地统计学上机实验指导1.doc

地统计学上机实验指导一、 实验目的和要求1、 实验目的力图通过本实验课程的学习，掌握地统计学的基本概念、基本操作方法，并能够根据实验结果做出合理的解释。2、 实验要求本实验课程主要学习探索性空间数据分析、结构分析（计算和模拟临近位置的表面属性）、表面预测与结果评估。要求学生实验前认真准备，实验后提供实验报告，给出详细的实验过程和实验结果。实验报告的格式应采用统一的实验报告纸。实验报告内容应包括：实验名称、目的、内容和实验步骤、实验结果说明。二、 实验环境介绍实验软件：选用ESRI公司ArcGIS软件的地统计（Geostatistics）分析扩展模块。三、 实验内容和学时分配实验内容周次学时数1以1952-1970年国内生产总值及其构成数据为资料，以Office Excel软件为平台相关分析：绘制散点图判断国内生产总值与第一、二、三产业之间的相关关系；计算国内生产总值与第一、二、三产业之间的相关系数；对相关系数进行检验。622以1952-1970年国内生产总值及其构成数据为资料，以Office Excel软件为平台一元线性回归分析：一元线性回归方程的建立（一元线性回归方程参数，可决系数、标准误差值的计算）、回归方程的评价623探索性数据分析：熟悉数据分析工具；检验数据分布；寻找数据离群值；全局趋势分析；空间自相关及方向变异；多数据集协变分析724利用空间确定性插值法生成高程曲面：反距离加权插值；全局多项式插值；局部多项式插值；径向基函数插值825用克里格法内插生成曲面（普通克里格插值和简单克里格插值）1026用泛克里格法内插生成曲面（泛克里格法插值、趋势剔除、数据验证、标准误差预测图的生成）1227用协同克里格法及其他克里格法内插生成曲面（包括指示、概率、析取、协同克里格法插值，并掌握不同模型的比较方法）1428制作臭氧浓度图：数据检查；制作臭氧浓度图；模型对比；创建臭氧超出某一临界值的概率图；生成最终成果图162实验一 相关分析一、 实验目的1、 掌握在Office Excel 软件中进行直方图、折线图、饼图、散点图的绘制2、 掌握在Office Excel 软件中进行相关分析（包括散点图绘制、相关系数计算、相关性解释）。二、 实验准备数据准备：1952-1970年国内生产总值及其构成年份国内生产总值第一产业第二产业第三产业1952679342.9141.8194.31953824378192.5253.51954859392211.7255.31955910421222.2266.819561028443.9280.7303.41957106843031732119581307445.9483.5377.619591439383.8615.5439.719601457340.7648.2468.119611220441.138839019621149.3453.1359.3336.919631233.3497.5407.6328.219641454559513.5381.519651716.1651.1602.2462.819661868702.2709.5456.319671773.9714.2602.8456.919681723.1726.3537.3459.519691937.9736.2689.1512.619702252.7793.3912.2547.2三、 实验内容与步骤1、 绘制直方图、散点图（1） 绘制国内生产总值与年份的直方图（2） 绘制第一产业、第二产业、第三产业与年份的直方图和折线图（3） 绘制19年来，各产业平均值占国内生产总值平均值百分比的饼图2、 简单线性相关分析分析国民生产总值与第一产业的相关性？（1） 绘制相关图（2） 计算简单相关系数l 函数计算法：correl(array1,array2)l 利用分析工具计算（3） 给定显著性水平为0.1，进行相关系数t-检验相关系数的t值=r/sqrt(1-r2)/(19-2)l t临界值=tinv(0.05,n-2) 若abs(t)= t临界值，则相关性显著。l P值=tdist(t,n-2,2) （tdist返回t分布的百分点）若P0.1，则认为相关性显著。实验二 回归分析一、 实验目的掌握在Office Excel 软件中利用图表、excel函数、分析工具进行一元线性回归分析，并能够对回归分析结果进行解释。二、实验内容（1）利用函数进行回归分析一元回归方程的评价A、拟合优度的评价 r2, SyxB、假设检验t-检验F-检验（2）利用图表进行回归分析添加趋势线（3）利用excel分析工具进行回归分析步骤参数解释回归统计Multiple R相关系数，表示变量x与y相关程度的大小R Square可决系数，自变量解释因变量变差的程度Adjusted R Square调整复测定系数，用于多元回归分析标准误差估计标准误差，计算与回归有关的其他统计量观测值观测值个数方差分析（通过F-检验判断回归模型的回归效果）Df（自由度）SS（离差平方和）MS（均方差）F（F统计量）Significance F（显著水平下F的临界值）回归分析估计值与均值之差残差观察值与估计值之差总计观察值与均值之差回归参数表（回归方程的描述和回归参数的推断）Coefficients（截距、斜率）标准误差（系数的标准误差）t Stat（样本统计量t值）P-value（系数的p值）Lower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept（截距各项指标）第一产业（斜率各项指标）实验三 探索性数据分析1、 实验目的熟练掌握ArcGIS中的探索性空间数据分析工具，能利用这些工具检验数据分布、寻找数据离群值、分析数据的全局趋势、空间自相关及方向变异性。2、 实验数据美国加州轮廓图（ca_outline.shp）臭氧采样点数据（ca_ozone_pts.shp）二氧化氮采样点数据（ca_NO2_pts.shp）Outliers.shp3、 实验内容（以ca_NO2_pts.shp数据为例说明）1、 检验数据分布n 用直方图检验数据分布n 用QQplot图检验数据分布2、 寻找全局和局部离群值n 用直方图查找离群值n 用半变异/协方差函数云识别离群值n 通过Vonoroi地图寻找离群值3、 全局趋势分析4、 检测空间自相关及方向变异4、 实验要求：（1） 检验臭氧采样点上高程、臭氧（ozone）浓度的数据分布、寻找其中是否有全局或局部离群值（若有，标示在图上或给出其ID号）（2） 对臭氧采样点进行全局趋势分析（南北方向、东西方向、东北西南方向、西北东南方向的空间变化趋势）、检测其是否存在空间自相关及方向变异。（3） 判断Outliers.shp数据高程字段、PM10AGM字段是否有离群值，若有，标示在图上并给出其FID号及对应属性值。实验四 利用空间确定性插值法生成高程曲面一、 实验目的掌握利用ArcGIS中的地统计分析模块，进行空间确定性插值。二、 实验数据美国加州轮廓图（ca_outline.shp）臭氧采样点数据（ca_ozone_pts.shp）三、 实验内容1、 反距离加权插值注意事项： u 分区：避免在某个特定方向上倾斜当采样点在横断面或格网上采集时特别有用当分区中最小点数无法满足时u 交叉验证u 验证首先删除部分数据（称作检测数据集）然后使用剩余的数据（称作训练数据集）研究趋势及用来作预测的自相关模型。2、 全局多项式插值3、 局部多项式插值4、 径向基函数插值实验五 用克里格法内插生成曲面一、 实验目的1、 掌握利用ArcGIS中的地统计分析模块，进行普通克里格插值和简单克里格插值。理解克里格法生成的不同表面类型的含义、掌握趋势剔除、半变异函数协方差函数建模、搜索邻域确定、不同模型比较的方法。二、 实验数据美国加州轮廓图（ca_outline.shp）臭氧采样点数据（ca_ozone_pts.shp）三、 实验内容1、 克里格法生成的不同表面类型预测图（Prediction Map）概率图（Probability Map）分位数图（Quantile Map）标准误差图（Standard Error Map）2、 简单克里格法3、 利用普通克里格法插值生成预测图，并用验证方法检验模型（1） 趋势剔除从数据中分离一个表面的趋势，对趋势剔除后（称为残差）的数据使用克里格。 是某种确定性表面（称为趋势），是空间自相关误差。 注：趋势剔除应合情合理 考虑趋势模型后，一定用交叉验证，尤其是验证方法检验模型。（2）半变异函数与协方差函数建模u 有关半变异函数云图的说明步长分组 binning步长大小选择的原则：步长大小乘以步长组数应小于数据集中最大距离的一半。u 模型选择u 方向性自相关检测u 各向异性建模u 修改各向异性参数u 修改偏基台值和块金效应u 修改步长大小与数目u 测量误差的处理 当在同一个地方有几份观测资料且它们有差异时就产生测量误差。测量误差模型：u 确定邻域搜索范围邻域大小的确定邻域形状的确定 椭圆轴的确定应是该轴的两侧范围内（或限制区域内）有相对均等的点数。（3）地统计图层的表达等高线、阴影化、栅格、等高线填充表达4、不同模型的比较一般来说，最好的模型应是：标准平均值最接近0均方根预测误差最小平均标准误差最接近于均方根预测误差标准均方根预测误差最接近于1实验六 用泛克里格法内插生成曲面一、 实验目的利用ArcGIS中的地统计分析模块，进行泛克里格法插值。二、 实验数据美国加州轮廓图（ca_outline.shp）臭氧采样点数据（ca_ozone_pts.shp）三、 实验内容用泛克立格法创建两幅预测图，分别用球状模型、指数模型进行半变异函数建模， 并比较两幅预测图的精度。实验七 用其他克里格法内插生成曲面一、 实验目的利用ArcGIS中的地统计分析模块，进行指示、概率、析取、协同克里格法插值。二、 实验数据美国加州轮廓图（ca_outline.shp）臭氧采样点数据（ca_ozone_pts.shp）三、 实验内容1、 指示克里格（Indicator Kriging）插值对连续数据进行阈值变换将其转变成二进制数据，如0和1。各点预测值表示高于或低于阈值的概率。2、 概率克里格（Probability Kriging）插值3、 析取克里格（Disjunctive Kriging）插值l 模型比较析取克里格模型：普通克里格法预测：指示克里格法预测：析取克里格法预测：l 要求数据服从二元正态分布l 正态积分变换将数据集从小到大分级排列，且将其级别与正态分布的同一级别相匹配，然后从同一等级的正态分布中取值来进行变换。 三种近似方法：直接法（Direct）、线性法(Linear) 、高斯内核法(Gaussian Kernels) 近似方法的选择取决于用户所作的假设和近似的光滑度。直接法假设最少并且最不光滑；线性法居中；高斯法具有最光滑的逆变换，且具有最严格的假设（数据为正态分布）。与其他变换方法的区别：对每个特定的数据集做变换。l 消除集群调整优化采样样本的累积分布图能否反映整个数据集的真实情况至关重要。优先采样，使某些地区的采样点密度高于其他地区。若某些数据是优先采样且空间相关，则样本直方图不能反映数据总体的情况。n 解决方法：数据加权。 高密度采样区的数据赋予较小的权重；较稀疏采样区的数据赋予较大的权重。u 单元离散化每个数据点的权重与落在该单元内的点数成反比。如果在高值区优先采用，则应选择权重平均值最小的单元尺寸；反之，选最大的。u 多边形法用每个点能代表的区域大小作为权重。问题：边界上点的权重难于确定。4、 协同克里格实验八 制作二氧化氮浓度分布图一、 实验目的复习利用ArcGIS地统计分析模块进行数据检查，及采用普通克里格法、概率克里格法内插生成表面。二、 实验数据美国加州轮廓图（ca_outline.shp）二氧化氮采样点数据（ca_ozone_pts.shp）加州主要城市位置分布图（ca_cities）加州山体阴影图（ca_hillshade）三、 实验内容与要求1、 利用缺省参数，采用普通克里格法内插生成二氧化氮浓度图。2、 考虑二氧化氮采样点数据的统计特征情况下，采用普通克里格法内插生成二氧化氮浓度图。（1） 数据检查a) 检查数据分布b) 识别数据的全局趋势c) 检查数据是否是空间自相关，及是否存在方向效应（2） 采用普通克里格法制作二氧化氮浓度图，并进行精度检验3、 模型对比（