迹范围（运行轨迹不包括地球两级的球冠范围）。讨论地面的观测站需要实时监控卫星的忍一时可任意地点的状态，就需要在地球表面上铺设一定数量的地面测控站，从而形成对全球范围的覆盖。问题三：分析问题二的模型，收集网络上的神七的发射飞行，从实际中出发进一步分析，建立模型计算覆盖率。三、模型假设1、假设地球是规则的球形，半径为6371千米；2、每次监控卫星监控站都能以最大的监控范围进行监控，并正常工作；3、忽略各个地面监控站的海拔差，都认为是分布在距离地心为6371千米的地表上；4、卫星和监控站的运行不受任何因素的影响；四、符号约定R地球的半径，值为6371kmH卫星飞行高度球心与测控站范围所成角的一半n测控点的个数地心到卫星（或飞船）高度为半径（H+R)产生的球面表面积以（H+R）为半径产生的球冠表面积测控站的测控面积卫星（或飞船）运行轨迹范围总面积r测控站测控面积的半径5、 模型建立与求解问题一： 由图一可知，根据三角形中的正弦定理，将地球和卫星轨道看做一个圆，也知道所有测控站都与飞行或飞船的运行轨道共面，内圆表示地球表面，外圆表示卫星或飞船的运行轨道，O为地球的球心，C为地面的测控站。我们从地球表面某一个测控站C点入手，发现C点的辐射范围为以该点为中心角度为的扇形区。为使卫星或飞船在运行期间不存在测控盲区，需要在地球表面上布置多个测控站，以达到消除监控盲区。 C 图一 由上图知道，根据三角形中的正弦定理，列出算式，即得出 即在讨论卫星运行轨道与测控站共面的情况下至少应该建立12个测控站才能对其进行全程跟踪测控。问题二：卫星运行的轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且该夹角大于零。考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度存在误差。参考网上的卫星路线图如图二所示。在将图二转化为图三的带状圆环，黑色圆球为地球，蓝色区域为卫星或飞船的运动轨迹范围。利用球冠表面积公式得到上下两个球冠，继而推出卫星或飞船的运动范围大小，将之几何化，近似认为它是个矩形。测控站的观测面积也可以看做一个圆形，可以填充进入带状圆环中，为剔除圆形覆盖而产生的死角影响，我们利用外接正方形与该圆面积只差的总和除以观测面积得到死角需要观测站的大概数量。图二 图三图四图五, （式一） （式二） （式三） 将测控站的辐射圆面近似看做以圆直径为边长的正方形，但在实际情况中会如下图所示存在一些死角。 。图六在得出卫星或飞船运行轨道的总面积后，我们将得到用该正方形需要铺满的个数再将大正方形与内接圆的面积只差总和与内接圆面积相除，得到死角需要的大概测控点将H=.343,R=6371, ,带入上述各式，得到各项数值以及最终测控站点数。 问题三：将神舟七号的相关数据与我们问题二中的模型相互比较，发现在各项数据方面有一定的差异，因为我们的模型考虑的问题较为单一。从实际出发，根据资料，我国神舟七号飞船运行资料和相关测控站点的分部信息，飞船运行在轨道42.4度、近地点高度200公里、远地点高度350公里的椭圆轨道上。实施变轨后，进入343公里的圆轨道。查得国内固定6站和国外4站经纬列表如下图所示图七 图八将地球的经纬度进行分割，将经度等分为36份，纬度等分为24份。地球赤道长为约为40074km，相邻经度距离为 111.3167km，离地面高度为343km，地球半径为6371km。根据三角形相似原理：所以可认为测控站测控到卫星轨道圆面在地球上的投影式一个以6个方格为半径的圆面。联系各观测站点的经纬位置可在图中确定观测站的具体位置，进而确定它在地球上的对应区域。方案如图所示：经过观察，发现覆盖的格子为513个（包括那些大于半格的），覆盖率为6、 模型的评价与应用该模型的优点经过大量的插图更直观的表达了卫星的轨道以及飞行路线，经过Matlab计算得到地面测控站的具体数目，以及通过投影算法知道卫星在地球表面的覆盖面积。但是因为卫星在发射过程中实际可考虑因素过多，所以本模