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圆锥曲线复习题一、 椭圆知识点回顾：椭圆的定义：_ _焦点：_焦距_表示椭圆的集合_椭圆的标准方程：(焦点在x轴上)_(焦点坐标)_(焦点在y轴上)_ _(焦点坐标)_a、b、c的关系：a_b；c2_a2_b2如何区分焦点在哪个轴上？_椭圆的图象：(焦点在x轴) (焦点在y轴)几何性质：范围：(焦点在x轴)_(焦点在y轴)_对称性：_顶点坐标：_长轴_长半轴_短轴_短半轴_焦距_半焦距_离心率：_离心率的范围：_e越大椭圆越_e越小椭圆越_。常规练习1.求椭圆的长轴和短轴、顶点的坐标。(先化成椭圆的标准形式。)2.求椭圆的离心率、焦点和顶点的坐标。3.求椭圆离心率、焦点坐标。4.已知椭圆的离心率为，求m。5.求适合下列条件的椭圆的标准方程：1)两焦点为(0,1)，(0,1)，且经过点(,)； 2）e=,过点(2,0)3)经过点P(4,),Q(2,3)；(可设方程为mx2+ny2=1列方程组解题)6如果椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，求点P到另一个焦点F2的距离。中层练习1.设椭圆的焦点为F1、F2 , 直线L经过点F1且与椭圆相交于M, N两点, 则求MNF2的周长2.已知点P是椭圆上的一点，且以点P及焦点F1、F2为顶点的三角形面积等于4，求点P的坐标。3.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围。4.求与椭圆有相同的焦点，且过点(3,2)的椭圆方程。5.双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点(,4)，求其方程。中难练习：1.点P在圆x2y24上运动，DPx轴，垂足为D，点M为线段DP的中点，求点M的轨迹方程。2.椭圆与圆(xa)2+y2=9。有公共点，求实数a的范围。(画图)二、 双曲线知识点回顾：双曲线的定义：_焦点：_焦距_表示双曲线的集合_双曲线的标准方程：(焦点在x轴上)_(焦点坐标)_(焦点在y轴上)_ _(焦点坐标)_a、b、c的关系：a_b；c2_a2_b2如何区分焦点在哪个轴上？_双曲线的图象：(焦点在x轴) (焦点在y轴)几何性质：范围：(焦点在x轴)_(焦点在y轴)_对称性：_顶点坐标：_实轴_实半轴_虚轴_虚半轴_焦距_半焦距_离心率：_离心率的范围：_ 常规练习1.求双曲线的实轴和虚轴、顶点的坐标。2.求双曲线的离心率、焦点和顶点的坐标。3.求双曲线的渐近线方程。4.已知双曲线的离心率为，求m。5.求适合下列条件的双曲线的标准方程：1)焦点在y轴上，e=，焦距为16 ；2)实轴长为8，。3)经过点P(3,)，Q(6,7)；(可设方程为mx2ny2=1列方程组解题)4)渐近线方程为，且经过点(,6)6.动点P到定点F1(1,0)的距离比它到定点F2(3,0)的距离小2，判断点P的轨迹。A双曲线 B.双曲线的一支 C.一条射线 D.两条射线中层练习1.如果双曲线上一点P到焦点F1的距离等于11，求点P到另一个焦点F2的距离。2.等轴双曲线的一个焦点是F1(0,4)，求它的标准方程和渐近线方程。3.如果方程表示焦点在y轴上的双曲线，求k的取值范围。4.实轴长与虚轴长之和等于焦距的倍，且一个顶点坐标为(0,2)，求双曲线方程。中难练习：1.设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且F1PF2=60，求F1PF2的面积。2.求与双曲线有共同的渐近线，且经过点(,9)的双曲线方程。三、 抛物线知识点回顾：抛物线的定义：_焦点：_准线_表示抛物线的集合_双曲线的标准方程：(焦点在x轴正半轴上)_(焦点坐标) _(准线方程)_(焦点在x轴负半轴上)_(焦点坐标)_ (准线方程)_(焦点在y轴正半轴上)_(焦点坐标) _(准线方程)_(焦点在y轴负半轴上)_(焦点坐标)_ (准线方程)_p的几何意义_如何区分焦点在哪个轴上？正半轴还是负半轴？_抛物线的图象：(焦点在x轴正、负半轴) (焦点在y轴正、负半轴)几何性质：顶点坐标：_离心率：_离心率的范围：_ 常规练习1.求下列抛物线焦点坐标及准线方程。（1）.y2=12x （2）. y2=x （3）.x24y=0 （4）.6x23y=02.求适合下列条件的抛物线方程。（1）.焦点是F(2,0) （2）.准线方程是（3）.顶点在原点，准线是y=4 （4）.过点M()3.抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，求点P的坐标。4.某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米。求拱桥的抛物线方程。中层练习1.已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x1截得的弦长为，求抛物线的方程。2.求抛物线y2=4x关于直线xy=0对称的抛物线的焦点坐标。中难练习