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定（微）积分随堂练习例3.（1）；（2）；（3）；（4）；例4（1）一物体按规律xbt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方试求物体由x0运动到xa时，阻力所作的功。（2）抛物线y=ax2bx在第一象限内与直线xy=4相切此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S求使S达到最大值的a、b值，并求Smax例5. 利用定积分几何意义，求定积分值 例6.（估计积分值） 证明 例7.设在上连续，且,证明若f（x）为偶函数，则F(x)也为偶函数。例8. 求抛物线及其点和处的切线所围成图形的面积。例9. 求 （2）求. （3） 求例10.（1） （2） （3） （4）；（5）例11求将抛物线和直线围成的图形绕轴旋转一周得到的几何体的体积.例12.在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求：（1）切点A的坐标；（2）在切点A的切线方程.例13.利用定义计算定积分例14.用定积分的几何意义求例15. 设连续函数,则当时,定积分的符号_A.一定是正的 B.一定是负的 C.当时是正的 D.以上都不对例16. （1）已知=6,则（2）已知,则=_（3）已知则_例17. 计算由曲线所围图形的面积S.例18.计算由直线曲线以及X轴所围图形的面积S.例19一辆汽车的速度曲线如图所示,求汽车在这1min行驶的路程。O10 20 30 40 50 6040302010t/sv/m/s例20. 证明：，例21.设函数f(x)=(1+x)2ln(1+x)2.若关于x的方程f(x)=x2+x+a在0，2上恰好有两个相异的实根，求实数a取值范围.例22.函数若恒成立,求实数的取值范围 例23.设函数若恒成立，求实数的取值范围.例24.如图,曲线段OMB是函数的图象,轴于点A,曲线段OMB上一点M处的切线PQ交x轴于点P,交线段AB于点Q求(1)若t已知,求切线PQ的方程 (2)求的面积的最大值例25.用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折900角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的容积是多少？ 例26.某厂生产某种产品件的总成本（万元），已知产品单价的平方与产品件数成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少时总利润最大？例27.设,则 例28. 已知函数，设。（）求F（x）的单调区间；（）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数最小例29.已知函数，在处取得极值为2。（）求函数的解析式；（）若函数在区间（m，2m1）上为增函数，求实数m的取值范围；（）若P（x0，y0）为图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围.例30.甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两
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