平行四边形（3）

平行四边形教学设计（第3课时）广安市广安区肖溪中学袁利梅一、内容和内容解析1内容平行四边形的概念及性质复习2内容解析对于平行四边形的研究，都是采用了先给出几何对象的定义，再探究其性质和判定的研究思路，为后面研究特殊的平行四边形的性质定理积累了数学活动经验平行四边形性质的探究，体现了用三角形及全等三角形有关知识研究平行四边形的方法，这些知识、研究思路及研究方法构成了本章主要内容一方面，把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的；另一方面，通过选择适当的知识进行推理计算并解决问题的训练，发展逻辑推理能力和解决问题的能力，这也是复习课主要目的之一基于以上分析，本节课的教学重点是：整理平行四边形的性质，根据具体问题选择适当的知识进行推理计算并解决问题二、目标和目标解析1目标（1）进一步理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质（2）能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算、论证问题2目标解析达成目标（1）的标志是：能说出四边形与平行四边形之间的区别与联系，能从边、角、对角线三方面说出平行四边形的性质达成目标（2）的标志是：能根据问题和特点，选择适当的定义、定理进行推理和计算，能把相关知识应用到新的情境中三、教学问题诊断分析复习是一种特殊的学习活动，学生将前面所学过的知识做一番综合整理，系统归类，找出知识的重点、难点和易混易错之处，形成融会贯通的知识网络这一过程，具有重复性、系统性、综合性和反思性学生通过学习，知识在大脑皮层留下暂时联系的痕迹，但是过了一段时间，这些痕迹又会逐渐模糊，而且学生认识事物的表面现象到认识事物的本质，进而认识事物之间的联系，这一过程不是一次完成的，由于学生存在认识上的缺陷，独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到一些困难基于以上分析，本节课的教学难点是：知识体系的结构化整理和选择性应用四、教学过程设计1回顾知识问题前面学习了平行四边形，说说四边形与平行四边形之间的关系？师生活动：学生回顾“一般到特殊”的研究思路,教师结合下图让学生说出四边形与平行四边形之间的关系 设计意图：引导学生回顾概念，并建立概念之间的联系问题2 研究平行四边形时，你能分别说明研究的要素、研究步骤、研究方法吗？师生活动：教师引导学生进行说明，研究要素：平行四边形的边、角、对角线；研究步骤：下定义探性质；研究方法：观察、猜想、证明、把四边形转化为三角形证明猜想得出结论在此基础上，教师指出，这些经验具有一般性，是研究图形的一般思路设计意图：通过平行四边形的研究要素、研究步骤、方法的回顾，归纳几何图形研究的一般步骤和方法，积累数学活动经验问题3 你能说出平行四边形的性质有哪些吗？并用数学语言表示出来师生活动：学生从边、角、对角线上依次回答并用数学语言表示出来集中展示平行四边形的对边相等四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=DA平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D平行四边形的对角线互相平分四边形ABCD是平行四边形CO=AO，BO=DO设计意图：复习平行四边形的性质，提升学生符号意识基础训练（1）填空：在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度已知：点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（，0），点C坐标为（，），以点A、B、C、D为顶点的平行四边形中，顶点D的坐标为 如果ABCD的周长为28cm，且ABBC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm师生活动：教师提示学生画图，结合图形独立完成，并交流结论，请学生代表给出答案，并说明理由设计意图：培养学生文字语言、符号语言、图形语言相互转化的能力，培养综合所学的周长计算，比例知识，平面直角坐标系中点的坐标以及平行四边形的性质解决问题的能力同时也培养学生思维的广阔性（2）证明如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足求证：BEDF如图，ADBC，AECD，BD平分ABC求证AB=CE师生活动：学生独立完成，并交流思路，教师请学生代表说出证明过程设计意图:选择应用平行四边形的性质进行推理,巩固知识综合应用例1如图：平行四边形ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE= ，DF= ，求这个平行四边形的面积?例2已知：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AECF，BEDF证明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AECF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAECDCF 即 BEFD继续探索：若例2中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例2的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例2的结论是否成立，说明你的理由师生活动：学生分组讨论、探究并请学生代表说出结论和理由设计意图：训练学生灵活运用平行四边形的定义、性质解决有关问题的能力4反思与小结教师引导学生参照以下问题，回顾本节课所学的主要内容，进行相互交流：（1）研究平行四边形时，你能分别说明研究的要素、研究步