人教版八年级数学下册《正比例函数》教学设计.doc

19.2.1正比例函数教学设计【教学目标】知识与技能：（1）通过实例，列出正比例函数关系式；掌握正比例函数解析式特点。（2）通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数意义。（3）识别正比例函数，能运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题。过程与方法：经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识，经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力，经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点解决问题：情感态度与价值观：（1）通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。（2）让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活。（3）培养学生形成良好的质疑和独立思考的习惯。【教学重点】正比例函数的概念【教学难点】对正比例函数基本特征的认识和正比例函数概念的抽象归纳过程。【课时安排】 1课时【教学方法】自主感知 合作探究【教辅手段】多媒体【教学过程】一、自主探究思考问题一课件展示燕鸥飞翔的视频：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米. (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？25600128=200（km）(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？是函数关系，可用函数解析式表示出来：y=200x (0x128)二、合作交流思考问题二1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米,设列车的平均速度为300kmh.京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间的关系式为 y=300t(0t4.4) 2、圆的周长l 随半径r的变化而变化.l与r之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式 l=2r3、铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位：cm3）的变化关系式为 m=7.8v4、每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化关系式为h=0.5n5、冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体问题T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化关系式为T=-2t观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 乘积 的形式。定义：一般地，形如 y=kx （ k为常数且k0 ）的函数，叫做正比例函数，其中叫做 比例系数 活动：举一举生活中涉及到的正比例函数的例子？小组交流展示三、新知应用例1判断下列函数解析式是否是y与x的正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？（1）y=2r （是 2） (2) （不是）（3）y=（不是）(4)y=kx （不是） （5） y=-4x+3 （不是） (6)（是 2）例2（1）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，求k的值（k=4）（2）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k要满足什么条件？(k1)(3) 如果，是y关于x的正比例函数，求k的值？（k=3）思维拓展：若是y关于x的正比例函数，则k要满足什么条件？(k=-1)例3.已知y与x成正比例,且当x =1时，y =6，求y 与x之间的函数关系式. 解：设解析式为y=kx. 当x =1时，y =6 有6=k,k=6.函数解析式为y=6x思维拓展：已知y与x-3成正比例，且当x=4时，y=2，求y与x之间的函数关系式? 设解析式为y=k(x-3) 当x =4时，y =2 有2=k,k=2函数解析式为y=2(x-3)=2x-6四、目标检测考一考，有信心吗？1.下列正比例函数中，比例系数最小的是（D）A B y=-1.5x C D 2若y=是正比例函数，则k的值是（B）A0B1C1D0.53. 下列两个变量成正比例关系的是( A )A.正方形的周长C和它的一边长aB.距离为100m时，速度v和时间tC.圆的面积S和圆的半径rD.正方体的体积V和棱长m4.若一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为 y=-5x 5已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积 y(cm2) 与高线 x(cm)的函数解析式.y=4x(x0)（2）当x=7时，求出y的值.y=47=286.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，求y与x的关系式。y=-3x选做：已知函数是正比例函数，求a 、b的值。 a= b=五、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？在