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文档简介

20152016学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷（理科）（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合a=|2，b=|，且a，则可以是（ ） a. 2b. 3c. 4d. 12. 已知，则（ ） a. -1b. 2c. -2d. 13由函数，及直线=0所围成图形的面积是（ ） a. 1b. c. 2d. 4. 等差数列中，则该数列的前13项和是（ ） a. 26b. 52c. 156d. 135. 已知：， ：，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围（ ） a.（2，+）b. 1，+c. 2，+d.（-，-16. 若，则向量与的夹角为（ ） a. b.c.d. 7. 已知为偶函数，且在（1，+）上递减，, 则（ ） a. b. c. d. 8. 将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则可以是（ ）a. b. c. d. 9. 已知函数，的零点分别为，则（ ）a. b.c. d. 10. 如图，在abc中，ab=1， ac=3，d是bc的中点，则( )a. 5b. 4c. 3d. 不确定11. 设等比数列的前项的积为，已知，且，则=（ ）a. 7b. 5c. 4d. 312. 设，若，则（ ）a. ，b. ，c. ，d. ，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是_.14. 在abc中，若面积，则=_.15. 已知为相互垂直的单位向量，若向量与的夹角等于600，则实数=_.16. 已知，且，其中是数列的前项和的最大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）已知函数， （1）判断函数的奇偶性与单调性并证明； （2）是否存在实数，使不等式对一切实数都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18.（本题满分12分）在abc中，已知, （1）求角a的大小； （2）若，求.19（本题满分12分） 已知向量， （1）若，且，求； （2）若，求的取值范围.20.（本题满分12分）已知函数的振幅为2，其图像的相邻两个对称中心之间的距离为， （1）若，求； （2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数在0，上有零点，求的取值范围.21（本题满分12分）已知正项数列的前项和为，是与的等比中项， （1）求证：数列是等差数列； （2）若且，求的通项公式； （3）在（2）的条件下，若，求的前项和.22（本题满分12分）已知函数， （1）求
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