《平均数》教案

平均数教案1教学目标：1掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数2体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数教学难点：体会平均数在不同情境中的应用教学过程：创设情景，引入新课(出示篮球比赛的一些画面)在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？活动1：前后桌四人交流找同学回答后，给出算术平均数的定义一般地，对于n个数x1，x2，xn我们把叫做这个n数的算术平均数，简称平均数，记为读作“x拔”活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？想一想：小明是这样计算冠军队队员的平均年龄的：年龄/岁1191222232262272282935相应队员数112442123112211平均年龄(191224232262271282292351)(14221221)=254(岁)你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答巩固练习一：1某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童每人捐款金额如下：(单位：元)10，12，135，21，408，195，208，25，16，30这10名同学平均捐款_2一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中_环(精确到01)3小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？A 93分 B 95分 C 925分 D 94分例 某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？解：(1)A的平均成绩为(分)B的平均成绩为(分)C的平均成绩为(分)因此候选人A将被录用(2)根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为(分)B的测试成绩为(分)C的测试成绩为(分)因此候选人B将被录用思考：(1)(2)的结果不一样说明了什么？实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数巩固练习二：1某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？变形训练：(小组交流)1甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克_元；2某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：(单位：吨)：17，18，20，165，18，185如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量约为小结：先由学生总结，教师再补充通过本节的学习，我们掌握了：1算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数2体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题平均数教案2教学目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心教学重、难点：教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别教学过程：一、创设连接，激情导入上节课我们学习了求n个数的平均数的方法当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题(写出课题)二、目标定向，自主学习1、讲解例题例1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量分析：(1)本题是要求多少个数据的平均数？(学生回答30个数据)(2)这些数据有何特点？如何计算？(学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式计算它们的平均数)解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到2个1，3个2，6个3，8个4，7个5，3个6，1个7，那么，这组新数据的平均数是：(1x2+2x3+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1)=4，50+4=54，所以，这个工人30天中的平均日产量为54件2、加权平均数：一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次(这里f1+f2+fk=n)那么根据公式，这n个数的平均数可以表示为x=，(f1+f2+fk=n)-强调两点：(1)公式与公式是一致的，公式是公式的另一种表示形式在公式中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权(2)公式的适用范围：当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用公式比较简便例2、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面，一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班级一班二班三班黑板959085门窗909590桌椅908590地面859095(1)求每个班的平均分；(2)若将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？(3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同学进行交流解：(1)一班的平均分为：(95+90+90+85)=90，二班的平均分为：(90+95+85+90)=90，三班的平均分为：(85+90+95+90)=90，这三个班的平均分相同(2)一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540%=8875二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040%=8875三班的卫生成绩为：8515%+9010%+9535%+9040%=91因此，三班的成绩最高(3)分组讨论交流小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”3、合作探究，交流展示：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？思考：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？小明：(9%+30%+6%)=15%小亮：=93%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它