（水利水电工程专业论文）基于apdl及遗传算法的水工结构优化方法及其应用.pdf

摘要 结构优化是种在结构满足稳定、应力、抗裂等约束条件下，使工程结构最优或 造价( 工程量) 最小的设计方法。它不仅可以降低结构重量和材料成本，而且可以改 进结构的强度、刚度、振动特性、屈曲稳定等性能，是计算力学和现代化设计制造领 域的重要研究方向。作为水利水电工程一般投资巨大，失事后后果严重，故应用现代 的结构优化技术对其进行优化，不仅可以为国家节省大量资金，而且可以为工程本身 提供一种技术保证。 本文在分析了优化技术的发展历史及在水利水电工程中应用，比较了他们的优缺 点后，应用现阶段优化方法的热点a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) 和遗传算 法( g a ) ，并将其应用到了水利水电：c 程中来，由于其方法本身的缺点，使得这一方 法迭代速度较慢，为了解决这一缺点，寻找一种快速准确的寻优方法，研究了将遗传 算法与其结合，提出一种新的优化方法遗传有限元优化方法，通过实践证明，这 种方法是可行有效的。本文主要做了以下主要工作： 1 、运用a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) ，进行了重力坝的体形优化研究，并 开发了相应优化程序。 2 、基于a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) 和遗传算法的重力坝体形优化，借助 于大型有限元软件a n s y s 和智能算法( 遗传算法) 实现了重力坝体形优化。 3 、重力坝坝基和坝体弹性模量的确定是个非常复杂的问题，它们的大小直接 影响大坝的稳定和安全，是保证大坝安全的先决条件。本文应用a n s y s 参数化设计 语言( a p d l ) 对重力坝弹性模量进行了反演分析。 4 、液压柔性翻板闸门是一种新型的闸门形式，它借助于橡胶袋中注入的强大水 的压力，撑起闸门，起到拦河蓄水的目的，闸门在开启时通过逐渐释放其中的水压力， 有如翻转倾倒之势，因此就被称之为“液压柔性翻板闸门”。本文在研究了现有模型 的基础上，运用现今先进优化技术对其进行了优化研究。 5 、最后，总结了本文的研究工作，分析了研究的不足之处，并对今后的研究进 行了展望。 关键词：结构优化；遗传算法；a n s y s 重力坝；液压柔性翻板闸门 r e s e a r c ho nw a t e r e n g i n e e r i n g s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nb a s e do na n s y s p a r a m e t e r d e s i g nl a n g u a g ea n dg e n e t i ca l g o r i t h m l is o n g h u iw a t e rr e s o u r c ea n d h y d r o p o w e re n g i n e e r i n gt u t o r ：q i ez h i - h o n g a b s t r a c t s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o ni sad e s i g n i n gm e t h o dt h a tm a k e st h ep r o j e c t o p t i m i z e d o rt h e c o s tm i n i m i z e d ，t h ep r o j e c ts h o u l dr e s t r i c ti nt h es t a b i l i z a t i o n ，s t r e s sa n da n t i c r a c k i tc a n n o to n l yr e d u c et h ew e i g h to ft h ef r a m ea n dl o wt h em a t e r i a lc o s tb u ta l s oi m p m v eo nt h e i n t e n s i t y , r i g i d i t y , v i b r a t i o nc h a r a c t e r , f l e x u o s i t ye t c i t i st h er e s e a r c hd i r e c t i o no ft h e m o d e r n i z a t i o nd e s i g nf i e l da n dc o m p u t e rm e c h a n i c s a st ow a t e rr e s o u r c ea n dh y d r o p o w e r e n g i n e e r i n g ，u s u a l l yi t s i n v e s t m e n ti s 伊e a m e s s ，a n di fw r e c k e d ，t h es e q u e n tw o u l db e s e v e r i t y f fu s i n gm o d e m s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g y , w eo p t i m i z e dt h e m ，w h i c hn o t o n l ys a v el o t so fm o n e y b u ta l s op r o v i d e t e c h n i q u eg u a r a n t e et ot h ep r o j e c t i nt h i sp a p e r , a f t e ra n a l y z i n gt h ed e v e l o p m e n th i s t o r yo ft h eo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g y a n di t s a p p l i c a t i o n o nw a t e rr e s o u r c ea n dh y d r o p o w e re n g i n e e r i n g ，c o m p a r i n gt h e i r a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g e ，t h em o d e mo p t i m i z a t i o nt e c h n o l o g y - a n s y sp a r a m e t e r d e s i g nl a n g u a g ea n dg e n e t i ca l g o r i t h m ，w a sa p p l i e d t ot h ew a t e rr e s o u r c ea n dh y d r o p o w e r e n g i n e e r i n g b e c a u s e o ft h ed i s a d v a n t a g eo ft h em e t h o di t s e l f , i tm a k e st h ei t e r a t i v es p e e d s l o w i no r d e rt os o l v et h i sp r o b l e m ，f i n daq u i c k - e x a c tm e t h o d ，t h ea u t h o rc o m b i n e s e v o l u t i o na r i t h m e t i cw i t hi t ，p u tu pan e wo p t i m i z a t i o nm e t h o d 一g e n e t i cf i n i t ee l e m e n t o p t i m i z a t i o n p r a c t i c i n gt h r o u g he x a m p l e ，i t i sp r o v e dt ob ef e a s i b l ea n de f f e c t i v e 1 、u s i n ga n s y sp a r a m e t e rd e s i g nl a n g u a g e ( a p d l ) ，t h ea u t h o r s t u d i e s s h a p e o p t i m i z a t i o n ，a n de x p l o r e t h e p r o c e d u r e 2 、c o m b i n g t h ea n s y s p a r a m e t e r w i t ht h ei n t e l l i g e n ta r i t h m e t i c ( g a ) ，t h ed a m s h a p e o p t i m i z a t i o n i sr e a l i z a t i o n 3 、t h ed e f i n i t i o no fe l a s t i cm o d u l eo ft h ed a mi s av e r yc o m p l e xp r o b l e m ，i t i n f l u e n c e st h es a f e t yo ft h ed a md i r e c t l y , a n di t i st h ep r e d e t e r m i n a t i o nc o n d i t i o nw h i c h e n s u r e st h ed a ms a f e t y t h ep a p e ra n t i a n m y s e st h ed a m se l a s t i cm o d u l eb a s e do i l t h e a n s y s p a r a m e t e rd e s i g nl a n g u a g e 4 、h y d r a u l i cp r e s s u r ef l e x i b l et i l t i n gg a t e i san e wf o r mo f g a t e b e i n gi nv i r t u eo f t h e p r e s s u r ec o m i n gf r o mt h em b b e rb a g ，t h eg a t e i s s u p p o r t e d w h e n i ti s o p e n i n g ，t h e p r e s s u r ei sr e l e a s e ds l o w l y i tj u s t l yt u r n e dd o w n ，a n ds oi t i sc a l l e dh y d r a u l i cp r e s s u r e f l e x i b l et i l t i n gg a t e b a s i n go nt h eg a t ei ne x i s t e n c e ，u s i n gt h em o d e mt e c h n o l o g y , t h eg a t e i ss t u d i e d 5 、t h el a s ts e c t i o nd r a w s ac o n c l u s i o nf r o mt h ew h o l er e s e a r c ha n dt a k eal o o ki n t o t h ef o r t h c o m i n gw o r k k e y w o r d s ：s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；a n s y s ；d a m ；h y d r a u l i cp r e s s u r e f l e x i b l et i l t i n gg a t e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得煎a 垦奎些盘鲎或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：剪坤蝣 签字口期：如。j ，年6月k 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塑i 垦窒些盘茎有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权塑i 壅些盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文存解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：鹰奄埠 签字日期： ，年j 月) 。日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 刷谧各解舡 签字日期：啮年石月凇日 电话 邮编 基于a p d l 及遗传算法的水工结构优化方法及其应用 l 引言 1 1 水利水电工程结构优化的目的和意义 众所周知。勤劳智慧的世界人民兴修水利工程的历史与人类社会文明的发展是时 相伴随的，远在公元前4 4 0 0 年左右，在埃及就开渠引水灌溉尼罗河平原，以后在巴比 伦、波斯、希腊、罗马和印度等水利工程都有所发展。我国也是最早修建水利工程的 国家之一。安徽的芍陂、河北的引漳十二渠、四川的都江堰以及京杭大运河、黄河大 堤等工程，都是我国水利工程的典型代表”j 。 自清代中期以来，国力日渐衰落，水利建没事业长期停滞不前。到1 9 4 9 年，旧中 国遗留下来的水利_ 1 = = 程设旖琦i 仅数量少，而且残缺不全，大中型水利工程更是屈指可 数。水利工程建设无论是规模还是技术水平均处于落后状态。新中国成立后，历史翻 开了新的一页，党和政府领导全国各族人民进行了大规模的水利建设。尤其是进入到 二十一世纪，随着改革开放的深入经济实力的不断提升，我国基础设施建设上了 个新的台阶。大中小型土木建筑工程、水利水电_ ：i = 程、交通能源工程等可持续发展建 设项目的开发和利用正在与时俱进。就水利水电工程而言，我国正在修建或将要修建 一大批以三峡工程和南水北调工程为首的世界级巨型工程。这些工程项目的建设都离 不开规划设计，结构设计则是其中一项重要且关键的组成部分。结构设计是创造结构 方案的过程，传统的结构设计是设计者按照设计要求和设计者的实践经验，参考类似 工程，通过判断创造结构方案，然后进行力学分析或按规范要求作安全校核，再修改 设计。这一过程繁复，且往往只能创造出可行方案。而结构优化设计则是把力学概念 和优化技术有机地结合，根据设计要求，使参与计算的量部分以变量出现，形成全部 可能的结构设计方案域，利用数学手段在域中找出满足预定要求的不仅可行而且最好 的设计方案n 0 】。实践证明，结构优化设计能够缩短设计周期、提高设计质量和水平， 取得显著的经济效益和社会效益。它的重要性可以简单归纳为以下几点： ( 1 ) 减少工程建造时所需要的材料，降低制造成本和运输成本a ( 2 ) 由于材料的减少使得结构的重量大幅降低；相对的结构重量降低，能量消耗 减少、系统效率增加，因此也能达到环境保护的目的。 ( 3 ) 低应力，增加结构强度。 ( 4 ) 形状最优化设计的最终结果除了减少材料，同时可以改善结构外型。 ( 5 ) 最优化设计的过程可由计算机软件自动执行和控制，不再依赖大量的人工结 构分析，减少了设计过程中不断重复设计所消耗的时间。 1 2 工程结构优化设计分析研究现状 经验的结构优化设计由来己久，1 6 3 8 年g a l i e o 曾傲过悬臂粱外形最优化设计，目 的是使得梁的每一截面积的应力均匀分布，此后的学者也做过许多机械化元件的设计， 河北农业大学硕士学位论文 不仅减少了材料的消耗，降低了生产成本也大大提高了系统的效率。然而这类设计 工作有许多菲线性和约束问题，因此在发展初期的最优化设计工作仍旧依赖于设计者 的直觉和经验来完成。现代理性结构优化的标志是m i c h e l l 的桁架优化准则。进入到 二十世纪三十年代后期，一些学者提出了满应力法，用以解决重量最轻等结构优化问 题。后来发展为准则法，但这种方法只能以解析法来进行，所以只能解决简单的结构 优化问题”i 。 1 9 6 0 年s c h m i t 引入非线性规划理论来求解多种荷载情况下的结构最小重量问 题，开创了现代结构优化设计的历史。然而这种方法由于自身的问题很难在实际应用 中得以推j “。准则法，由于其迭代次数小，效率高等优点，从二十世纪六十年代来到 七十年代初期，是结构优化方法研究的主要进展。在此期问，许多大型结构优化设计 的应用软件多采用了准则法”。 进入到二十世纪七十年代中期，s c h m i t 等人提出了结构优化的近似概念，从而使 规划疗法得到了新生。此后在八十年代初，f l e u r y ，s c h m i t 等将线性规划的对偶理论 与近似力法相结合，提出了结构优化的对偶方法。1 9 8 3 年p r a s a d 提出了结构优化问题 的近似性、自适应性和自动化概念。在这个阶段，计算机软件和有限元分析方法的发 展u 经相当成熟，因此用计算机手段实现结构的最优化设计引起了工程师和研究翥的 极大兴趣1 9 7 3 年，z i e n k i e w i c z 利用有限元方法进行了结构分析，b r a i b a n t 则利用节 点坐标当作设计变量来做有限元分析，但是研究结果发现上述的几何表示法无法维持 一个平滑的边界形态。后来部分设计者利用多项式来描述边界形态，建立了平滑边界。 但是由于曲线局部控制的能力不足，使设计者很难自由的设计和修改边界曲线。后来 又有部分研究者利用多项式函数来描述边界形态，建立了平滑边羿。但是，由于曲线 局部控制能力的不足，使设计者很难自由的设计和修改边界曲线。s p l i n e 曲线的几何 表示法是目前较流行的形状最优化设计方法。s p l i n e 曲线是由低阶的多项式函数片段 组成，而且是以控制点坐标当作设计变量。因此除了可维持边界平滑，并且具有庭好 的局部控制功能。此后，随着结构优化设计在工程实践中的日螽成熟，结构优化设计 求解的对象越来越复杂，故人们开始致力于多级化方向的研究。u k i r s c h 在1 9 7 5 年 提出了结构优化的多级方法。j s o b i e s k i ，r k r a n a t h a n 等人在此基础上开展了结构优 化的多级方法研究及其应用的工作。国内，南京航空航天大学的丁运亮教授等也都相 继开展了这方面的研究工作。 但是，以上方法的研究有一个共同点：即它们都是基于经典的数学规划法，寻优 策略基本上都是基于梯度信息的最优下降法。因此它们都存在着一个潜在的缺点；其 所求解的目标函数的超曲面如果呈多峰多谷状，且优化变量的取值范围又较大时，往往 只能得到局部最优解，同时它对离散变量问题、离散连续混合变量问题求解的适应 性差。 进入二十世纪七十年代后，美国h o l l a n d j 教授提出的一类借鉴生物界自然选 择和自然遗传机制的随机搜索方法，其主要特点是群体搜索策略和群体中个体间的信 息交换，是一种求解问题的高效、通用、鲁棒性强的并行全局接索方法。 二十世纪八十年代后期，遗传算法被引入到了结构优化设计领域。利用遗传算法， 2 基于a p d l 及遗传算法的水工结构优化方法及其应用 结构优化问题可转化为生物进化过程，并通过杂交、突变等进化形式来获得结构优化 问题的最优解。遗传算法不需要导数信息，具有一定的并行性，因此相对于其它优化 算法而言，遗传算法更适合于各类复杂的结构优化问题。能够克服数学规划法用于结 构优化中存在的问题。h a j e l a 1 1 1 | 1 利用遗传算法解决了非连续设计空间的结构优化问 题ij e n k i n s 利用遗传算法求解了桁架等的结构优化问题：d e b 利用遗传算法求解了焊 接梁的结构优化问题；r a o 等人利用遗传算法解决了结构多准则优化设计问题。 我国工程技术界在二十世纪六十年代末开始致力于将各种优化技术应用到水利水 电工程结构的优化中来，先后研究了拱坝、空腹坝、大头坝等多种坝型实践证明， 这些成果的应用产生了较好的经济效益。从二十世纪六十年代末，七十年代初期开始， 中国水利水电科学研究院、河海大学、浙江大学等单 奇= 运用数学规划法对拱坝进行了 研究，经过近2 0 年的努力，使我回在拱坝优化领域处于领先地位。重力坝、土石坝、 水电站规划等的优化研究也得到了快速的发展”4 。“。进入到二十一世纪，随着遗传算 法的逐渐成熟，一些学者开始致力于遗传算法在水利水电工程结构中的研究，2 0 0 0 年， 河坶大学的孙林松提出了将进化算法应用到莺力坝的优化设计中来，为坝工设训提供 了一种新的途径h 。2 0 0 1 年安徽工业大学的谢能刚采用一种新的十进制编码方法，应 用遗传算法对某混凝土重力坝非溢流段面进行了优化设刮“，2 0 0 4 年武汉大学水利水 电学院的王海亚将遗传算法引入到了宽缝重力坝的优化设计中来。结果表明，应用遗 传算法对工程结构进行优化不用求导，验证了遗传算法的可行性。另外，由于染色体 的获得都是依靠随机方法，避免了人为因素的影响，程序流程清晰，可操作性强，优 化结果比其它方法更接近于全局最优解。但是遗传算法解的精度往往依赖于种群规模 p 。和最大进化代数g 。；，若将种群规模p ，和最大进化代数g 。且x 取得较大，在提高了 解精度的同时，也极大的加大了计算量。遗传算法还存在优化效率不高、计算量太大 等问题。这些问题都影响着遗传算法在结构优化中的应用。 进入二十世纪九十年代，随着一些大型结构有限元分析软件的出现，如a n s y s ， a n g o r 等，这些软件的特点是功能强大、通用性好、使用方便。如果将先进的优化 算法与这些软件相结合，解决结构优化问题，将会产生事半功倍的效果。就a n s y s 系统本身来讲，它也提供了参数化设计语言( a p d l ) 及各种结构优化工具，即通过 将结构参数化，然后通过其内部的零阶、一阶方法进行迭代，从而搜索出晟优解。从 入手的文献资料看，这方面的研究和应用成果尚不多见。特别是将g a 等优化方法与 a n s y s 等结构计算软件有机结合的实例也未见报导。 1 3 工程结构优化设计分析研究存在的问题 综合上面的叙述，笔者认为在以往的结构优化分析中存在着如下问题： ( 1 ) 传统的基于经典的数学规划方法，寻优策略基本上都是基于梯度信息的最优 下降法。而这些方法都存在着一个潜在的缺点：其所求的解有时是局部最优的，同时 它对离散变量问题、离散连续混合变量问题求解的适应性差。 ( 2 ) 工程物理参数( 弹性模量和泊松比) 的确定是一个比较复杂的问题，选用的 3 河北农业大学硕士学位论文 是否正确将直接影响结构分析结果的准确性，获得材料的物理参数( 弹性模量和泊松 比) ，传统的方法包括室内实验法和野外现场测试法。在这两种方法中，室内实验法容 易使得室内实验得出的结果与实际情况有较大的出入，而现场测试又存在着数据离散， 代表性不强，工艺复杂和成本昂贵等问题。 ( 3 ) 将有限元技术借助于大型有限元分析软件a n s y s ，利用其本身的参数化设 计语言( a p d l ) 进行优化设计是近年来研究的热点和焦点。但是，其也存在一定的 弊端。零阶方法，作为一种无约束的优化方法。优化处理器开始通过随机搜索建立状 态变量和目标函数的逼近，由于是随机搜索，计算量很大，并且收敛的速度较慢。而 一阶方法将真实的有限元结果最小化，而不是对逼近数值进行操作，这就决定了这种 方法本身存在的一些不足，即一阶方法可能在不合理的设计序列上收敛。这时可能找 到了一个局部最小值，或是不存在合理的设计空间。此外，目标函数允差过紧将会引 起选代次数很多。 本文经分析和研究了上述种种问题后，在时问所允许的范围内，将分析探讨水利 水电工程结构优化的设计新方法，着力于一种大型有限元分析软件a n s y s 参数化设 计语言( a p d l ) 并将其与遗传算法相结合，应用到水利水电工程的结构优化中来， 从而实现了一种全新的水利水电工程结构优化方法。 4 基于a p d l 及遗传算法的水工结构优化方法及其应用 2a n s y s 参数化设计语言及遗传有限元优化算法 2 1a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) 2 1 1a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) 简介 以a n s y s 为代表的有限元数值模拟软件不断吸取计算和计算机技术的最新进展， 将有限元分析、计算图形学和优化技术相结合起来，已成为解决工程学问题不可缺少 的有力工具，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、 i 木工程、水利水电工程等一般工业及科学研究。然而，仅靠a n s y s 本身的功能来 满足复杂多变的丁= 业应用要求，显然是难以实现的，为此产生了a n s y s 参数化设计 语占( a p d l ) f 8 “。 a p d l 即a n s y s 参数化设计语言( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 是一门 可用来完成有限元常规分析操作或通过参数化变量方式建立分析模型的脚本语言，为 用户提供了一种自动完成有限元分析过程的t 具，即程序的输入可设定为根据指定的 函数、变量以及选用的分析类型来做决定，是完成优化设计和自适应网格的最主要的 基础”】。a p d l 允许复杂的参数输入，使用户实际上对任何设计或分析属性有权控制， 例如：尺q 、材料、载荷、约束位置和网格密度等。它扩充了更高级运算包括灵敏度 分析、零件库参数化建模、设计修改及设计优化等。它具有以下优点【6 j ： ( 1 ) 可以减少大量的重复工作，特别适用于经少许修改( 如修改网格的密度) 后 需要多次重复计算的场台，可为设计人员节省大量的时间。 ( 2 ) 便于携带和保存，一个a p d l 的a s c i i 文件一般只有几十千字节，最多也 只有几百千字节，其数据文件的容量仅为g u i 数据文件的干分之一1 ，无论是在刚上或 平常的交流都很方便。 ( 3 ) 不受a n s y s 软件操作平台的限制，即a p d l 文件可以在任何操作平台上运 行。 ( 4 ) 在进行优化设计和自适应网格分析时，则必须使用a p d l 文件系统。 ( 5 ) 利用a p d l 方式，用户很容易建立参数化的零件库，以利于其快速生成有 限元分析模型。 ( 6 ) 利用a p d l 可以编写一些常用命令的集台即宏命令，或者是制作快捷键， 并将其放在工具栏上，以便于方便快捷的完成一些常规操作。 0 ，即不允许出现拉应力，下游面在计入 扬压力和不计入扬压力两种情况下，最大铅直正应力均不得超过坝基的允许压应力值。 坝基的允许压应力应根据坝基岩石的实际情况而定，一般为基岩抗压强度的 1 1 0 1 1 2 。 坝体：运用期，不计入扬压力时，上游面最小主应力西。 o 2 5 珂。其中，为水 的容熏，为坝面计算点的水头，下游面主应力不得超过坝体材料的允许压应力，计 算时应分别考虑有扬压力和无扬压力两种情况，在施工期，坝体的主应力不大于混凝 土的允许压应力，坝的下游面允许有不大于0 2 m p a 的主拉应力。 ( 2 ) 抗滑稳定约束 岩基上的重力坝校核沿坝基面的抗滑稳定性，抗滑稳定分析的方法可分为抗剪强 度的计算公式或抗剪断强度的计算公式进行，如式3 1 和式3 2 所示。 抗剪强度公式：罂 p ( 3 1 ) 式中：k 为按抗剪断计算的抗滑稳定安全系数；，为坝体混凝土与坝基接触面的 抗剪摩擦系数；w 为作用于坝体上全部荷载对滑动平面的法向分值( 包括扬压力) ： p 为作用于坝体上全部荷载对滑动平面的切向分值( 包括扬压力) 。 抗剪断强度公式 拈等 ( 3 2 ) 基于a p d l 及遗传算法的水工结构优化方法及其应用 式中：芷为按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；f 为坝体混凝土与坝基接 触面的抗剪断摩擦系数；c 。为坝体混凝土与坝基面的抗剪断凝聚力：a 为坝基面截面 积。 采用抗摩擦公式或抗剪断强度公式校核坝体抗滑稳定时，只要求满足其中任意一 个即可。在进行重力坝最优化设计时，荷载考虑基本组合，基本组合中的荷载有自重、 静水压力、扬压力、泥沙压力、浪压力、土压力等。 3 4 3 目标函数 取单位长度坝段，以断面面积w ( x ) 最小为目标函数。 3 5 步骤及流程图 本研究采用a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) 编制了混凝土重力坝在设计水位下 的体形结构优化程序，计算流程图见图3 1 。 e 五盈 具体步骤如下 步骤1 坝坡比m 步骤2 图3 1重力坝优化结构流程图 f i g3 1f l o wc h a r t o fd a mo p t i m i z a t i o n 设置优化的运行参数，包括坝顶至折坡点长度，上游面坝坡比n ，下游 通过a p d l 编制分析文件，包括模型的建立应力的求解和控制条件的 2 1 河北农业大学硕士学位论文 提取。 步骤3 编制优化程序，运用零阶和一阶方法求解。 步骤4输出优化后的设计尺寸。 3 6 应用实例 3 6 1 工程概况 某重力坝非溢流断面，已知坝高为1 1 0 m ，计算水位为9 5 米，不考虑泥沙的作用， 下游尾水位为5 0 米，基本剖面形式为三角形。初始设计坝顶至折坡点长度为5 4 m ， 上游坝坡系数”为0 1 2 ，下游坝坡系数m 为0 7 6 坝体弹模e = 2 x 1 0 7 k n 0 ，地基弹模 e ：1 ，5 1 0 7 k n l m 2 ，其中坝体u = o 1 6 7 ，地基= 0 1 6 7 ，f = o 7 0 ，f = 1 4 5 2 ，c 。1 0 8 4 ， 试运用a n s y s 参数化设计语言对其进行优化设计。 3 6 2 计算过程及结果 l 、参数输入 通过开发a n s y s ，建立对话框，输入各参数，即所要优化的参数和基本参数，包 括坝高h ，上游水位h i ，t 游坝坡n ，下游坝坡m 等，这样通过对这些参数的修改就 可以计算各个坝高下的参数，从而实现大坝的智能优化( 如图3 2 ，图3 3 所示) 。 图32 基本参数输入对话框 f i 9 3 2t h ei n p u t t i n gd i a l o gb o xo fb a s i cp a r a m e t e r 图33 优化参数输入对话框 f j 窖3 jt h ei n p u t t i n gd i a l o gb o xo f o p t i m i z a t i o np a r a m e t e r 2 、计算程序 通过点击工具条上的c a l c u l a t i o n 按扭执行程序的计算， 程序流程为 d e f i n ep a r a m e t e r 定义参数 p r e p 7 进入前处理模块 2 2 m e s h i n g 划分网格。 s o l u 选择求解器求解 3 、通过点击工具条上的o p t i m i z a t i o n 按 扭执行原代码执行程序 流程图为 d e s i g no p t 进入优化模块 d e s i g nv a r i a b l e s 设计变量的设置 s t a t ev a r i a b l e s 状态变量的设置 o n e c f i v e 选择目标函数 m e t h o d t o o l选择求解器 r u n 进行求解 4 、计算结果分析 图34 计算模型简囤 f i 9 3 4t h es k e t c ho fc a l c u l a t i o nm o d e l 计算模型图如图3 4 所示：通过以卜已知条件编制a p d l 有限元程序作为分析文 件，经过3 0 次迭代得到优化结果坝上游坝顶至折坡点距离x ，为6 0 米，上游坝坡n 为 01 1 ，和下游坝坡m 为0 8 ，单宽体积为3 9 9 8 m 3 ，比原设计4 7 5 3 4 m 3 节省了近1 7 6 迭代过程表见表3 1 。优化后应力图及水平方向位移如图3 5 ；3 6 所示。 图3 5 重力坝优化断面m i s e r 应力图 f i 9 3 5 t h e m i s e rc h a r t o f t h e d a m 图3 6 重力坝优化断面位移圈 f i 9 3 6t h ed j s p l a c ec h a r to ft h ed a m 表3 1 迭代过程表 1 h b 3 1t h et a b l eo fi t e r a t t v er e s t i l t 12 345679 x l ( m ) 5 4 05 8 4 05 75 8 55 3 2 5 8 3 75 8 4 n0 1 2o 1 5 0 1 50 1 00 1 80 1 10 1 1 m0 7 60 7 l0 7 40 7 20 7 4 0 7 6 0 ，8 6 ( p a ) 0 6 0 8 4 5 6 0 7 5 401 0 3 3 400 ko 5 60 6 10 70 60 5 10 5 1 2 0 5 1 6 0 o 1 1 0 - 8 0 0 5 1 6 0 0 1 i 0 5 9 0 2 0 5 0 v o l ( m 3 ) 4 7 5 3 4 5 0 8 5 75 0 8 55 0 1 5 7 4 9 3 9 84 7 9 4 94 6 1 0 34 1 0 5 23 9 9 8 河北农业大学硕士学位论文 4 基于g a a p d l 的混凝土重力坝体形结构优化程序设计 4 1 概述 在对结构进行优化设计时，首先需要建立结构优化的数学模型，将工程实际问题 抽象为一个数学规划问题，然后对其求解计算。针对重力坝的体形优化问题，朱伯芳 院士等国内学者作了大量的研究工作，提出了适应性强、具有足够精度的复形法、序 列二次规划法及变量分离分层优化算法，且都开发了相应的软件。近几年来，随着学 科问交叉性越来越强，些仿照冶金过程、生物进化过程的新颖优化算法如模拟退火 法、遗传算法等在工程结构的优化设计中也得到了应用。这些方法的优点是可以有效 的解决复杂问题的全局优化问题。本节研究的是遗传算法( g a ) 与有限元分析软件 a n s y s 结合的结构优化问题。 4 2 重力坝体形优化的g a - a p d l 的实现 遗传算法是基于自然遗传和自然优选机理的寻优方法，它把搜索空间( 解空间) 映射为遗传空间，把每一个可能的解编码为一个称为染色体的数字串，所用的染色体 组成种群( 群体所有的染色体个数用p o p 表示) ，对于重力坝体形优化设计的遗传算 法町以理解为，随机选取p o p 组表征重力坝体形的控制变量序列( x ：，工；一z ：) ， ( 工? ，x ；x ：) ( 上p ，x ? ”一膏，) ，其中， t 为控制变量个数，将其作为 母体，按既定的目标函数进行评价，计算每一个染色体的适应度，根据适应度对诸染 色体进行选择，交叉，变异等操作，剔出适应度低的染色体，留下适应度高的染色体， 从而得到新的群体。然后将这些染色体带入到有限元分析软件，检验其是否满足优化 收敛指标，g a - a p d l 就是这样反复迭代，进行计算的。 4 2 1 参数的编码 为简化计算，本文采用二迸制多参数映射编码方法，需要对上游坝坡系数n 、下 游坝坡系数m 上游坝顶至折坡点高占坝高的比鼋，每一个决策变量由一个字节( i t 位) 表示，f ，取决于需要的精度，其精度为： 占=u 一u 。 2 一1 ( 41 ) 式中，【u 。，u 一】为每个决策变量的值域变化范围。 则算法的个体位串长度为+ f 2 前l 。位对应决策变量k 。，后f 2 t 位对应决策变量 a ，译码时，设计译码器先读l ，位译码k ，而后再读f 2 位译码a 。 每一个决策变量的译码公式为： 茎主竺2 兰垄望生竺鎏塑查三竺塑垡些立鎏墨茎窒旦 x ：( ，。+ 圭晚2 “( u 。一【，。) ，2 一1 ( 4 2 ) 式中，b ，为每个决策变量染色体串各基因位的基因。 4 2 2 适应度函数的设计 遗传算法是以个体适应度来评价其优劣性，适应度函数要求非负，且应使目标函 数取得壤大值，对于求解最小值问题则需要对目标函数进行转化。本文采用如下转换 方法： f i t ( f ( x ) ) 2 百而i 1 而 4 3 式中j ，( 曲为目标函数：，( z ) = ：1 1 1 0 2 【( 1 一目2 k + m m 为惩罚因子 g b ) 一约束条件，山有限元分析软件a n s y s 计算得山。 4 2 3 遗传操作 ( 1 ) 选择操作：选择操作的目的是根据适应度的大小选择出适应度较大的最优个体。 首先，先确定选择概率，然后计算其适应度，然后从种群中选择出一定数量的个体来 进行f 面的操作。 ( 2 ) 交叉操作：交叉的目的是寻找父代双亲已有的但未能合理利用的基因信息。定义 参数p 。为交叉操作的概率，这个概率说明种群中有期望值为p ，+ p 。个父代染色体来 进行交叉操作。为确定进行交叉操作的父代染色体，从f = l 到p 。重复以下过程，从f 0 ，1 1 中产生随机数i ，如果 0 ( 2 ) 0 式中，j 一一闸门最大应力 一一闸门最大位移 数学模型确定后，然后采用a n s y s 参数化设计语言a p d l 编制分析文件，首先 应用零阶方法对其进行优化分析，然后，再在其基础上应用一阶方法去搜索最优解。 6 5 工程实例 6 5 1 工程概况 液压柔性翻板闸门科研项目，2 0 0 0 年在承德市宽城县双洞子水电站进行了研究实 翌j ! 竖兰兰奎主堡主兰堡笙茎 验，坝长8 5 米，闸门高2 米，门长5 米，共计1 6 扇，共分3 孔，经实验较成功本 文就是在此基础上对其进行了结构优化研究。 6 5 2 闸门结构优化 本文通过a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) 编制了闸门的优化程序，取各种梁的 几何尺寸、粱格布置以及底端梁的约束位置为设计变量，初始设计取值见表6 1 所示： 衰61 初始设计变量取值 t a b6 1t h es e l e c t i o no ft h ed e s i g nv a f i a b i e单位m 工字型梁槽钢 角钢 粱数约束位置( 底端) b 3 1 5h 3i l ln ，u 1u 2 8 01 01 0 06 3 1 2 5 0 3 7 5 0 澎 赢百赢五运雨蕊磊蒸赢磊气弋气i 爵孬赢两歪丽赢缘 厚度，t 。、t 。为工字型铜和槽钢腰厚度h t 、h 2 、h a 为工型钢、槽钢及角钢的粱高，n 、n ：为纵向和横 向梁数目u ，、叱为底端粱的约束位置 设计变量取值范围如表6 2 所示： 表62 设计变量的选取及其范围 l a b6 2t h es e l e c t i o na n dr a n g eo ft h ed e s i g nv a r i a b l e 单位。 工宇型梁 槽钢 b lt lo z h ib 2 t 3t 4 n 2 4 0 1 0 05 1 5 4 - 1 05 0 2 0 05 0 1 0 0 5 1 03 - 1 0 8 0 1 5 0 角钢 粱数约束位置( 底端) b 3 t 5h 3n l n 2u 1 u 2 4 0 1 0 0 3 - 1 02 5 1 0 03 - 8 2 - 61 0 0 0 1 5 0 0 3 5 0 0 4 0 0 0 由设计变量优化出的结果如表6 3 所示： 裹63 设计变量的优化结果 t a b6 3 t h e r s l l l t o f t h eo p t i m i z a t i o nd e s i g n v a r i a b l e 单位m 工字型梁 槽钢 b。t1t 2h i b 2t 3 t 4n 2 4 4 8 18 0 9 4 9 3 1 0 0 0 25 3 ，3 27 9 8 3 68 8 5 8 角钢 梁数约束位置( 底端) 一_ = = 一 b，tsh 3 n 2n 2u 1 u 2 4 66 6 9 5 5 8 3 35 1 62 5 1 9 7 84 1 5 5 基于a p d l 及遗传算法的水工结构优化方法及其应用 根据设计原理通过查型钢表设计变量可取为如下结果 表64 设计变量取用结果 t a b6 4t h eu s eo ft h eo p t i m i z a t i o nd e s i g nv a r i a b l e单位：m 即根据a n s y s 参数化设计语言优化出的设计量，采用与表6 3 优化结果相近的 型钢，经查型钢表，采用结果如表6 4 所示，即采用工字钢1 0 0 、槽钢2 0 a 及角钢7 0 ， 计算结果重新用a n s y s 进行验证，由图6 7 、6 8 可知，优化后闸门的受力情况得到 了大大的改善，最大位移发生在闸门底部中心位置为6 3 c m ，应力发生在约束附近为 1 7 6 m p a ，小于钢的强度，满足要求。优化后各种型钢梁的用钢量为o 0 5 0 8 m 。，如果按 照原工程梁格用钢量o 0 6 0 7 m j ，可节省约1 6 3 图66 闸门优化后m is e f 应力图 f i 9 6 6t h em i s e rc h a r to ft h eo p t i m i z e dg a t e 圈67 闸门优化后z 向位移图 f i 9 6 7t h ed i s p l