甘肃省武威市高二数学下学期第二次学段考试试题 理.doc

甘肃省武威市2016-2017学年高二数学下学期第二次学段考试试题 理（本试卷共2页，大题2个，选择题22个。答案要求写在答题卡上）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1复数的共轭复数是a. b. c. d. 2=a. 1 b. c. 0 d. 3若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有a b c d4已知随机变量满足，若，则， 分别是a. 6和2.4 b. 2和2.4 c. 2和5.6 d. 6和5.6dbca5如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为a96 b84 c60 d486函数的导函数，满足关系式，则的值为a. b. c. d. 7. 若随机变量，则有如下结论， ， ，一班有60名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分110，方差为100，理论上说在120分到130分之间的人数约为a. 6 b. 7 c. 8 d. 98甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，设命中目标的人数为x，则d（x）等于a. b. c. d.9将6名留学归国人员分配到甲、乙两地工作，若甲地至少安排2人，乙地至少安排3人，则不同的安排方法数为a. 120 b. 150 c. 55 d. 3510袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个，分别编号1、2、3、4、5；红球三个，分别编号1、2、3，现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量x，则p(x=3)等于 a. b. c. d. 11设，那么的值为a. b. c. d.12定义在r上的可导函数，其导函数为满足恒成立，则不等式的解集为a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知，则 _14若随机变量的分布列如下表：01xpp且e（）1.1，则d（）_15已知的展开式中各项系数和为243，则二项式的展开式中含项的系数为_（用数字作答）16已知，用数学归纳法证明时， 等于_。三、解答题17（本小题满分10分）（1）从0，1，2，3，4，5这六个数字任取3个，问能组成多少个没有重复数字的三位数？（2）若的展开式中含项的系数为43，求实数的值.18（本小题满分12分）某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种? （2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?19（本小题满分12分）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.（）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；（）已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和数学期望.20（本小题满分12分）已知函数（），.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数， ，求的单调区间和最小值.21（本小题满分12分）某校举行中学生“珍爱地球保护家园”的环保知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响（）求选手甲进入复赛的概率；（）设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望22（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若在区间内，函数的图象恒在直线下方，求实数的取值范围4高二数学（理）第二次学段性检测试卷答案一、选择题题号123456789101112答案dccbbacaddba二、填空题134或2 14. 0.4915. 16. 三、解答题17.（1）若选数字0，则可组成个没有重复数字的三位数；若不选数字0，则可组成个没有重复数字的三位数；故共可组成个没有重复数字的三位数.（2）的展开式含项的系数为，的展开式含项的系数为，解得.18（1）把甲乙捆绑成一个整体与其余3人当着4个人作全排列有种, 且甲、乙的位置还可以互换不同站法有48种4分（2） 除甲乙两人外其余3人的排列数为，而甲乙二人应插其余3人排好的空才不相邻;且甲、乙位置可以互换 。故有种排列方式。不同站法有=72种。8分（3） 优先考虑甲：若甲站最右端，则乙与其余三人可任意排，则此时的排法数为种 ;若甲不站最右端，则先从中间3个位置中选一个给甲，再从除最右端的省余的3个位置给乙，其余的三个人任意排 ，则此时的排法数为种 ; 不同站法有+=78种。12分（ 注：也可优先考虑乙,还可优先考虑最左端与最右端的位置等,请酌情评分.）考点：排列、组合的实际应用19. 解:（）记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件，（）的可能取值为200,300,400（或）故的分布列为x200300400p20（1）因为，由即，得，则的解析式为，即有， 所以所求切线方程为.（2），由，得或，由，得，的单调增区间为，减区间为，的最小值为.21.（）设“选手甲进入复赛”为事件，则选手甲答了题都对进入复赛概率为：；或选手甲答了个题，前个对错进入复赛，或选手甲答了个题，前个对错进入复赛， ， 选手甲进入复赛的概率 （）的可能取值为，对应的每个取值，选手甲被淘汰或进入复赛的概率 的分布列为： 22（1）， （2）【解析】试题分析: （1）求出函数的导函数判断出其大于零得到函数在给定区间上为增函数,所以为最小值, 为最大值;（2）令,则的定义域为,即在内恒成立,对函数求导,按照极值点是否落在区间内分类讨论函数的单调性,得出函数的极值,利用的最大值小于零得出参数范围.试题解析:（1）当时， ， ，对于，有，在区间上为增函数， （2）令，则的定义域为在区间上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立，若