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浙江省杭州市塘栖中学2014高三数学模拟练习试题 理（9）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1若集合，则ab为 （ ）a b c d 2复数等于 （ ）a b c d3已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是 （ ）a b c dabcd4已知锐角的终边上一点p（，），则等于 （ ）a b c d 5一个正方体的展开图如图所示，a、b、c、d为原正方体的顶点，则在原来的正方体中 （ ）aabcd bab与cd相交cabcd dab与cd所成的角为60 6如图，在a、b间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现a、b之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有 （ ） a10 b12 c13 d15 （第6题图）7已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆c的圆心，则该双曲线的方程为（ ） a b c d8(2011上海理科18)设是各项为正数的无穷数列，是边长为的矩形面积（），则为等比数列的充要条件为 （ ）a.是等比数列 b.或是等比数列c.和均是等比数列d.和均是等比数列，且公比相同9已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1，其中的值为 （ ）a4 b3 c2 d1 10. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围为 （ ）a(0，1) b(，1) c(，+) d(1，+)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分（第12题图）11若某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积是 （第11题图）12如右上图，如果执行它的程序框图，输入正整数，那么输出的等于 13.数列，满足，则 14已知函数，令，则二项式展开式中常数项是第 项.15（2011浙江理科14）若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是 16四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、3，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为，记，则随机变量的数学期望为 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.在钝角三角形abc中，、c分别是角a、b、c的对边，且.（）求角a的大小；（）b为锐角，求函数的值域18.如图，过点作抛物线 的切线，切点a在第二象限.()求切点a的纵坐标;()若离心率为的椭圆恰好经过切点a，设切线交椭圆的另一点为b，记切线，oa，ob的斜率分别为，求椭圆方程19.已知数列是递增数列，且满足（）若是等差数列，求数列的通项公式；（）对于（）中，令 ，求数列的前项和20.已知函数的图像过点，且在该
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