A04海渔 王玉琨霍尔效应及其应用的研究.doc

用霍尔效应测量磁场实验者：郝红青 同组实验者：张甜 杨足军 指导教师：鲁晓东（班级：A09机械1 学号090401138，联系号： 655586）【摘要】将霍尔效应利用与某空间的磁感应强度以及测量时的误差分析 【关键词】 霍尔效应；磁感应强度；副效应； 霍尔电压；斜率一、引言霍尔效应是一种磁电效应，是德国物理学家霍尔1879年研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的。人们利用该效应制成的霍尔器件,它具有对磁场敏感,结构简单,体积小,频率响应宽,使用寿命长等优点.所以广泛用于工业、检测等方面。利用霍尔效应电压与磁场的线性关系可知，通过测量元件两端的电压，可以得知空间此处的磁感应强度。二、设计原理运动的带电粒子在磁场中因受到洛仑兹力的作用而发生偏转，在试样中通以电流时，由于正负电荷受力方向相反，则在两极可以积累偏转电荷，产生电压即形成电场如图1所示。从图中可以看出电荷所受电场力与洛仑兹力方向相反，当两者动态平衡时有：图1. 带点粒子在磁场中运动其中：霍尔电压，B为外磁场，d为霍尔片厚度； 为霍尔系上式的物理意义：在恒定霍尔电流情形下，与是成正比的。在实际应用中，一般通过来研究B的分布或通过来研究即材料的特性。值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测两极间的电压并不等于真实的霍尔电压VH值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压: 1. 不等位效应由于制造工艺技术的限制，霍尔元件的电位极不可能接在同一等位面上，因此，当电流IH流过霍尔元件时，即使不加磁场，两电极间也会产生一电位差，称不等位电位差U。显然，U0只与电流IC有关，而与磁场无关。2. 埃廷豪森效应（Etinghausen effect）由于霍尔片内部的载流子速度服从统计分布，有快有慢，由于它们在磁场中受的洛伦兹力不同，则轨道偏转也不相同。动能大的载流子趋向霍尔片的一侧，而动能小的载流子趋向另一侧，随着载流子的动能转化为热能，使两侧的温升不同，形成一个横向温度梯度，引起温差电压UE，UE的正负与IH、B的方向有关。3. 能斯特效应（Nernst effect）由于两个电流电极与霍尔片的接触电阻不等，当有电流通过时，在两电流电极上有温度差存在，出现热扩散电流，在磁场的作用下，建立一个横向电场EN，因而产生附加电压UN。UN的正负仅取决于磁场的方向。4. 里纪-勒杜克效应（Righi-Leduc effect）由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似于埃廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度梯度而产生相应的温度电压URL，URL的正、负只与B的方向有关，和电流IH的方向无关。综上所述，由于附加电压的存在，实测的电压，既包括霍尔电压UH，也包括U0、UE、UN和URL等这些附加电压，形成测量中的系统误差来源。但我们利用这些附加电压与电流IH和磁感应强度B的方向有关，测量时改变IH和B的方向基本上可以消除这些附加误差的影响。具体方法如下:当（B，IH）时测量，V1VHV0VEVNVRL （10） 当（B，IH）时测量，V2VHV0VEVNVRL （11）当（B，IH）时测量，V3VHV0+VEVNVRL （12）当（B，IH）时测量，V4VHV0VEVNVRL （13）式（10）（11）（12）（13）并取平均值，则得可见，这样处理后，除埃廷豪森效应引起的附加电压外，其它几个主要的附加电压全部被消除了。但因UEUH，故可将上式写为: 三、设计方案1、HL-2型霍尔效应仪.技术参数: SH=3.5 mV/mA.KG V0 =0.3 mv N 线圈匝数=1500 霍耳片厚度d=0.10mm 霍耳效应仪电源 技术参数:Rin=165 Rout=165 2、方案具体实施步骤: （1）掌握仪器性能,连接测试仪与实验之间的各组连线。先开机预热。（2）调节IH，IM为零，使霍尔电压输出为0。 （3）将霍耳片位于电磁铁的中心处，调节励磁电流IM=0.400A。（4）保持IM不变，改变IH，得到相应的VH。（5）利用最小二乘方法求得斜率，从而计算磁场。 （6）与BunI结果进行比较，结果是否可信。 四、实验结果与分析4.1实验数据处理VH与IH的关系IH (mA)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV) +B,+I-B,+I-B,-I+B,-I0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00-0.74 0.74-0.740.74-0.742.00-1.491.49-1.481.48-1.493.00-2.232.23-2.222.22-2.234.00-2.992.99-2.972.97-2.98 5.00-3.753.74-3.723.72-3.73(1) 原始数据：测绘VH IH实验曲线数据记录表 Im=0.400A 温度t=17 (2)线性关系（y为VH，X为IH） (3)结论: 由EXCEL表格得出VHIH的曲线强线性相关.从而得出曲线的斜率K=0.7464,可根据这一斜率算得B . 2、 霍尔效应的应用 测量磁感应强度B的计算 根据研究VHIH的线性关系研究的结论并根据d=0.10mm SH=3.5 mV/mA.KG 代入斜率公式 KG 根据d=0.10mm 代入斜率表达式中所以B的精度取决于k,从仪器引入的误差（即B类不确定度）看，与精度为1，从拟合的随机性误差看即A类不确定度，调用EXCEL的LINEST()函数可知, =0.31% 4.2实验结果分析与比较 (1)与理论值进行比较:根据 L：铁芯平均长度=40cm L0:气隙平均长度=0.0061m 真空磁导率N:线圈匝数=1500匝 铁心磁导率： 由公式 求得理论值的B=0.0217KG所以与实验结果 基本相符合的。 (2)对称法测VH与单一测得VH进行比较1.在原始数据中取一组数据值 以此为例 并计算出其斜率K=-0.7450,代入公式IH (mA)V(mV)+B,+I0.00 0.00 1.00-0.74 2.00-1.493.00-2.234.00-2.995.00-3.75 得出与理论值有较大差距.所以,采用对称法较合理.实验小结 （1） 根据所求B值也可大致估算铁芯的磁导率。此次实验由于仪器的系统误差以及不稳定性给实验带来一定的误差。此实验带来的误差基本上则全部属于仪器带来的系统误差。所以在做实验时要特别注意掌握仪器的使用。 （2）由于使用EXCEL的缘故使得实验得出的斜率相对准确，并且方便。图表制作也较准确。 （3）在产生霍