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文档简介

数学分层教学教案 函数的单调性【教学目标】1、 理解函数单调性的概念.2、掌握判别函数单调性的方法.【教学方法】分层教学法（将学生按学习情况分成3个组，学困生为A组，中等生为B组，优等生为C组）【教学过程】一、复习旧知识1、函数的概念是什么？2、函数的三要素是什么？3、函数的表示方法分别有哪些？注：以上概念为基础知识点，A、B、C三组学生均要掌握记忆。 二、导入新课，探究新知：上节课我们学习了函数的表示方法，这节课我们学习函数的另一个非常重要的内容。请大家观察这张图： 如图为某地区2010年元旦24小时内的气温变化图观察这张气温变化图：问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题2：怎样用数学语言来刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？这就是我们这节课要学习的主要内容：函数的单调性.观察图像，通过图像得到增函数的概念.类比单调增函数的研究方法定义单调减函数.例1 给出函数 y = f (x) 的图象，如图所示，根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数？哪些区间上是减函数？23x14-1Oy1.教师出示问题，并引发学生思考；2.学生讨论解决方法：利用哪些知识点或者哪种方法解决；3.交流总结：A组学生写出解题过程及答案；B、C组学生写出解题过程后展示交流思路。例2判断函数 f(x) = 4 x-2的单调性。1.教师出示问题，并引发学生思考；2.学生讨论解决方法：利用哪些知识点或者哪种方法解决；3.交流总结：A组学生写出解题过程及答案；B、C组学生写出解题过程后展示交流思路。三、巩固应用：(1)判断函数y=5x+3的单调性（A组学生用图像法，B、C组学生用定义法）(2)判断函数y=-2x+1的单调性（A、B组学生用图像法，C组学生用定义法）(3) 判断函数f(x)=x3+1在(,0)上是增函数还是减函数，并证明你的结论；如果x（0，），函数f(x)是增函数还是减函数？（C组做）【学习总结】分组讨论，每组派代表说出
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