陕西省中考数学模拟试卷（一）（扫描版） (2).doc

陕西省2015届中考数学模拟试卷（一）陕西省2015年中考模拟试题（一）数学答案 第卷（选择题 共30分）1 选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.b2.a3.d4.b5.d6.b7.b8.d9.d10.c第卷（非选择题 共90分）二填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.;12.;13.a4.32 ;b.1.6 ;14.三解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.（本题满分3分)(3分)16.（本题满分4分)解：方程两边都乘以（x+3）（x-3），得3+x（x+3）=x2-93+x2+3x=x2-9解得x=-4(2分)检验：把x=-4代入（x+3）（x-3）0，x=-4是原分式方程的解(2分)17.（本题满分4分)略。(4分)18.解（本题满分8分)（1）这次调查的家长人数是：8020%=400（人），赞成的所占的比例是：100%=10%，表示反对的所占的比例是：1-20%-10%=70%(4分)（2）表示赞成的所占的圆心角是：36010%=36；(1分)（3）42000=6300（人）(3分)答：若该市市区有42000名中学生，请你估计该市市区持“无所谓”态度的中学生的人数大约是6300人19.（本题满分7分)（1）证明：四边形abcd是平行四边形，dc=ab，dcab，odf=obe，在odf与obe中odfobe（aas）bo=do；(3分)(2)(4分)20.（本题满分6分）解：由对顶角相等易得dac=30bca=30，bc=ab=4作cdab于点dcd=bcsin60=2 3.5（m）(6分)答：生命所在点c的深度约为3.5米21.（本题满分8分）解：（1）由图得：720（93）=120（米）答：乙工程队每天修公路120米(2分)（2）设y乙=kx+b，则，解得：，所以y乙=120x360，当x=6时，y乙=360，设y甲=kx，则360=6k，k=60，所以y甲=60x；(4分)（3）当x=15时，y甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米），设需x天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成(2分)22.（本题满分8分）解：（1）有4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，抽到数字“3”的有2种情况，随机抽出一张卡片，抽到数字“3”的概率为：=；(2分) （2）列表得：第二张第一张12331（1，1）（1，2）（1，3）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，3）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，3）共有16种等可能的结果，两次都是抽到数字“3”的有4种情况，p（两次都是抽到数字“3”）=；(4分)（3）设增加了x张卡片，则有：=，解得：x=4，答：增加了4张卡片(2分)23.（本题满分8分）（1）证明：连结od，如图，bac的平分线交bc于点d，bad=cad，oa=od，oad=oda，oda=cad，odac，c=90，odb=90，odbc，bc是o的切线；(4分)（2）解：b=30，bac=60，cad=30，在rtadc中，dc=4，ac= dc=4，在rtabc中，b=30，ab=2ac=8(4分)24.（本题满分10分）解：（1）由经过点a，b的直线的表达式为y=x+3可知a（-3，0），b（0，3），抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点a，交y轴于点b，解得：b=-2，c=3，抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3，(3分)y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，顶点c（-1，4）；(1分)（2）存在；理由：a（-3，0），b（0，3），ab=3，q在直线x=-1上，设q（-1，n），点a，b，q构成的三角形是以ab为腰的等腰三角形，当aq=ab=3，22+n2=(3)2，n=，或n=-，当bq=ab=3，12+（3-n）2=(3)2n=3+，或n=3-q（-1，）；（-1，-）；（-1，3+）或（-1，3-）(6分)25.（本题满分12分）解：【尝试探索】：根据“面积等分线”的定义知，一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线，所以经过三角形顶点的面积等分线有3条；只要经过平行四边形的两条对角线交点的直线就是平行四边形的面积等分线，所以平行四边形面积等分线有无数条故答案为：3，无数(2分)【推理反思】（1）如图1，延长ba，ef交于点h，s阴影=s长方形bceh-sabc-scef-sahf=a（a+b）-a2-b（a+b）-b（a-b）=a2，大正方形的面积是60cm2，即a2=60，s阴影=a2=60=30cm2(2分)故答案为：30（2）如图2，acd和cbe等边三角形，dca=ebc=60，dceb，sedc=sbcd，sdfc是sedc和sbcd的公共部分，sedf=sbcf，sbde=scbe=10cm2故答案为：10(2分)【类比拓展】解：连接ac，过d作