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文档简介

题目：编写程序，求解线性方程组基于MATLAB软件平台编写了利用高斯消元法解线性方程组的程序，过程如下：一、 变量说明：解线性方程组Ax=b，其中：A线性方程组系数矩阵；b列向量 n系数矩阵行数；x解向量 i,j分别控制系数矩阵的行和列；m消元过程的乘数二、基于MATLAB软件平台编写程序，如下：function x=gauss(A,b) % 定义Gauss消元函数n,m=size(A); %获得系数矩阵A的行、列数nb=length(b); %获得矩阵b的长度det=1; %存储行列式值x=zeros(n,1); %预定义解向量x为n维1列的全0数组for k=1:n-1 for i=k+1:n if A(k,k)=0 return end %以上判断系数矩阵A的主对角元素是否为0 m=A(i,k)/A(k,k); %定义消元过程乘数 for j=k+1:n %以下为消元过程，将系数矩阵转化为上三角矩阵 A(i,j)=A(i,j)-m*A(k,j); end b(i)=b(i)-m*b(k); end det=det*A(k,k); enddet=det*A(n,n);for k=n:-1:1 %以下为逐步回代求解解向量x for j=k+1:n b(k)=b(k)-A(k,j)*x(j); end x(k)=b(k)/A(k,k);end三、程序应用例如：解线性方程组：打开MATLAB软件平台后，输入： A=2,-1,5,1,1;4,2,4,8,-1;1,2,0,7,3;3,1,3,3,2;2,4,-3,0,4; b=9;10;12;20;5; x=gauss(A,b)输出结果为：x =19
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