陕西省西安市长安区第十中学高三数学下学期第三次月考试题 理.doc

2015-2016学年下学期第三次月考高三数学（理）试题一选择题：（每题4分，共10小题，40分）1在等差数列an中，a12，a3a510，则a7()a5 b8 c10 d142正项等比数列an的公比为2，若a2a1016，则a9的值是()a8 b16 c32 d643.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）a bc8-2 d 4已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为()a. b4 c2 d.5如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9，则正视图中实数a的值等于()a1 b2 c3 d46设等差数列an的前n项和为sn，若s33，s615，则s9()a27 b36 c44 d547等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和sn( )an(n1) bn(n1) c. .d 8.下列不等式一定成立的是（ ）a b c. d 9设l，m是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题中正确的是()a若l，m，则lm b若l，ml，则mc若l，m，则lm d若l，l，则10若函数是奇函数，且在（），内是增函数，则不等式 的解集为（ ） a bc d二填空题：（每题4分，共5小题,20分）11.已知a、br+,且a+b=1,则m,恒成立的实数m的最大值是_.12函数y=+x(x3)的最小值._.13.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则.14.若实数x,y满足x-y+10,x+y0,x0,则z=2x+3y的最大值是. 15. 若不等式2xx2+a对于一切x-2,3恒成立,则实数a的取值范围是. 三解答题：（每小题10分）16如图，在直三棱柱abca1b1c1中，已知acbc，bccc1.设ab1的中点为d，b1cbc1e.求证：(1)de平面aa1c1c；(2)bc1ab1.17.数列an的通项公式为an=4n-1,（1）求数列an前n项的和为；（2）令bn=,求数列2nbn的前n项的和。18.如图，三棱锥abcd中，ab平面bcd，cdbd.(1)求证：cd平面abd；(2)若abbdcd1，m为ad中点，求三棱锥ambc的体积19某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：（1）仓库面积s的最大允许值是多少？（2）为使s达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？高三第三次月考数学（理）答题卡姓名 班级 座位号 一选择题：（每题4分，共10小题，40分）12345678910二填空题：（每题4分，共5小题,20分）11._. 12._. 13._.14._. 15._.三解答题：（每小题10分）高三第三次月考数学（理）考试答案一选择题：（每题4分，共10小题，40分）12345678910bcadcbacdd二填空题：（每题4分，共5小题,20分）11. 4 12. 5 13. 514. 3 15. (-,-8)三解答题：（每小题10分）16. 证明(1)由题意知，e为b1c的中点，又d为ab1的中点，因此deac.又因为de平面aa1c1c，ac平面aa1c1c，所以de平面aa1c1c.(2)因为棱柱abca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.因为ac平面abc，所以accc1.又因为acbc，cc1平面bcc1b1，bc平面bcc1b1，bccc1c，所以ac平面bcc1b1.又因为bc1平面bcc1b1，所以bc1ac.因为bccc1，所以矩形bcc1b1是正方形，因此bc1b1c.因为ac，b1c平面b1ac，acb1cc，所以bc1平面b1ac.又因为ab1平面b1ac，所以bc1ab1.17.解析：（1）an=4n-1,数列an是等差数列，且a1=4-1=3, -6分（2）由（1）知bn=显然数列bn是等差数列，且b1=2+1=3，则 2 -得：+= -12分18解析(1)证明ab平面bcd，cd平面bcd，abcd.又cdbd，abbdb，ab平面abd，bd平面abd，cd平面abd.(2)解由ab平面bcd，得abbd，abbd1，sabd.m是ad的中点，sabmsabd.由(1)知，cd平面abd，三棱锥cabm的高hcd1，因此三棱锥ambc的体积vambcvcabmsabmh.19.解析：（1）设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则s=xy，由题意得40x+245