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海南省东方中学20142015学年度第一学期高一年级第一次月考数学试题卷(时间:120分 满分:150分 内容:必修第一章 命题:赵光)班别: 姓名: 座号: 得分: .一、选择题(每小题5分,共60分,请把你的答案填在相应的表格里)。题号123456789101112答案 1.下列各组对象中不能形成集合的是( ) A)高一数学课本中较难的题 B)高一(1)班学生家长全体C)高一年级开设的所有课程 D)高一(11)班个子高于1.7m的学生2.已知全集,集合,则等于( )。 A) B) C) D)3.下列集合中表示空集的是( )A) B) C) D)4.四个关系;中正确的个数有( ) A)1 B)2 C)3 D)45.下列函数中哪个与函数的图像相同( ) A) B) C) D)6.已知函数的定义域为,则在同一坐标系中,函数的图像与直线的交点个数为( ) A)0个 B)1个 C)2个 D)0个或多个dd0t0 tOA)dd0t0 tOC)dd0t0 tOB)dd0t0 tOD)7.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是( )8.已知函数,且,则的值为( ) A)1 B)2 C)3 D)不确定9. 若为上的减函数,为上的增函数,则实数的值为( ) A) B) C) D)为任意实数10已知函数是偶函数,且,那么的值为( ) A)0 B)2 C)5 D)1011.已知全集U=R,集合和的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( )A)1 B)2 C)3 D)无穷多个12.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的取值范围是( ) A) B) C) D)二、填空题(每小题5分,共20分,请把你的答案填在相应的横线上)。13.设全集,集合,则 .14.设,则 .15.函数的定义域为 . 16.已知偶函数在上是减函数,则,从大到小的排序为 . 三、解答题(共70分,请写出解题的简要过程)。 17.(本题共10分)(1)设,求.(2)已知集合,求.18.(本题共12分)已知,若,求实数的取值范围。19.(本题共12分,每小题各6分)(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域。20.(本题共12分,第(1)题8分,第(2)题4分)已知函数,(1)判断函数的单调性并证明;(2)画出函数的图像。21.(本题共12分)判断函数的奇偶性并证明。22.(本题共12分)已知函数是奇函数,且,(1)求的解析式;(3分)(2)判断函数在上的单调性;(6分)(3)求函数在区间上的最大、小值。(3分)高一年级第一次月考数学参考答案一、选择题112:ACDBB BCCAD BD二、填空题 13. ; 14. 15; 16. 三、解答题17.解:(1)由题设得2分 所以5分 (2)由已知得7分 所以10分18.解:当时,符合题意;5分当时,要使,必须有,10分综上,的取值范围为12分19.解:(1)由原函数得,解之得且,4分 故所求函数的定义域为。6分 (2)由原函数知函数图像开口向下,7分 所以,10 故所求函数的值域为。12分20解:(1)此函数在为减函数。2分 证明:由原函数得定义域为,任取,且 4分 又,且,即6分 故函数在为减函数。8分(2)画图略12分21.解:此函数在上为偶函数。2分 证明:,函数的定义域为5分 又10分 在上为偶函数。12分22.解:(1)由是奇函数,且 易求得,3分 (2)函数在上是增函数。4分证明:取
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